лнр, Антрацит
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 21.04.2026 05:46
Ефимова Ирина Николаевна
учитель математики
60 лет
74
234 805 
Местоположение
Специализация
Разработка урока "Сумма углов треугольника"
Категория:
Геометрия
22.09.2025 18:08
Просмотр содержимого документа
«Разработка урока "Сумма углов треугольника"»
Разработка урока по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника»
Введение
Введение
Данный урок геометрии - урок изучения нового материала, целью которого является приобретение детьми нового опыта. В ходе применения практико- ориентированного подхода для активизации учебно-познавательной деятельности повышается эффективность урока, появляется интерес к изучаемой теме. Содержание учебного материала соответствует цели урока, требованиям учебной программы, стандарту образования. На уроке имеют место элементы проблемного обучения и самостоятельная поисковая деятельность, которые способствуют усвоению учащимися нового материала. Сочетание различных методов обучения обеспечивают познавательную самостоятельность и интерес учащихся.
Методическая разработка урока по геометрии (7 класс).
Тема: «Сумма углов треугольника».
Цель: определить практическим и экспериментальным путем чему равна сумма углов треугольника. Познакомить обучающихся с теоремой о сумме углов треугольника, доказать её, научить применять изученную теорему при решении задач. Развивать математическую речь, логическое мышление, творческую активность; умение анализировать, сравнивать, делать выводы; оперировать геометрическими понятиями, прививать навык аккуратности при построении чертежа. Воспитывать внимательность, умение высказывать свою точку зрения. Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид урока: комбинированный.
Основная частьХОД УРОКА
Организационный урок.
Взаимное приветствие учащихся и учителя. Проверка готовности к уроку. Организация внимания обучающихся.
Актуализация знаний.
Устный опрос. (На доске изображение треугольника АВС)
Как обозначают треугольник? (ΔАВС )
Назовите стороны треугольника. (АВ, ВС, АС – стороны треугольника)
Назовите углы треугольника. (А, В, С – углы треугольника)
Как определить периметр треугольника? (Р = АВ + ВС + АС – периметр)
Назовите виды треугольников по сторонам и углам.
Работа по готовым чертежам
Найдите неизвестный угол
Найдите неизвестный угол, если а | |в,а с – секущая прямая.
а 60̊ в?
с
Найдите неизвестный угол, если а | |в, а с – секущая прямая.
Какие прямые являются параллельными? Почему?
Создание проблемной ситуации Задание обучающимся по вариантам. Постройте треугольник с углами:
90̊, 120̊, 60̊ (1 вариант); 30̊, 50̊, 60̊ (2 вариант).
Вопрос учителя: Получился ли треугольник? Нет? Почему? Какой же возникает вопрос? (Почему не строится треугольник? Какие должны быть углы у треугольника?)
Определение темы и цели урока.
Исследовательская работа
На партах у обучающихся лежат треугольники разного вида (остроугольные,
прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, разносторонние,
равносторонние). Выполните задание: с помощью транспортира измерьте углы треугольника и запишите полученные результаты. Найдите сумму градусных мер углов треугольника. Параллельно один ученик выполняет задание на доске. Какой вывод мы с вами сделаем? (Сумма углов треугольника равна 180˚)
Давайте рассмотрим доказательство этого факта экспериментальным путем.
У каждого из вас есть треугольник из картона и изображенный на листе А4 развернутый угол. Пронумеруйте углы треугольника, а потом разрежьте треугольник по углам и выложите в вершине развернутого угла три угла разрезанного треугольника. Обратите внимание, вместе разрезанные углы образовали развернутый угол, то есть их сумма равна 180̊.
Давайте сделаем вывод и сформулируем его в виде теоремы.
В m
Дано:
∆ АВС
Доказать: + + = 180̊
Доказательство
Проведем через вершину В прямую параллельную , параллельную стороне АС и обозначим углы.
Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС и секущей АВ.
Углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС и секущей ВС.
Поэтому ˂4 = ˂1, ˂5 = ˂3.
