Разработка урока по геометрии по теме Площади многоугольников

Тема урока: Площадь многоугольников

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Методы обучения. Наглядно-иллюстративный, частично – поисковый, исследовательский.

Методы познания: Проблемный, сравнительный, анализ.

Форма организации учебной деятельности: работа в группах, индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с презентациями, работа с карточками.

Реализация целей урока будет достигнута на основе овладения навыками самостоятельной и групповой работы.

Здоровьесберегающая среда реализуется через создание комфортных условий для проведения урока, физминутка.

Оборудование: проектор, ПК, электронные презентации, карточки-задания для работы в группах, карточки учета знаний, планшеты, мензурки).

Цель: закрепить, обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме, совершенствовать навыки поиска путей решения задач на вычисление площадей фигур; развивать логическое мышление, творческие способности, внимание, точность; воспитывать чувства коллективизма и взаимопомощи, развивать познавательный интерес к изучению геометрии.

Задачи:

образовательные :

1. сформировать навыки самостоятельного применения теоретических знаний по теме урока;

2. сформировать навыки использования полученных знаний по теме урока в жизненных практических ситуациях;

развивающие:

1. развитие логического мышления учащихся, совершенствование грамотной математической речи;

2. развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством работы в группе при выполнении заданий;

3. развитие наблюдательности, умения сравнивать и проводить анализ

воспитательные:

1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков;

2. воспитание ответственности, организованности, аккуратности при выполнении чертежей;

3. воспитание у обучающихся познавательного интереса и мотивации в реализации полученных знаний

План урока:

Организационный момент. Подготовка учащихся к работе на уроке. Давайте поприветствуем друг друга (метод АМО «Ладошки»)

Мотивация выбора данной темы

Тема нашего урока: Площадь многоугольников.

Эпиграф

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.

А.С. Пушкин

3. Актуализация опорных знаний и умений

Вопрос - ответ

1) Что такое площадь?

2) Дайте определение многоугольника

3) Какие многоугольники вы знаете?

4) Можно ли вычислить площадь многоугольника, используя известные формулы S=ab S=а²?

5) Какими единицами измерения записывают площадь?

Составь пару

На доске размещены листы с геометрическими фигурами. Назовите какая это фигура и сопоставьте ей соответствующую формулу для вычисления площади.

Л) S =; Д) S = ; А) S = ah ; Ь) S = ;

О) S = ab; П) S = ab ; Щ) S = ah.

Если вы правильно установили соответствие фигуры и формулы для вычисления ее площади, то можно прочитать, то ключевое слово нашего урока (ПЛОЩАДЬ).

Геометрия наука точная и практически всегда для успешного решения необходимо сделать чертеж, но это же геометрия! И поэтому сейчас я предлагаю вам поработать с устными упражнениями.

Устные упражнения

1. Площадь трапеции, с основаниями, равными 2 м и 8 м, а высота – 15 м. равна

а) 50 м² ;б) 80 м²; в) 75 м²; г)15 м²

1. Какова площадь ромба с диагоналями 2 см и 4 см.

а) 24 см² ;б) 8 см²; в) 20 см²; г) 4 см²

1. Высоту параллелограмма со стороной а и площадью S можно вычислить по формуле

а) a*S ; б) a:S ; в) S:а; г) 2S :а

1. Стороны квадратов относятся как 2:5. Как относятся площади этих квадратов?

а) 2:5 ;б) 4:25; в) 2:25; г) 4:5

1. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 2а равна…

а) а² ;б) 2а²; в) 4а²; г)8а²

Ответы: 1) в ; 2) г; 3) в; 4) б; 5) б

Работа с карточками по группам (группе дается карточка с заданиями, учащиеся распределяют задачи по степени подготовленности каждого и приступают к работе. По окончании работы группа презентует свои решения)

1 вариант.

5

1. Найдите площадь треугольника по рисунку.

14

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

9 12

7

1. Чему равна высота параллелограмма, изображенного на рисунке, если S1 = S2? (2б).

S₁

S₂

4

h-?

8 12

4*. РNFD – прямоугольная трапеция, РД=16 м; NF=14 м, ∠NРD=30˚, PD=20 м. Найдите площадь трапеции.

1. вариант.

1.Найдите площадь треугольника по рисунку.

13

5

12

2. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

8

45˚

12

3. Найти площадь ромба, изображенного на рисунке.

h=8, Р=14

4*. Две стороны параллелограмма равны 9 см и 10см.Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длина большей из высот равна 6 см. Найдите длину другой высоты.

6

9

10

Физкультминутка (разминка для глаз - Учащиеся рисуют геометрические фигуры глазами)

Практически через год вам предстоит сдавать ГИА, иными словами экзамен по математике. И одной из задач является задача на нахождении площадей многоугольников. Я хочу вам показать способы для решения таких задач.

Обратите внимание на способ 5 – метод узлов Пика.

Для вычисления площади фигуры, закрепленной на клетках, используется следующая формула S= В+Г/2 -1, где В – количество внутренних узлов фигуры, Г – количество граничных узлов фигуры.

Следуя этому способу, вычислим площадь фигуры ABCD. Найдем количество внутренних узлов – 5; найдем количество граничных узлов – 4. Поэтому площадь этой фигуры вычисляется по формуле S = 5+4/2-1 = 5+2-1 = 6.

Знания полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используют в черчении, рисовании, в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы поклеить обои, необходимо уметь вычислить площадь стен, площадь одного рулона обоев и подсчитать, сколько рулонов обоев нужно приобрести.

Подведение итогов.

Домашнее задание: составьте практическую задачу на вычисление площадей многоугольников и решите ее вместе с родителями.

Рефлексия

Дайте оценку своей деятельности на уроке и попросите соседа по парте составить комментарий к этой оценке.