Разработка урока по математике в 5 классе по теме "Уравнение"

1

ФИО

Губанова Наталья Анатольевна

2

Место работы

МКОУ «Адуевская основная школа»

3

Должность

Учитель математики

4

Предмет

Математика

5

Класс

5

6

Тема и номер урока в теме

Уравнения, 1урок (45 минут)

7

Базовый учебник

Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 26-издание, стереотипное. Издательство МНЕМОЗИНА. Москва 2013

8

Цель урока

«Сформировать представление об уравнении как предложении с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения; отработать алгоритм нахождения неизвестных компонентов уравнения; вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий»

9

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «верное и неверное равенство», «уравнение», «корень уравнения»; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать двушаговые уравнения сведением к простейшим уравнениям.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

10

Тип урока

комбинированный урок.

11

Формы работы учащихся:

фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах

Необходимое техническое оборудование

доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран

12

Используемые ЭОР

Презентация

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

3

4

5

6

1

Организационный момент

Приветствие учащихся, контроль готовности к уроку:

Здравствуйте дети! Сегодня на уроке мы повторим свойства сложения и вычитания, вспомним, что называют уравнением и познакомимся с новым понятием корень уравнения, научимся решать простейшие уравнения.

Приветствие. Проверка готовности к уроку

1

Р: Прогнозирование своей деятельности.

К: Умение слушать и вступать в диалог.

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.

Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока. Слайд 1

Проверка домашнего задания (заранее на доске один из учеников готовит домашнее задание)

Устный счет. Слайд 2.

Ребята, на доске зашифровано слово, которое имеет прямое отношение к теме нашего урока, разгадайте его. В тетради записывайте только ответы.

1)120-20*4

2)215-(115+97)

3)(549+298)-249

4)15+420:4

5)(296+157)-146

6)11+23+27+39+29.

Какое слово получили?

(КОРЕНЬ). Слайд 3

Участвуют в беседе с учителем

1 ученик отвечает домашнее задание, остальные проверяют.

Работа в тетради.

Отвечают на вопросы:

(возможные ответы)

Слово корень

5

П.: Поиск и выделение необходимой информации.

Р.: Постановка цели учебной задачи.

К.: Умение слушать и вступать в диалог.

3

Изучение нового материала.

Вместе с учениками определяет цель урока, путем наводящих вопросов, помогает сформулировать определения уравнения, корня уравнения, алгоритм нахождения неизвестного компонента.

Какое же отношение корень имеет к нашему сегодняшнему уроку?

У чего есть корни?

Нам это не подходит, а еще? говорят «мои корни от сюда», что это значит? Что предки человека с этого края. Но и это к нашей теме не очень подходит. В математике понятие корень неразрывно связан с понятием уравнения. Давайте вспомним с начальной школы, что же называют уравнением?

Да, действительно уравнение содержит букву, которая обозначает неизвестное, но данное определение неполное. Давайте выполним следующее задание и дадим определение уравнения.

№2. Слайд 4

Какое из выражений является уравнением:

1) а-3=45

2)458-236=222

3) х-34=х-34

4)у-45+7

5) 0*у=9

6) х(х+2)=15

(1,3,5,6)

Почему выражения по № 2 и 4 не являются уравнениями?

Давайте сформулируем, что такое уравнение

Слайд 5.

Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что с уравнениями мы делаем?

Что значит решить уравнение?

А всегда ли у уравнения есть корни?

Вернемся к уравнениям №2. Слайд 6

1 уравнение имеет корень?;

3 уравнение ?;

5 уравнение ?;

6 уравнение ?

внимание на уравнение 3 имеет много корней, а уравнение 5 не имеет корней вовсе. Поэтому решить уравнение-это найти все его корни или показать, что корней нет.

Слайд 6

В математике существует раздел, который изучает способы решения уравнений, он называется алгебра. Слово алгебра произошло от узбекского слова, входившего в название книги «китаб аль-джабр валь мукабала» узбекского математика Мухамеда аль Хорезми. Слайд 7.

