Разработка урока по теме «Производная».

Тема: «Производная». По программе здоровье-сберегающие технологии.

Цель урока:

1.Обобщить, повторить формулы дифференцирования, геометрический смысл производной, алгоритм отыскания производной.

2.Формирование умений и навыков нахождения производной.

3. Изучить роль и влияние цвета на настроение, чувства и здоровье, в целом.

Ход урока.

1).Энергизатор.

Упражнение по медитации «Прекрасный Пруд»(аудиокассета с записью):

Представьте, что вы находитесь в коридоре, в конце которого вы видите дубовую дверь. Вы подходите к ней, и она медленно открывается. Сконцентрируйте своё внимание на том, как открывается дверь. За ней вы видите зеркальную сине-зелёную водную поверхность пруда, которую украшают огромные лилии. А вокруг растут деревья, трава и тысячи прекрасных жёлтых, фиолетовых, зелёных и пурпурных цветов. Вы ощущаете себя полным здоровья и энергии. Вы пьёте прямо из пруда и чувствуете, как вместе с водой в вас вливаются сила и здоровье. После этого вы ныряете и плывёте под водой. Вы видите много красивых рыб. Потом появляется дельфин, приветствует вас как старого друга, и плывёт с вами. Вода Прекрасного Пруда – совсем как воздух, вы обнаруживаете, что можете дышать под водой.

После обследования водного мира вы выныриваете на поверхность и ложитесь на гигантскую маргаритку. Где-то вдали видны горные вершины, одна из которых покрыта снегом. Здесь нет ничего невозможного и вы летите прямо к ней. Подлетев к горной вершине, вы приземляетесь и упиваетесь чистейшим горным воздухом. Вы спускаетесь вниз, а потом снова взлетаете и летите к пруду. Затем садитесь на маргаритку и упиваетесь тёплым воздухом, который обволакивает вас. Вместе с теплом вас обволакивает и покой, вы погружаетесь в покой.

После этого вы снова видите себя в коридоре. Дверь закрывается, и вы выходите из состояния медитации.

Это упражнение помогает снять у учащихся тревогу и озабоченность, негативные эмоции. Затем ученики выполняют зарядку.

2). Актуализация.

а). Мозговой штурм.

Вопрос к классу: «Что вы знаете о производной?» Ребята по очереди дают ответ. Затем учитель систематизирует ответы учащихся по схеме:

1. Алгоритм отыскания производной функции f(x) в т. x₀/

1).

2).

3).Если , то

2. Геометрический смысл производной: угловой коэффициент касательной равен значению производной в абсциссе точки касания.

k=

Правила дифференцирования.

Формулы дифференцирования.

б). Устный счёт.

На цвета человек реагирует по-разному, каждому цвету соответствует определённое состояние человека. Если ты правильно найдёшь производную, то узнаешь влияние некоторых цветов.

Красный.

Пример.

- грусть.

- спокойствие.

- активность и раздражительность.

Жёлтый.

Пример.

Зелёный.

Пример.

y=sin(2x-4)

cos(2x-4) -возбуждение

-cos(2x-4) - агрессивность

2cos(2x-4) - спокойствие

2sin(2x-4) – утомление.

Синий.

Пример

Формирование умений и навыков.

Класс разбивают на три группы: красные, зелёные, жёлтые.

Интерьер и цвет комнаты во многом влияют на характер и самочувствие, настроение.

Соревнования проводятся между красными и зелёными, а жёлтые наблюдают и ищут ошибки.

Задания группам.

Найти

Ребята работают в группах кооперативного обучения. Каждая группа получает разные функции и находит её производную в определённой точке.

Задание первой группе.

Найди производную функции в т. x₀=1.

Задание второй группе.

Найди производную функции в т. x_o=0.

Задание третьей группе.

Найди производную функции в т. x₀=1.

Формирование умений и навыков учащимся приобретаются в группе при совместной деятельности. Кто затрудняется при решении, обращается к товарищу по группе.

Распределяются роли. Назначается докладчик, который рассказывает, как решила группа; хронометрист, который следит за временем.

Следующее задание.

Каждая группа получает одну и ту же функцию

и находят её производную девятого порядка. Каждый из учащихся по очереди, друг за другом находят производную от функции, найденную товарищем. Тот, кто быстро и правильно справится с заданием, выигрывает.

Домашнее задание. Е.Г.Э, варианты 1,2,7,9. Задание C-4, вариант 5.

А сейчас проведем общеукрепляющий тренинг «Радуга». Расслабьте все мышцы, успокойте все мысли, слегка улыбнитесь. Начинайте мысленно проговаривать за мной следующие предложения: 1. Я вижу красную полосу радуги. Яркий цвет активности, целеустремленности, энергичности. Я впитываю эти качества красного цвета. 2. Следующая полоса – оранжевая. Цвет плодов земли. Этот цвет внушает мне энтузиазм и радость. 3.Желтый– цвет тепла и сияния солнца. Чувствую, что силы природы окружают меня и проникают в мой организм. 4.Зеленый цвет. Цвет травы и листвы. Вижу зеленую поляну летним утром. Мир и покой приходят ко мне. 5.Голубая полоса радуги. Цвет неба и воды, цвет спокойствия. 6.Синий – цвет знания . Благодаря ему, я становлюсь мудрее и успешнее. 7.Фиолетовый – цвет интуиции, вдохновения, творчества.

Теперь я вижу всю радугу целиком. Я вхожу в ее центр. Силы всех цветов наполняют меня. Вы почувствовали прилив сил, бодрость духа?

Используемая литература:

1. Х. Сильва и Б. Голдмана «Управление интеллектом »

2. Учебник по алгебре за 10‐11 класс Алгебра и начала математического анализа: Колмогоров А.Н.

3. "Цветоведение" Миронова

4. И.В.Ященко –ЕГЭ математика