Разность квадратов

17.04.17 Классная работа

Девиз урока: "Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять" (Р.Декарт)

Мое настроение

Устные упражнения

• Возведите в квадрат:

3a; 0,2m; x; y 3 ; 0,03y 2

• Представьте в виде квадрата одночлена:

9b 2 ; 16m 4 ;

0,09x 10 ; 0,81m 2 n 2

Маршрутные листы

• a+b
• 3m-2n
• 9x 2 -16
• m 2 -n 2
• 25a 2 +36b 2
• (3a+2b) 2
• a 2 -9b 2
• (m-n) 2
• (4a+3b) 2
• 100x 2 -64y 2
• (0,2x-0,4y) 2
• 9a+3x 2

Тема урока: Разность квадратов

Произведение разности двух выражений (чисел) и их суммы равно разности квадратов этих выражений (чисел).

1 ряд (a+b)(a-b)

2 ряд (3x-2y)(3x+2y)

3 ряд

• Влияет ли порядок записи скобок на результат?
• Важен ли порядок записи слагаемых в одной из скобок?
• Важен ли порядок записи уменьшаемого и вычитаемого в одной из скобок?
• По какому множителю (а + b) или

(а - b) нужно составлять результат?

a) (5+2)(5-2)

б) (a-b)-(a+b)

в) (x-y)(x+y)

г) (0,5-m) +(0,5+m)

д)

е) (5x 2 -3y 3 )(5x 2 +3y 3 )

а) =5 2 -2 2 =21

в) =x 2 -y 2

д )

е) = 25x 4 -9y 6

Самостоятельная работа

(5x-3y)(5x+3y)=

(0,5m-0,2n)(0,5m+0,2n)=

=

(a 3 -b 2 )(a 3 +b 2 )=

(6x 4 -b 5 )(6x 4 +b 5 )=

(a+b)(a-b) = a 2 -b 2

a 2 -b 2 = (a+b)(a-b)

Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность .

3) 9x 2 -16y 2

4) m 2 -n 2

7) a 2 -9b 2

10) 100x 2 -64y 2

Замечание

• Не путайте термины « разность квадратов» и « квадрат разности».

• Разность квадратов – это а ² - в² ,

значит , речь идет о формуле

(а + в)(а – в) = а 2 – в 2 ;

• Квадрат разности – это (а – в)² ,

значит речь идет о формуле

а 2 – 2ав + в 2 = (а – в ) 2

Формула разности квадратов, используется для математических фокусов. Смотрите:

• 71∙ 69 = (70 – 1)(70 + 1) = 70 2 - 1 2 =4900 – 1 = 4899;

• 82∙78 = (80 + 2)(80 – 2) = 80 2 – 2 2 = 6400 – 4 = 6396.

Проверочная работа

1 . Выполните умножение

а ) (12-t)(12+t)=

б) (8а-1)(8а+1)=

в) (8m-9n)(8m+9n)=

г) (8d+6c 2 )(8d-6c 2 )=

д) (10m 8 +8n 8 )(10m 8 -8n 8 )=

2 . Представьте в виде произведения

а) с 4 -25 =

b) 0,16х 6 -9х 8 =

Подведение итогов урока

1. С какой новой формулой мы сегодня познакомились?

2. Что нового мы сегодня узнали?

3. С какими трудностями вы сегодня встретились?

4. На что следует обращать внимание при применении формулы (a+b)(a-b)=a 2 -b 2

Домашнее задание

п. 8.3

№ 932

№ 934

Мое настроение

Ваша оценка:

• 32-34 баллов– «5»
• 26-31 баллов – «4»
• 17-25 баллов – «3»
• Менее 17 баллов – «2»

Источники

• Алгебра. 7 класс: для общеобразоват. учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов.- М.:Просвещение, 2009.
• Дидактические материаллы по алгебре. 7 класс. А.В. Шевкин, М.К. Потапов.
• Маршрутный лист создан на основе

http://festival.1september.ru/articles/511984/

• http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&rpt=simage&text=%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2&img_url=lingua.russianplanet.ru%2Flibrary%2Flermontov%2Fimages%2Fmlermontov.jpg&p=1&reqtime=1291636463 Фото Лермонтова М.Ю.
• http://artmedia.dp.ua/index.php?option=com_content&view=article&id=67%3Ascklipart&catid=22%3A2010-01-26-22-36-02&Itemid=114&showall=1 картинки