Теперь ответим на вопрос как решать уравнения? Слайд 8.

Учебник стр.59-60

Участвуют в беседе с учителем, формулируют ключевые определения , в тетрадях записывают ответы к заданиям.

Корень есть у растений, деревьев, зуба, является частью слова и т.д.

уравнение – это выражение с буквой

1,3,5,6

во 2 нет буквы, а в 4 нет знака «=»

уравнение называют равенство, содержащее неизвестное, обозначенное буквой

решаем

решить уравнение, значит, найти корень

да, нет

да, 48

да, разные числа

нет

да, 3

будем использовать правила нахождение неизвестного

7

П.: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Р.: Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

К.: Умение слушать и вступать в диалог

4

Решение задач.

Комментирует, направляет работу учащихся.

Слайд 9

№3. Найдите корень уравнения (2 человека решают у доски, затем, следующие 2 человека решают у доски):

2человека работают у доски, остальные работают в тетрадях с взаимопроверкой (работа в парах), комментируют полученные ответы.

8

П.: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Р.: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

К.: Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.

5

Физминутка.

Слайд 10.

Ну-ка , дети, быстро встали

Руки вверх мы все подняли

Головою повертели

Друг на друга посмотрели

И на место дружно сели.

Выполняют разминочные упражнения.

2

6

Решение задач.

(продолжение)

Вводит понятие двушаговое уравнение и предлагает выбрать учащимся способы решения. Комментирует, направляет работу учащихся.

Слайд 11

№4. Решите уравнения:

(115+х) – 34=200

Такие уравнения называю двушаговые. Как вы думаете: почему?

Как вы думаете, как решают двушаговые уравнения?

А как? (наводит детей на правильный ответ)

Данные уравнения решим двумя способами:

Слайд 12

Как выдумаете, какой из способов применять можно всегда?

А почему способ применения свойств сложения и вычитания можно применить не всегда?

Слайд 13

Решите уравнение

Каким способом будем решать уравнение? Почему?

146-(у-54)=12

У-54=146-12

У-54=134

У=134+54

У=188

Проверка:

146-(188-54)=12

146-134=12

12=12

Вступают в диалог с учителем, предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный.

№4 работают в тетрадях, с последующими комментариями

решаются в 2 шага.

Приводят к простому уравнению

Используем свойства рационального счета или воспользуемся правилами нахождения неизвестного компонента.

способ применение правил нахождения неизвестного компонента в сумме или разности.

не всегда в уравнении есть свойства сложения и вычитания.

решить данное уравнение, используя свойства сложения и вычитания невозможно, решим это уравнение, применяя правила нахождения неизвестного компонента в сумме

или разности

Работают самостоятельно в тетрадях.

10

П.: Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Р.: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

К.: Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия. Воспринимают ответы обучающихся.

7

Контроль полученных

знаний.

Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь учащимся по их запросу.

Самостоятельная работа.

Найдите корень уравнения: Слайд 14

Учащиеся самостоятельно выполняют задания.

10

П.: Анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения.

Р.: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция.

К.:Самоопределение с целью получения наивысшего результата.

8

Подведение

итогов урока.

Вместе с учениками формулирует основные тезисы изученной темы.

Подведем итог работы на уроке:

-Какую цель мы ставили на уроке?

-Достигли ли цели?

- Назовите тему урока.

- Расскажите, чему вы научились на уроке.

- Оцените свою деятельность на уроке.

Сегодня на уроке мы вспомнили, что называют уравнением, как решают простейшие уравнения, узнали, какие уравнения называют двушаговыми и почему, какими способами их можно решать.

Откройте дневники, запишите домашнее задание: п. 10 стр.58 ответить на вопросы, № 395(1 строка), 396, 402. Слайд 15, 16

Спасибо за урок, до свидания!

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на вопросы.

Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание.

2

П.: Структурирование знаний.

Р.: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

К.: Умение слушать и вступать в диалог.

Л.: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.