Разработка урока по теме "Площадь прямоугольного треугольника"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность детей

1. Организационный момент.

2 мин

- Звонок объявил начало нашей работы.

На части не делится солнце лучистое

И вечную землю нельзя разделить,

Но искорку счастья луча золотистого

Ты можешь, ты в силах друзьям подарить.

-Подарите улыбки друг другу, гостям и учителю.

Ведь улыбка располагает к приятному общению.

Положительный настрой на урок

2. Актуализация знаний

7 мин

-Урок начнём с повторения.

1. –Посмотрите на слайд и ответьте на вопросы.
Какая доля фигуры закрашена?

2. Работа в тетради.
- Решите устно задачи, запишите только ответ.
Рядом с ответом запишите формулу, которую использовали для решения этой задачи.

1) Сторона участка квадратной формы 30 м.
Засеяли ½ участка картофелем.
Какую площадь засеяли картофелем?

30 х 30 : 2 = 450 м²

2) Ширина прямоугольника, равная 15 см, составляет 3/5 его длины. Найдите периметр этого прямоугольника?

(15+15:3^.5)^.2=80 (см)

- Какую формулу использовали для решения этой задачи? Запишите формулу .

3) Длина прямоугольника равна 12 дм, а ширина составляет 5/6 длины. Найдите его площадь

12^.(12:6^.5)=120 (дм²)

- Какую формулу вы использовали для решения этой задачи? Запишите формулу

- Оцените свою работу на полях

Отвечают на вопросы на слайдах

Записывают ответы и формулы

Самопроверка

Сигнальные карточки

450 м^{2 S=a a}

80 см P=(a+b) 2

120 дм^{2 S = a b}

3. Постановка учебной проблемы

1 мин

4) - Ещё одна задача.

Найди площадь прямоугольного треугольника, если одна сторона равна 4 см,

а другая сторона 6 см.

- А какая формула нужна для решения этой задачи? Есть такая формула среди этих формул на доске?

- На какой вопрос нужно ответить сегодня на уроке? (Как найти площадь прямоугольного треугольника)

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4. Определение темы и целей урока.

2 мин

3. - Сформулируйте тему урока.

Тема: Площадь прямоугольного
треугольника.

Цель урока: вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

Высказывания детей.

5. Поиск решения проблемы.

5 мин

6. Открытие новых знаний.

4 мин

3 мин

5 мин

7. Закрепление

3 мин

5 мин

4. Практическая работа.

- Итак, мы с вами переходим к следующему этапу урока. Попробуем вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

- Нам предстоит небольшая практическая работа в парах.

-У вас на партах лежат прямоугольники. Найдите площадь прямоугольника.

- Что нам нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольника? (Длину и ширину.)

- Измеряем длину. Чему она равна? ( 14 см)

- Измеряем ширину. Чему она равна? ( 10 см)

- А теперь найдите площадь вашего прямоугольника.

- Чему равна площадь? ( 14 х 10 = 140 см^{2 )}

- А теперь проведите диагональ и разрежьте ваши прямоугольники по диагонали.

- Что у вас получилось?
(Получилось 2 треугольника.

- А какие это треугольники? (Прямоугольные)

- Почему они прямоугольные?

(Есть 1 прямой угол.)

- Давайте сравним эти треугольники способом наложения.

- Что можно сказать про эти треугольники?

(Площади этих треугольников равны)

- А теперь обсудите в парах и скажите, чему будет равна площадь одного треугольника, если площадь целого прямоугольника была равна

140 см²? ( Будет равна 70 см²⁾

- Как это узнали? ( 140:2= 70)

- А чему будет равна площадь второго треугольника? ( Тоже 70 см²⁾

- Почему? (Потому что треугольники равны.)

- Какой вывод мы можем сделать ?

( На слайде зелёный прямоугольник)

Вывод: Если площадь прямоугольника a∙b, то площадь прямоугольного треугольника равна S=(a∙b):2.

5.Работа по учебнику.

- Откройте учебник стр. 95, №4, запишите в рамочке формулу.

- Сравним наш вывод с выводом в учебнике. (стр.95)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов)

- Какие стороны треугольника называются катетами? Прочитайте текст №3 стр. 94

- Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами? (Стороны, образующие прямой угол, называются катетами)

- Как называется третья сторона, лежащая напротив прямого угла? (Сторона, лежащая напротив прямого угла называется гипотенузой)

( слайд)

Стр. 94 №3 АВС Красным карандашом обведите катеты, а синим – гипотенузу.

- Сравните катет и гипотенузу по длине.

6. Физкультминутка. ( под музыку)

7. Работа в группах.

- Вспомните правила работы в группах.

1) - Составьте алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника и вычислите площадь этого прямоугольного треугольника.

(Слайд)

^{1. Дострой до прямоугольника}

^{2. Найди площадь прямоугольника}

^{3. Раздели площадь прямоугольника на 2}

S=(a∙b):2

(4 ^. 6 : 2=12 см²)

5. Первичное закрепление.

-По алгоритму решите задачу в тетради.

( с комментированием ) (на слайде )

7. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе. стр. 95, №5.

- Решите по выбору задачу в тетради.

- Проверьте по эталону.

-Оцените работу на полях

Работа в парах

Работа на листочках.

Стр. 94 № 2

На парте лежат 2 треугольника,

сравнивают

70 см².

140:2= 70

- Тоже 70 см²

S=(a∙b):2.

Ученик читает вслух

Ученик читает вслух

Работа в группах

Повторяют правила работы в группах

Составляют алгоритм на листочках

Работа в тетрадях

Проверяют по эталону

8. Тренировочные упражнения

Блиц – турнир № 6

а) а : 3 х 3

б) в : 4 х 7

в) с : 100 х 9

г) d : 30 х 100

Сигнальные карточки

9. Итог урока.

Рефлексия

3 мин

-Вернёмся к теме урока.

- Как вы считаете, достигли мы поставленной цели?

- Чему равна площадь прямоугольного треугольника? (Площадь равна половине произведения катетов.)

- Какие стороны прямоугольного треугольника называют катетами? (Стороны, образующие прямой угол).

- Как называется третья сторона, лежащая напротив прямого угла? (Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой)

- Вы хорошо работали, мне было с вами легко и интересно. Оценки за урок поставлю в тетради.

- Оцените свою работу на уроке.
Выберите солнышко, которое соответствует вашей работе на уроке.

- Пусть вам солнышко всегда улыбается и всем дарит своё тепло.

10. Домашнее задание 1 мин

С. 96, №7 , № 8 , №11