Разработка урока геометрии: "Сумма углов треугольника", 7 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

8.Цель урока: сформировать умение применять теорему о сумме углов треугольника, ввести понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника, совершенствовать навыки доказательства теорем и решения задач.

9. Задачи:

- обучающие

1) повторить понятие треугольника, его элементов, обозначение;

2) дальнейшее изучение треугольников – знакомство с остроугольным, тупоугольным и прямоугольным треугольниками.

-развивающие

развивать геометрическое мышление, интерес к предмету с помощью ЭОР, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь.

-воспитательные

воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности.

10.Тип урока: Изучение нового материала и первичное закрепление.

11.Формы работы учащихся: работа в парах, группах и индивидуальная

12.Необходимое техническое оборудование: треугольники, компьютер, мультимедийный проектор, презентация (приложение1), линейка, транспортир.

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, сегодня на уроке мы продолжим изучать треугольник и узнаем много нового.

• Проверка домашнего задания.

На дом была предложена задача: «Построить треугольник по трем заданным углам:

1) А = 90^о, В = 60^о, С = 45^о;

2) А = 70^о, В = 30^о, С = 50^о;

3) А = 50^о, В = 60^о, С = 70^о.

2. Постановка целей урока

3. Актуализация знаний учащихся.

Дети отвечают на вопросы. Работа в парах по принципу учитель – ученик.

Вопросы:

1.Вспомните, какая фигура называется треугольником?

2. Назовите элементы треугольника.

3. Сформулировать аксиому параллельных прямых.

4.Какими свойствами обладают углы при пересечении параллельных прямых секущей?

5.Чему равна сумма смежных углов?

6.Каково свойство вертикальных углов?

4. Изучение нового материала.

Вступительное слово учителя: Сегодня на уроке мы с вами пройдем путь от исследования к четкому математическому обоснованию наших наблюдений и предположений. Мы не сделаем никаких открытий в геометрии, но каждый из вас побывает в роли первооткрывателя, если вы будете внимательны и наблюдательны.

Учитель: У вас на партах лежат три разных треугольника и таблица, которую нужно заполнить.

Учитель: Измерьте углы каждого треугольника и найдите сумму углов

данных треугольников.

Учитель: Посмотрите внимательно на таблицу. У всех вас были самые

разнообразные треугольники и углы имели различную величину, но

что можно сказать о сумме углов в каждом треугольнике? Что вы

заметили? Какое можно сделать предположение?

Учащиеся: Сумма углов находится около 180°

Учитель: Проведем еще один опыт. У каждого из вас на столе лежит

треугольник. Вы видите, что они опять разные и по форме, и по

размерам.

- отрываем углы этих треугольников

- находим сумму этих углов

- чему равна их сумма?

Учащиеся

Учитель: Какой вывод можно сделать?

Учащиеся

Учитель: Можем ли, мы быть уверенны, что сумма углов любого

треугольника равна 180°? Или это случайное совпадение? Ведь мы

это получили только измеряя углы.

Учащиеся

Учитель: Возможно ли измерить углы любого треугольника и найти их

сумму? Попробуем мысленно соединить нашу школу-интернат, Дом

Культуры им. Чапаева и железнодорожный вокзал. Тоже получится

треугольник, но измерить его углы мы практически не сможем. А

как найти сумму углов данного треугольника?

В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника. Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180^о

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180⁰.

Учитель: А теперь и мы докажем теорему (Сумма углов треугольника)

Учащиеся записывают план доказательства:

а) Построить DE || AC через вершину В

б) Доказать, что

в) Доказать, что если = 180⁰, значит = 180⁰.

5. Первичное закрепление изученного

• Выполнение устных упражнений.

Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам

• 2.Работа по готовым чертежам.

Найдите неизвестные углы треугольника

• 3. Работа с учебником.

- № 223 (б, в, г)

- № 225

6. Определение: Внешним углом треугольника называется угол, смежный

с внутренним.

