Разработка урока по теме "Корень n - степени"

Алгебра 9

Урок № 23/ 20

Тема. Корень n –й степени

Цели урока: ввести понятие корня n-ой степени из действительного числа; изучить свойства корня n-ой степени и формировать умение вычислять корень степени n из действительных чисел и рационально использовать его свойства при решении примеров и уравнений вида х ⁿ=а; развивать мыслительную деятельность, память, внимание, воспитывать культуру речи, настойчивость в достижении цели

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная

Методы: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный

Методическое обеспечение: учебник, дидактический материал, Интернет - ресурс

Ход урока

1.Организационный момент

Прозвенел уже звонок,

Начинается урок.

Встаньте, дети, не ленитесь,

Все мне дружно улыбнитесь.

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

2.Актуализация опорных знаний

а) проверка домашнего задания № 145,148 ( выборочно)

б) мозговой штурм ( разминка)

Вопросы для разминки.

1. Что называется квадратным корнем из числа?

2. Чему равен квадратный корень из чисел: а) 25; б)16; в) 100; г) 0; д) -10?

3. Почему квадратный корень из отрицательного числа не существует?

4. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

5. Как можно иначе назвать корень третьей степени? (кубический)

6.Действие, посредством которого отыскивают корень. (извлечение).

7.При каких значениях а имеет смысл выражение ?

8.Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).

9.Тождества  = а, а 0.  = |a|, aR.

10. Свойства степени с натуральным показателем

3.Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, целей урока

Притча о гальке

Трое кочевников устраивались на ночлег в пустыне, как вдруг небо озарилось волшебным светом, и раздался голос Бога:- Идите в пустыню. Соберите столько гальки и камешков, сколько сможете. И завтра вы будете восхищены. И все. Свет померк, и наступила полная тишина. Кочевники были в ярости.- Что это за Бог? – говорили они. – Он предлагает нам собирать мусор?! Настоящий Бог сказал бы нам, как уничтожить бедность и страдание. Он дал бы нам ключ к успеху и научил, как предотвратить войны. Он открыл бы нам великие тайны. Но все же кочевники отправились в пустыню и собрали несколько камешков. Небрежно бросив их на дно дорожных сумок. А потом отправились спать. Утром они двинулись в путь. Не сразу один из них заметил что-то странное в своей сумке. Он запустил туда руку, и в ладони его оказался – нет, не бесполезный камень! – великолепный бриллиант. Кочевники стали доставать другие камешки и обнаружили. Что все они превратились в бриллианты. Они были в восторге – пока не осознали, как мало камней они насобирали прошлым вечером.

В чем смысл данной притчи?

Выслушиваются ответы учеников

Учитель сообщает тему урока, а учащиеся формулируют цели.

4.Изложение нового материала

План

1. Определение корня n – й степени из числа а, запись и обозначение

2. Примеры при n четном и n нечетном

3. Определение арифметического корня n степени из числа а ( работа с учебником с. 56)

4. Свойства корня n степени из числа а

;

5.Примеры

Преобразовать выражения:

а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

5.Релаксация ( минутка отдыха)

6.Первичное осмысление и закрепление изученного материала ( решение упражнений)

2 человека работают у доски по карточкам, остальные - № 160 ( чтением ответов), № 164 работа в парах, № 167 устно, № 168 ( 1 человек - у доски, остальные самостоятельно), № 170 ( кто быстрее !)

7.Рефлексия

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке мы изучили…

Чтобы извлечь корень из произведения, нужно…

Чтобы извлечь корень из дроби, нужно…

Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.

• Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

• Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

• Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

8.Итоги, домашнее задание: изучить п. 9 с.54, решить № 161,165

Спасибо за урок!