Разработка уровневых заданий Площадь геометрических фигур

Тип задания

Формулировка задания

Цель задания

Алгоритм работы с заданием

Критерии и показатели оценки

Предполагаемые ответы детей

Узнавание

№1. Выберите формулу площади прямоугольника:

1) S = a × b

2) P = a + b + a + b

3) S = a × a

№2. Выбери варианты ответов, где предложены единицы длинны.

1) 5 см

2) 17 см

3) 5 см²

4) 17 см²

5) 36 дм

№3. Подчеркните единицы площади:

26 см, 34 см² 256 см, 87 дм, 8 см², 247 м, 12 см².

Конструирование учебно-познавательной задачи с целью оценки умения узнавать, распознавать и различать понятия (объекты изучения).

№1.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни формулу площади.

3. Выбери правильный ответ.

№2.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни единицы измерения длины.

3. Выбери правильные варианты ответа.

№3.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни, какие единицы измерения площади ты знаешь.

3. Подчеркни правильные ответы.

№1.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - задание выполнено верно.

№2.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№3.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№1.

Я выбираю ответ 1), так как ответ 2) – это формула периметра прямоугольника, а ответ 3) – площадь квадрата.

№2.

Я выбираю ответы под номерами 1), 2), 5), так как остальные варианты ответов — это единицы площади.

№3.

Подчеркиваю варианты - 34 см², 8 см², 12 см², так как остальное – это единицы длины.

Восприятие

№1.

Площадь – это _____ часть любой ______ геометрической фигуры.

Площадь фигуры сравнивают следующими способами:

1. _________

2. Путём _______ одной фигуры на другую.

3. Путём _________ клеток одинаковой величины.

№2.

Вставьте пропущенные слова:

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно измерить его ______ и _____, а потом найти _____ полученных чисел.

№3. Вставьте пропущенные значения:

В прямоугольнике поместилось 8 квадратов со стороной 1 см. Значит, площадь прямоугольника равна _____.

Конструирование учебно-познавательной задачи с целью оценки умения воспроизводить учебный материал (объекты изучения) на уровне памяти.

№1.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни, что называют площадью.

3. Назови основные способы сравнения площади фигур.

№2.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни алгоритм, как вычислить площадь прямоугольника.

3. Вставь пропущенные слова.

№3.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни определение единицы измерения площади.

3. Вставь пропущенное числовое значение и единицу измерения площади.

№1.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№2.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№3.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№1.

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Площадь фигуры сравнивают следующими способами:

1. «На глаз».

2. Путём наложения одной фигуры на другую.

3. Путём подсчёта клеток одинаковой величины.

№2.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно измерить его длину и ширину, а потом найти произведение полученных чисел.

№3.

В прямоугольнике поместилось 8 квадратов со стороной 1 см. Значит, площадь прямоугольника равна 8 см².

Понимание

№1.

Сравни фигуры при помощи наложения. Площадь какой фигуры будет больше, а какой меньше? Объясни свой ответ.

№2.

На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажи, что их площади равны.

№3.

Запиши номера фигур в порядке уменьшения их площади:

1. 2. 3. 4.

Докажи свой выбор.

Конструирование учебно-познавательной задачи с целью оценки умений воспроизводить учебный материал (объектов изучения) на уровне

понимания; анализировать объекты и выделять существенные признаки; доказывать свою точку зрения.

№1.

1. Внимательно прочитай задание и рассмотри рисунок.

2. Определи площадь какой фигуры больше, а какой меньше при помощи наложения.

3. Объясни свой ответ.

№2.

1. Внимательно рассмотри рисунок и прочитай задание.

2. Вспомни, как сравнить площади фигур.

3. Докажи свою точку зрения.

№3.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни способы сравнения площади фигур.

3. Докажи различия площадей фигур.

№1.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№2.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№3.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№1.

При наложении треугольник весь поместился внутри прямоугольника. Значит площадь треугольника меньше, чем площадь прямоугольника, а площадь прямоугольника больше, чем площадь треугольника.

№2.

Все фигуры состоят из одинаковых квадратов, которые можно принять за квадратную единицу. Каждая фигура состоит из 4 квадратов, то есть площадь каждой фигуры равна 4 квадратным единицам, значит площади фигур равны.

№3.

Ответ: 2, 4, 1, 3.