- смежный с ( презентация, слайд), значит, - внешний угол этого треугольника. Докажите, что = и сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

Доказательство (презентация, слайд)

Свойство внешнего угла треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

7. Разминка

Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках и соедините стрелками чертежи с соответствующими ответами.

8. Практическая часть

Работа по готовым чертежам

- Назовите внешние углы треугольника

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

2-й час

1. Учитель: Как вы думаете, сколько прямых, тупых и острых углов может быть в треугольнике? Ответ обоснуйте.

Давайте выясним, как называются такие треугольники? (Работа с учебником, стр.71, п.31)

2. Первичное закрепление изученного

• Определите вид каждого из треугольников (работа с программой «Живая математика»)

• Определите вид треугольников, градусные меры которых равны:

• 45⁰, 90⁰, 45⁰

• 30⁰, 50⁰, 100⁰

• 65⁰, 40⁰, 75⁰

• 90⁰, 5⁰, 85⁰

• 21⁰, 83⁰, 77⁰ (не существует)

Учитель: В прямоугольном треугольнике стороны имеют свои названия. Это ГИПОТЕНУЗА и КАТЕТ (презентация, слайд)

3. Первичная проверка знаний

Тест (закончи предложение) Приложение 1

4. Практическая часть. Выполнение номеров из учебника

- № 226

- № 227 (б)

5. Физкультминутка Приложение 3

6. Контрольный тест Приложение 2

7. Подведение итогов урока.

Постановка домашнего задания.

1. п.30–31,

в. 1–5.

2. № 224, № 228 (а), № 230^*.

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Контрольный тест

Вариант 1

Сумма углов треугольника

КОНРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

1. В ∆АОВ ∠А = 40°, а ∠О больше ∠В в 3 раз. Найдите неизвестные углы ∆АОВ.

1. 1° и 3°; 2)35°и 105°; 3)36° и 108°; 4)40° и 35°

1. О – точка пересечения биссектрис углов С и D в ∆CDE. ∠C= 54 °, ∠D= 94 °. Найдите ∠C₁ОD₁.

1. 74°; 2)90°; 3)94°; 4)106°

1. В ∆ABC ∠A в 3,5 раза больше ∠ В, а угол ∠С на 12° меньше ∠А. Найдите углы треугольника.

1. 22°;65°;77°; 2)26°; 79°;91°; 3)24°; 72°;84°; 4)12°;30°;42°

1. Углы треугольника относятся как 6:5:4. Определите градусную меру каждого угла.

1. 48°;60°;72°; 2)52°; 65°;78°; 3)44°; 55°;66°; 4)4°;5°;6°

1. По рисунку определите ∠F.

1. 40°; 2)70°; 3)60°; 4)120°

Вариант 2

Сумма углов треугольника

КОНРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

1. В ∆МNK ∠ M = 44°, а ∠ N меньше ∠К в 7 раз. Найдите неизвестные углы ∆МNK.

1. 17° и 119°; 2)16°и 112°; 3) 44° и 17°; 4) 1° и 7°

1. АК – высота, опущенная на боковую сторону равнобедренного ∆ABC. Угол

между АК и другой боковой стороной равен 32 °. Найдите углы ∆АВС.

1. 32°;90°;58°; 2)56°; 62°;62°; 3)58°; 61°;61°; 4)64°;64°;52°

1. В ∆CDE ∠C в 4,5 раза меньше ∠D, а угол ∠Е на 20° больше ∠D.

Найдите углы треугольника.

1. 18°;81°;101°; 2)16°; 72°;92°; 3)14°; 63°;83°; 4)20°;90°;110°

1. Углы треугольника относятся как 7:3:2. Определите градусную меру каждого угла.

1. 28°;42°;98°; 2)32°; 48°;112°; 3)30°; 45°;105°; 4)2°;3°;7°

1. По рисунку определите ∠FCЕ.

1. 30°; 2)50°; 3)70°; 4)100°

Приложение

Построить треугольник по трем заданным углам:

1. А = 90^о, В = 60^о,

С = 45^о;

1. А = 70^о, В = 30^о,

С = 50^о;

1. А = 50^о, В = 60^о,

С = 70^о.

Технологическая карта урока