Разработка итоговой контрольной работы в 7 классе по математике

Полугодовая контрольная работа по алгебре для 7 класса

1 вариант

1. Упростите выражение 7а – 2(3а - 1) и найдите его значение при а = 1,5.

2. Мастер изготовил в 2 раза больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

3. Решите уравнения: а) (7х +1) – (6х+3) = 5; б) 4х-12= 3(х-1)

4. Постройте график функции: у = 4х – 3. Найдите точки пересечения графика с осями координат.

5. Дана функция у = 3х² – 5 составьте таблицу значений функции в точках

-2;-1; 0; 1;2; 3;4 и для полученного ряда чисел найдите:

а) среднее арифметическое;

б) размах;

в) моду;

г) медиану.

6. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма смежных углов равна 90 градусов. 2) Биссектриса треугольника – это луч, который делит угол пополам 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые два равнобедренных треугольника равны. 5) Медиана- это отрезок соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

7. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС в три раза меньше его боковой стороны АВ, а периметр равен 28см. Найдите боковую сторону АВ.

Полугодовая контрольная работа по алгебре для 7 класса

Вариант 2

1. Упростите выражение 13а – 4(3а - 1) и найдите его значение при а = 2,5.

2. Турист проехал на велосипеде в 5 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 30 км. Какое расстояние турист проехал?

3. Решите уравнения: а) (6х +1) – (3 – 2х) = 14; б) 4(х-1)= 2(х+2)

4. Постройте график функции: у =4 - 3х. Найдите точки пересечения графика с осями координат.

5. Дана функция у =2х - х² составьте таблицу значений функции в точках

-1; 0; 1;2; 3;4;5 и для полученного ряда чисел найдите:

а) среднее арифметическое;

б) размах;

в) моду;

г) медиану.

6. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма вертикальных углов равна 90 градусов. 2) В треугольнике медианы пересекаются в одной точке. 3) Через любую точку проходит не более одной прямой. 4) Любые два равносторонних треугольника равны. 5) Сумма смежных углов равна 180 градусов.

7. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

Решение к контрольной работе

Вариант 1

1. Упростите выражение 7а – 2(3а - 1) и найдите его значение при а = 1,5.

7а – 6а +2 = а + 2.

Если а = 1,5, то а+2 = 1,5 + 2 = 3,5.

2. Мастер изготовил в 2 раза больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

Пусть х деталей изготовил ученик, тогда 2 х деталей изготовил рабочий. А по условию задачи вместе они изготовили 42 детали. Составим и решим уравнение.

2х + х = 42,

3х = 42,

х = 42:3,

х = 14.

Значит 14 деталей изготовил ученик, тогда мастер изготовил 2 * 14 = 28 деталей.

Ответ:14 деталей, 28 деталей.

3. Решите уравнение: (7х +1) – (6х+3) = 5

7х +1 – 6х – 3 = 5,

х -2 = 5,

х = 7.

Ответ 7.

4. Постройте график функции: у = 4х – 3. Найдите точки пересечения графика с осями координат.

у = 4х – 3 это линейная функция, график прямая, для построения достаточно двух точек

С осью 0у (0,-3), с осью ох (0,7;0)

5. Дана функция у = 3х² – 5 составьте таблицу значений функции в точках

-2;-1; 0; 1;2; 3;4 и для полученного ряда чисел найдите:

а) среднее арифметическое;

б) размах;

в) моду;

г) медиану.

-5, -2, -2, 7, 7, 22, 43

Среднее арифметическое: 10

Размах: 43 – (-5) = 48

Мода: 7, - 2.

Медиана: 7.

6. 3,5

7. Пусть х-основание АС, тогда 3х- боковые стороны АВ, ВС. Периметр- 28

3х+3х+х=28

Х=4. Ответ: ВС=12

Вариант 2

1. Упростите выражение 13а – 4(3а - 1) и найдите его значение при а = 2,5.

13а – 12а + 4 = а + 4.

Если а = 2,5, то а + 4 = 2,5 + 4 = 6,5

2.Турист проехал на велосипеде в 5 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 30 км. Какое расстояние турист проехал на велосипеде?

Пусть х км турист прошел пешком, тогда 5х км турист проехал на велосипеде. А по условию задачи весь путь туриста составил 30 км. Составим и решим уравнение.

5х + х = 30,

6х = 30,

х = 30:6,

х= 5.

Значит 5 км турист прошел пешком, тогда на велосипеде он проехал 5 *5 = 25 км.

Ответ: 25 км.

3. Решите уравнения: а) (6х +1) – (3 – 2х) = 14; б) 4(х-1)= 2(х+2)

а)

(6х +1) – (3 – 2х)=14

6х +1 – 3 + 2х=14

8х=16

Х=2

б)

4(х-1)= 2(х+2)

4х-4=2х+4

2х=8

Х=4

4. Постройте график функции: у =4 - 3х. Найдите точки пересечения графика с осями координат.

у =6 - 3х – это линейная функция, график прямая, для построения достаточно двух точек

С осью оу (0,4), с осью ох (1,3; 0)

5. Дана функция у =2х - х² составьте таблицу значений функции в точках

-1; 0; 1;2; 3;4;5 и для полученного ряда чисел найдите:

а) среднее арифметическое;

б) размах;

в) моду;

г) медиану.

-15, -8 ,-3, -3, 0, 0, 1

Среднее арифметическое: -4

Размах: 1 – (-15) = 16

Мода: 0, - 3.

Медиана: - 3.

6. 2,5

7. Пусть основание-2х, тогда боковая-3х. Периметр-56.

2х+3х+3х=56

х=7. Ответ: 14,21,21

Критерии:

оценка 3- любые 3 задания

оценка 4- любые 5 заданий

оценка 5- 7 заданий