Сравним фигуры «на глаз». Фигура 4 самая большая, значит площадь её больше, чем у остальных фигур. Фигура 4 меньше фигуры 2, но больше фигур 1 и 3. Фигура 1 больше чем фигура 3, но меньше чем фигуры 2 и 4. Фигура 3 самая маленькая, значит и площадь меньше чем у других фигур.

Применение в знакомых условиях

№1.

Измерь в квадратных сантиметрах площадь каждого прямоугольника на чертеже.

№2.

Определи длину прямоугольника, если его площадь равна 72 см², а ширина 9 см.

№3.

Вычисли длину стороны квадрата и его площадь, если периметр равен 32 см.

Конструирование учебно-познавательной задачи с целью оценки умения применять знания в

знакомой ситуации по образцу; выполнять действия с четко обозначенными правилами; применять знания на основе обобщенного алгоритма для решения новой учебной задачи.

№1.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни, как измерить площадь фигуры в квадратных см.

3. Запиши ответ.

№2.

1. Внимательно прочитай задачу.

2. Сделай краткую запись.

3. Вспомни формулу площади прямоугольника.

4. Найди длину прямоугольника.

5. Реши задачу.

6. Запиши ответ.

№3.

1. Внимательно прочитай задачу.

2. Сделай краткую запись.

3. Вспомни формулу перимерта и площади квадрата.

4. Найди длину стороны квадрата.

5. Реши задачу.

6. Запиши ответ.

№1.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№2.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№3.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№1.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

1) 5 * 4 = 20 ( )

 − площадь желтого прямоугольника;
2) 3 * 8 = 24 ( )

 − площадь зеленого прямоугольника;

Чтобы найти площадь квадрата, необходимо длину стороны умножить саму на себя.
3) 5 * 5 = 25 ( )

 − площадь розового квадрата.

№2. Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину, значит, чтобы найти длину прямоугольника надо площадь разделить на ширину.

Ответ:

72:9=8 (см) – длина прямоугольника.

№3.

Периметр квадрата равен сумме длин всех сторон квадрата, значит, чтоб найти длину стороны квадрата нужно периметр разделить на 4.

Ответ:

1) 32:4=8 (см) – длина стороны квадрата.

Чтобы найти площадь квадрата, необходимо длину стороны умножить саму на себя.

2) 8*8=64 (см²) – площадь квадрата.

Применение в новых условиях

№1.

Составь задачу на нахождение площади по выражению

110 * 50.

№2.

Составь алгоритм, как можно найти площадь прямоугольника, если известен периметр и одна сторона.

№3.

Разработать проект на тему «Дом мечты». Начертить план дома, применяя знания о площади, соотношении сторон и размеров. Найди площадь каждого помещения и всего дома.

Конструирование учебно-познавательной задачи с целью оценки умений применять знания в незнакомых, нестандартных ситуациях для решения качественно новых задач; самостоятельно действовать по описанию, объяснению и преобразованию объектов изучения.

№1.

1.Прочитай задание.

2.Вспомни, из чего состоит задача.

3.Составь свою задачу по заданному выражению.

4. Предложи одноклассникам ее решить.

№2.

1. Внимательно прочитай задание.

2. Вспомни изученный материал.

3. Запиши алгоритм нахождения площади прямоугольника через периметр и известную сторону.

№3.

1. Прочитать задание.

2. Подумай над реализации проекта.

3. Начерти план дома.

4. Вычисли площадь каждого помещения.

5. Вычисли площадь всего дома.

6. Подготовь сообщение.

7. Представь свою работу в классе.

№1.

0б - задача составлена неверно.

1б - задача составлена верно, но не соответствует теме урока.

2б - задача составлена верно, соответствует теме урока, но допущены незначительные ошибки.

3б - задача составлена верно, соответствует теме урока.

№2.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б - дан неполный ответ.

2б - задание выполнено верно.

№3.

0б - задание не выполнено/ задание выполнено неверно.

1б – начерчен план, но нет вычислений площади.

2б - начерчен план, есть вычисление площади помещений, но не найдена общая площадь дома.

3б – задание выполнено верно.

№1.

Длина футбольного поля 110 метров, а ширина 50 метров. Вычисли площадь футбольного поля.

Решение:

110 * 50 = 5500 (м²).

Ответ: площадь футбольного поля 5500 м².

№2.

Если известны любая сторона и периметр:

1) Умножьте периметр на длину известной стороны.

2) Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.

3) От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.

№3.

Проект «Дом мечты»

(выполненный план дома на бумажном носителе)

Сообщение: я представляю свой дом мечты так

(показ плана).

(Рассказ о планировке здания).