Разработка урока по математике "Виды углов. Измерения углов"

Урок математики в 5 классе.

УМК: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана - Граф, 2016.

Место урока в учебном плане: 2 урок по теме.

Тема урока. Виды углов. Измерение углов.

Цели:

Личностные: развивать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, развивать навыки оценки своей деятельности, работы в парах, формировать ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: научить использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Предметные: закрепить навык измерения углов, научить строить угол в 30 градусов без транспортира.

Планируемые результаты: обучающиеся научатся измерять углы, строить углы заданной величины.

Основные понятия: градус, транспортир, измерение углов, развернутый угол, острый, прямой, тупой угол.

Оборудование и материалы: транспортиры, видеопроектор, кроссворд, раздаточный материал (макеты углов трех цветов: красный - 90˚, зеленый - 45˚, синий - 30˚ по количеству парт в классе, квадратный лист бумаги, инструкция по выполнению эксперимента), презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

(слайд 1)

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада видеть всех вас на занятии. На нашем уроке присутствуют гости, давайте порадуем их хорошими знаниями.

- Все вы, наверняка, любите решать кроссворды?... Поэтому я хочу предложить вам решить небольшой кроссворд. (слайд 2)

- В выделенном столбце получится ключевое слово урока.

2. Мотивация урока.

1. Угол, стороны которого образуют прямую? (развернутый)

2. Единица измерения угла? (градус)

3. Угол, градусная мера которого меньше 90°? (острый)

4. Геометрическая фигура, образующая сторону угла? (луч)

- Теперь прочтем слово, которое получилось в первом вертикальном столбце? (угол)

- Какую фигуру называют углом? (фигуру, образованную двумя лучами, имеющими общее начало)

- Какие виды углов вы знаете? (развернутый, прямой, острый, тупой)

(на доске учитель записывает, что дети уже знают по теме урока)

3. Постановка целей.

- Итак, сформулируйте цели урока. (применение полученных знаний для построения, измерения и определения вида углов)

- На предыдущих уроках вы познакомились с геометрической фигурой, которая называется «Угол», научились измерять и строить углы с помощью - измерительного прибора (как он называется - транспортир).

(на доске учитель записывает, что дети уже умеют по теме урока)
- Сегодня на уроке мы продолжим работу по измерению и построению углов. Вы покажите свои знания, выполняя разнообразные задания. (слайд 3)

- Запишите тему урока. "Виды углов. Измерение углов".

4. Актуализация опорных знаний.

1.

- Запишите острые, тупые и прямые углы, изображенные на рисунке. (слайд 4)

- У доски будут работать 3 учащихся (первый учащийся выписывает названия острых углов, второй учащихся-прямых углов, третий учащийся - тупых углов). Остальные ученики записывают в тетради.

Острые углы: ∟АОЕ, ∟ROC, ∟BAC, ∟ACD, ∟DCA, ∟CAD, ∟BRE, ∟RED, ∟BAO

Прямые углы: ∟АВС, ∟ВСD, ∟CDA, ∟BAD

Тупые углы: ∟AOR, ∟COE, ∟ERC, ∟REA

2.

- У вас на парте три макета углов трех цветов: красный - 90˚, желтый - 45˚, голубой - 30˚.

Развернитесь друг к другу, поработайте в паре. Я прошу вас составить из макетов углы: 135˚, 75˚, 15˚.

(самостоятельная работа учащихся, проверка) (слайд 5)

Проблемный вопрос

- С помощью макетов у вас получились углы с заданными градусными мерами. Макеты я построила с помощью транспортира. А как без транспортира строить углы? Решим задачу, внимательно слушайте ее условие.

3. Исследовательская работа (слайд 6)

- Основным показателем при расчете лестничного марша является его уклон (крутизна). Идеальный уклон 30 градусов, он создается с помощью Тетивы. Тетива – это основа лестницы, несущая опорная конструкция, в виде наклонных балок. Папа на даче строит лестницу и хочет установить угол наклона балок в 30 градусов. Для этого ему нужен макет угла из фанеры. Он просит своего сына помочь ему сделать бумажный шаблон угла, который он затем приложит к фанере и выпилит нужный макет.

- При наличии транспортира отложить любой угол можно! Но транспортира на даче нет, и данный угол нужно получить здесь и сейчас!!!

