Разработка урока по теме "Понятие вектора"

ТЕМА. ВЕКТОРЫ (8 часов)

Урок № 1 Дата: 9 класс

Тема: Понятие вектора

Цели урока:

• предметные – ввести определение вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположнонаправленных векторов, отработать навыки применения понятия вектор при решении задач;

• метапредметные – анализировать и осмысливать изучаемый теоретический материал, извлекать из услышанного на уроке и прочитанного в учебнике основную информацию;

• личностные – создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; развивать интеллектуальную, коммуникативную, рефлексивную культуру; воспитывать культуру умственного труда, культуру общения; воспитывать умение работать в парах.

Задачи:

Познакомить с новым геометрическим объектом – «вектор»; научиться изображать

векторы, сравнивать их; реализовать межпредметные связи; создание условий для

познавательной активности учащихся, для работы в малых группах (парах).

Познакомить с новым геометрическим объектом – «вектор»; научиться изображать

векторы, сравнивать их; реализовать межпредметные связи; создание условий для

познавательной активности учащихся, для работы в малых группах (парах).

• познакомить с новым геометрическим объектом – «вектор»;

• научиться изображать векторы, сравнивать их;

• реализовывать межпредметные связи;

• создание условий для познавательной активности учащихся, ля работы в малых группах (парах).

• развивать логическое мышление, правильную и грамотную математическую речь, развитие самостоятельности и уверенности в своих знаниях и умениях при выполнении разных видов работ;

• воспитывать интерес к математике путём введения разных видов работы на уроке: устной работой, работой с учебником, работой у доски, ответами на вопросы и умением делать самоанализ; стимулированием и поощрением деятельности учащихся.

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока:  комбинированный урок.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: презентация; учебник (Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.] – М.: Просвещение, 2016.), технические (компьютер, мультимедийный проектор).

План урока:

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Постановка цели урока. (3 минуты)

3. Парная работа (по учебнику) и ее проверка. (10 минут)

4. Просмотр презентации новой темы, выполнение заданий. (10 минут)

5. Первичное закрепление изученного: Тест и его самопроверка (5 минут)

6. Коллективное решение задачи. (5 минут)

7. Дифференцированная самостоятельная работа. (5 минут)

8. Подведение итогов урока. (2 минуты)

9. Постановка домашнего задания. (2 минуты)

10. Рефлексия. (2 минуты)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

1. Приветствие:

2. Организация рабочих мест:

- Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка.

1. Постановка цели урока

Тема нашего сегодняшнего урока: «Понятие вектора» (Слай 1). На этом уроке мы с вами познакомимся с понятием векторная величина (или просто вектор), т.е. такой величиной, которая, кроме своего численного значения, характеризуется еще направленностью. Вообще величины в математике делятся на векторные и скалярные. В школе чаще всего с векторными величинами мы встречаемся в физике. Физическими примерами векторных величин могут служить смещение материальной точки, двигающейся в пространстве, скорость и ускорение этой точки, а также действующая на нее сила. Примерами скалярных величин могут служить время, расстояние между точками, возраст человека.

Но сегодня мы отойдем от физических векторных величин и придем к понятию «вектор» в геометрии.

Цель нашего урока – познакомиться с новым геометрическим объектом – «вектор», научиться изображать и обозначать векторы, различать типы векторов, сравнивать их.

Для достижения цели нашего урока, мы воспользуемся мультимедийной презентацией.

Посмотрите на Слайд 2 и разгадайте шараду (ответ - вектор).

Скажите, знакомо ли вам слово «вектор»? Где вы его встречали?

В физике встречаются величины, характеризующие не только числовым значением, но и направлением (сила, скорость, ускорение). Такие величины называются векторными. Поэтому выделяют векторные и скалярные величины. Давайте рассмотрим примеры таких величин (Слайд 3).

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь и смотрят  Слайд№4.

1. Парная работа (по учебнику) и ее проверка

Откройте учебники на странице 189 и прочтите пункт 76. В паре с соседом по парте составьте вопросы по материалу пункта учебника. (После прочтения изложенного в учебнике материала учащиеся задают составленные вопросы одноклассникам, желающие отвечают, иллюстрируют ответы на интерактивной доске. Примеры вопросов:

• что такое вектор;

• как обозначаются векторы;

• какой вектор называется нулевым;

• что такое длина или модуль вектора.)

1. Просмотр презентации новой темы, выполнение заданий

Ответы:

Ответы на слайд №6: изображены векторы KF, c, AB, m, KM, a, b, PS.

Ответы на слайд №8:

длина вектора а =2, длина вектора е =2,5; длина вектора f = 4; длина вектора q =√2.

Ответы на слайд №10:

Вопрос 1(возможный перечень векторов ): векторы NC, CN, NP, PN,MN, NM, MQ, QM, NQ, QN, PQ, QP,CP, PC, OP, PO, SP,PS, OS, SO, SC, CS, MP, PM.

Вопрос 2 (возможный перечень ответов): NC и QM, NC и MQ, РС и MQ, SOиCN, SO иNC, CO и SN

После выполнения заданий по щелчку мыши открывается определение коллинеарных векторов.

Ответы на слайд №11:

Коллинеарные: BS, b, m, DA, f, ZZ; g, RT, ZZ; HC , a, ZZ.

Сонаправленные: g, RT; BS, b, m, f, ZZ; DA, f, ZZ.

Противоположно направленные:

DA, b; DA, BS; f, b; f, b; f, m: HC, a

1. Первичное закрепление изученного: Тест и его самопроверка

Учащиеся отвечают на вопросы теста письменно в тетради, один ученик работает у доски. (Слайд№14)

1)Что называется вектором? 

в) отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая – концом

2) Какой вектор называется нулевым?

в)все ответы верны

3) Векторы коллинеарны, если…

б)они  лежат либо на  одной прямой, либо на параллельных прямых

4) Векторы сонаправлены, если..

в)они коллинеарны и одинаково направлены

5) Векторы называются равными, если

б)они  сонаправлены и их длины равны

Учащиеся проверяют себя (самопроверка) и работу товарища (Слайд №15). Производится проверка: если задание выполнено верно, то на полях учащиеся ставят (+), если не верно, то (-). При выставлении оценки: количество «+» = «оценка».

1. Коллективное решение задачи

- Давайте вместе рассмотрим решение задачи № 748 (из учебника).

Ученики в рабочих тетрадях выполняют чертежи и записывают решение (Слайды 16, 17).

1. Дифференцированная самостоятельная работа

Учитель предлагает учащимся два задания на выбор для самостоятельной работы (Слайд №18). Учащиеся по выбору выполняют задание №1 или №2. Учитель выборочно проверяет работы учащихся.

1. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы с вами познакомились с понятием вектор. Что это такое?

• Как он изображается на рисунках?

• Какой вектор называется нулевым?

• Что такое длина вектора?

• Какие векторы называются коллинеарными?

• Сонаправленными?

• Противоположно направленными?

• Какие векторы называются равными?

В дальнейшем, мы изучим простейшие операции над векторами (сложение векторов, умножение векторов на число).

Оценка за урок выставляется с учетом устных ответов учащихся, результатов индивидуальной, самостоятельной работы и тестирования.

1. Постановка домашнего задания

Учитель задаёт домашнее задание: выучить определения по учебнику п. 76-78 и выполнить №740(б),741,742. Дополнительное задание (по желанию): составить кроссворд по теме (Слайд 19).

1. Рефлексия

Учитель просит учащихся продолжить фразу "Сегодня на уроке я (Слайд 20):

• научился

• удивился

• понял

• узнал

- благодарит учащихся за работу, объявляет об окончании урока.

5