Значит сумма углов ˂4 + ˂2 + ˂5 равна развернутому углу при вершине В, то есть ˂4 + ˂2 + ˂5 = 180˚
Учитывая равенство ˂4 = ˂1, ˂5 = ˂3, получаем ˂1 + ˂2 + ˂3 = 180˚. Или˂А +
˂В + ˂С = 180˚. Теорема доказана. Краткое доказательство теоремы обучающиеся записывают в тетрадь.
Историческая справка
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника приписывают Пифагору, который жил 580-500 годах до нашей эры. А в первой книге «Начал» Евклид, который жил 365 – 300 годах до нашей эры, изложил другое доказательство теоремы.
Физкультминутка
Ребята, чтобы отдохнули глаза, вам необходимо не вставая с места посмотреть вверх, вниз, вправо, влево и нарисовать глазами треугольник (повторить упражнение 3 раза). А теперь закройте глаза и посчитайте до пяти. Открываем глаза и продолжаем работу по теме урока.
4. Закрепление изученного материала
Работа по готовым чертежам. Найдите неизвестные углы.
Ответьте на вопросы:
Могут ли в треугольнике быть два угла прямых? Могут ли в треугольнике быть два угла тупых?
Могут ли в треугольнике быть один угол прямой, а второй тупой?
Работа с учебником.
Выполнить №223 (а) письменно в тетрадях (Один ученик выполняет задание у доски).
ДАНО:
∆АВС
˂А = 65˚
˂В = 57˚
˂С - ?
Решение
˂А + ˂В + ˂С = 180˚ - согласно теореме о сумме углов треугольника
˂С = 180˚ - ˂А - ˂В
˂С = 180˚ - 65˚ - 57˚ = 58˚
Ответ: ˂С = 58˚
Задания по карточкам.
Дополни решение задачи недостающими данными.
Задача. В треугольнике один из углов в 5 раз меньше другого и на 5˚ меньше третьего. Найдите углы треугольника.
Решение
Пусть углы данного треугольника будут ˂Р, ˂М, ˂К. Введём неизвестную переменную х.
Тогда ˂Р = х, ˂М = …….., ˂К = ……….
Составим уравнение, воспользовавшись тем, что сумма углов треугольника равна ………….
х + 5х +… = 180
х + 5х + х = 180 - 5 7х = 175
х = 175 : 7
х = 25
Значит, ˂Р = 25˚, ˂М = …..×25 = 125˚, ˂ К = 25 +… = 30˚
Ответ: ˂Р = 25˚, ˂М = 125˚, ˂К = 30˚.
Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой Вариант 1
А) Найдите неизвестный угол в треугольнике, изображённом на рисунке.
?
51˚
Б) Один из углов прямоугольного треугольника равен 40˚. Найдите неизвестный угол.
Вариант 2
А) Найдите неизвестный угол в треугольнике, изображённом на рисунке.
?
Б) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50˚. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника.
5. Итог урока
Над чем работали на уроке?
Может ли сумма углов в треугольнике быть 170˚?, 230˚?
Может ли треугольник иметь все углы острые? Чему равны углы равностороннего треугольника? Существует ли треугольник с углами 100˚, 45˚ и 35˚? Рефлексия
На уроке геометрии:
я узнал(а) …
я научился(ась)…
теперь я могу…
на уроке мне сегодня было…
Домашнее задание:
Учить параграф 1 пункт 31,32. Выполнить № 224 (базовый уровень), №234 (опережающее обучение).
Выставление и комментирование оценок за урок. Спасибо за внимание!
На уроке «Сумма углов треугольника» применялись различные методы обучения и формы работы. Обучающиеся самостоятельно добывали знания, что способствовало развитию логического мышления, творческой и познавательной активности, повышению интереса к предмету.
Список используемых источников
https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/konspiekt-uroka-ghieomietrii- summa-ughlov-trieughol-nika
https://infourok.ru/konspekt-uroka-po-teme-summa-uglov-treugolnika- 4497875.html
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