- Можно ли построить угол без транспортира? (слайд 7)

- На каком этапе работы мы сейчас находимся? (1. этап постановки проблемы)

- В чём проблема? Сформулируйте проблему. (как без транспортира построить угол в 30°, как изготовить шаблон угла в 30° без транспортира)

- Хватает имеющихся знаний для решения проблемы? У вас есть только квадратный лист бумаги! Предположим, что с помощью него можно отложить угол в 30 градусов!

- Какой этап работы сейчас? (Происходит выдвижение гипотезы - предположение)

- Сформулируйте гипотезу. Гипотеза: можно отложить угол, равный 30 градусам, без транспортира с помощью квадратного листа бумаги.

- Как? Ваши предположения, как это можно сделать? (дать время подумать)

- Что происходит сейчас, какой этап работы? Поиск и предложение возможных вариантов решения

- Проведем эксперимент – это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

- К какому этапу мы подошли? Исследование

- Приглашаю присоединиться ко мне. (демонстрация учителя) Воспользуйтесь инструкцией, на вашем столе.

Эксперимент:

- Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам. Затем, делаем второй сгиб, посмотрите в инструкцию, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата совпала с линией первого сгиба.

- Ребята – получилось????

- Предлагаю взять транспортир и измерить получившийся угол!!!

- Сколько градусов? Одинаковое значение у вас получились?

- Подтвердился эксперимент?

- Какой способ легче? (транспортиром измерять легче)

- Какой способ легче применить на практике?

- Какой этап работы сейчас? Анализ

- Что нам нужно было получить? (шаблон угла)

- Ребята прогладьте хорошо сгиб несколько раз и сделайте отрыв угла.

- Получился шаблон?

- Какой этап работы сейчас? Продукт

(выключить проектор)

- Какой вид угла мы получили? (острый)

- Что нового вы узнали? (ответы учащихся) - Я УЗНАЛ:

- Чему научились? (без транспортира строить угол в 30°) - Я НАУЧИЛСЯ:

5. Физкультминутка (учитель читает утверждения, учащиеся выполняют определенные движения)

«Верно или ложно?»

- Внимание! Если я читаю верное утверждение, то вы хлопаете в ладошки; если неверное, то ничего не делаете

• Единицы измерения углов: миллиметры, сантиметры?

• Единицы измерения углов: миллиграммы , килограммы?

• Единицы измерения углов: градусы, минуты?

• Развёрнутый угол имеет градусную меру 100°?

• Развёрнутый угол имеет градусную меру 90°?

• Развёрнутый угол равен 180°?

• Прямой угол равен 160°?

• Прямой угол равен 90?

• Острый угол больше прямого?

• Острый угол равен прямому?

• Острый угол меньше прямого?

• Тупой угол меньше прямого?

• Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого?

• Угол, меньше 90° называется острым?

• Угол, больше 90°, но меньший 180° , называется тупым углом?

6. Оценочный этап.

Самостоятельная работа.

- Мы отдохнули и готовы работать дальше. Запишите на листочке свою фамилию, имя, класс.

7. Рефлексия (качественная оценка работы класса и отдельных учащихся)

- Ребята заполните БИЛЕТИК на выход

• продолжив предложение «Сегодня на уроке я повторил…., научился…, узнал…., закрепил…»

• отметив то высказывание, которое больше всего подходит к работе на уроке:

1. все понял, могу помочь другим

2. запомнил

3. все понял

4. нужна помощь

5. ничего не понял

8. Домашнее задание.

Найдите углы, обозначьте их градусную меру.

Приложение. Инструкция. (распечатать 4)

Приложение. Физкультминутка. (распечатать 1)

• Единицы измерения углов: миллиметры, сантиметры?

• Единицы измерения углов: миллиграммы , килограммы?

• Единицы измерения углов: градусы, минуты?

• Развёрнутый угол имеет градусную меру 100°?

• Развёрнутый угол имеет градусную меру 90°?

• Развёрнутый угол равен 180°?

• Прямой угол равен 160°?

• Прямой угол равен 90?

• Острый угол больше прямого?

• Острый угол равен прямому?

• Острый угол меньше прямого?

• Тупой угол меньше прямого?

• Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого?

• Угол, меньше 90° называется острым?

• Угол, больше 90° , но меньший 180° , называется тупым углом?

Приложение. Самостоятельная работа (распечатать 4)

Приложение. Рефлексия. (распечатать 3)

Приложение. Домашнее задание. (распечатать 11)