Развитие математической грамотности

Формирование функциональной грамотности на уроках математики.

Лаврова И.В.,

учитель математики,

МБОУ «Поташкинская СОШ»

Что такое функциональная грамотность? «Функционально грамотный человек- это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений»- А.А.Леонтьев, академик РАО.

Цель среднего образования заключается в обеспечении развития у учащихся способностей к познанию, творческому использованию полученных знаний в любой учебной и жизненной ситуации, готовности к саморазвитию и самоуправлению посредством развития ключевых и предметных компетенций.

Современная школа обеспечивает учащихся необходимым багажом, но не всегда формирует умения выходить за пределы привычных учебных ситуаций. Перед нами-учителями стоит задача: учить применять знания в реальных, жизненных ситуациях.

В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования (10–11е классы) (утвержденном приказом Минобрнауки России от 17 апреля 2012 г. № 413) указывается, что в рамках обучения математике (базовый уровень) необходимо добиться у учащихся сформированности представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимания математической сущности; понимания роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Для успешного формирования функциональной грамотности школьников, достижения ключевых и предметных компетенций на уроках необходимо соблюдать следующие условия:

- обучение должно носить деятельностный характер (формирование у учащихся умений самостоятельной учебной деятельности, поэтому проблема функциональной грамотности рассматривается, как проблема деятельностная, как проблема поиска механизмов и способов быстрой адаптации в современном мире);

- учебная программа должна быть взвешенной и учитывать индивидуальные интересы учащихся и их потребность в развитии (новый Стандарт соответствует данному условию);

- учащиеся должны стать активными участниками процесса изучения нового материала;

- учебный процесс необходимо ориентировать на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности;

- в урочной деятельности использовать продуктивные формы групповой работы;

- развивать исследовательские навыки.

Обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности заключается в гармоничном формировании трех приемов деятельности:

1) моделировать с помощью математики объекты окружающего мира и отношения между ними;

2) оперировать определенным составом математических знаний и умений;

3) создавать стратегии решения задач.

Компетентностный подход в обучении как раз и заключается в сбалансированном формировании всех трёх отмеченных обобщенных приемов деятельности.

При работе над текстовой задачей можно применять следующие формы:

- Задания на выполнение математического анализа задач: цель – развитие самостоятельности мышления.

- Работа по преобразованию задач: цель – формирование умения устанавливать связь в задаче между данными и искомыми, навыков исследовательской деятельности, например, установить как изменение данных на результат.

- Решение взаимно - обратных задач: цель – развитие логического мышления, творческих способностей.

- Задания творческого характера: цель- формирование применения знаний на практике.

При использовании различных приёмов развития математической грамотности у учащихся развивается речь, которая позволяет выразить свою мысль логично, точно, с аргументами и выводами.

Развивать математическую грамотность надо постепенно. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п.

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

• Как игровой момент на уроке;

• Как проблемный элемент в начале урока;

• Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

• Как задание для смены деятельности на уроке;

• Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;

• Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

• Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

Математическая компетентность определяется как сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека, которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики. Математическую компетентность можно формировать через специально разработанную систему задач:

1 группа – задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления;

2 группа – задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики;

3 группа – задачи, в которых требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения.

Какие приемы для этого мы применяем:

• Объясняю математические понятия с помощью предметных действий, например, когда изучаем отрицательные числа в 6 классе, переводим их на долги.

• Играем в математические игры (деловые игры по расчету выбора участка наибольшей площади, проводим ежегодно кустовые игры по математике среди учащихся 7-8 классов, где они решают практические задачи из жизни, учатся взаимодействовать в игре, делают ставки и т.д.)

• Решаем жизненные задания. Например, на геометрии в 11 классе даю задачу на дом: Для содержания одной коровы фермеру требуется заготовить на зиму 3 т сена. Он заготовил стог сена в виде конуса с радиусом основания 5 м и образующей 7 м. Хватит ли корове сена на зиму, если плотность сена равна 0,03 г/см.

На уроке обобщения материала по геометрии в 11 классе по теме «Объемы» решаем такую задачу: Для проведения посевной руководству хозяйства нужно закупить горюче смазочные материалы, а именно, дизельное топливо в количестве 45000 литров. Сколько цистерн дизельного топлива нужно заказать хозяйству, если тело цистерны состоит из цилиндрической поверхности, а боковые части – две полусферы и имеет следующие размеры: диаметр полусферы – 1,5 м, длина цилиндрической части – 4 м. π≈3,14.

• Подключаем родителей…

• Применяем информационные технологии.

Работа над формированием математической грамотности основана на следующих положениях:
- Обучение математическому моделированию.

- Сочетание теоретических и практических знаний.

- Личная значимость приобретаемых знаний.

- Обогащение социального опыта.

- Межпредметная интеграция.

- Освоение метадеятельности.

Какие виды деятельности необходимы для успешного выполнения заданий:

а) решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста;

б) удерживать условия задания в процессе решения;

в) работать с информацией, представленной в различной форме (текста, таблицы, диаграммы столбчатой или круговой, схемы, рисунка, чертежа с обозначением видимых и невидимых элементов геометрической фигуры) в контексте конкретной проблемы;

г) описывать межпредметные связи, содержащиеся в условии задания

д) осуществлять самоконтроль за выполнением условий в описании ситуации при нахождении решения и интерпретации полученного решения в рамках предложенной ситуации.

При прохождении курсов «Школа современного учителя математики», решала вариант задач по функциональной грамотности, затем обязательно даю этот вариант решать учащимся 11 класса, так как все эти практико - ориентированные задания есть в варианте ЕГЭ профильного уровня.

Просматривая вебинар ИРО «Оценка математической грамотности пятиклассников», после проведенного ВПР осенью, анализируешь ошибки своих учащихся, выстраиваешь траекторию работы с каждым индивидуально по устранению этих ошибок.

При составлении варианта задач на развитие математической грамотности мы должны учитывать характеристику задания:

5 класс

Семья Петровых решила всем членам семьи приобрести лыжи: папе, маме, двум братьям-подросткам и дочке-воспитаннице детского сада. Комплект взрослых лыж стоит 3490 руб, подростковых - 2490, детских - 1013 руб. Хватит ли половины маминой зарплаты на покупку, если она получает 21 тыс. рублей?

Характеристика задания

Содержательная область оценки: количество

Компетентностная область оценки: рассуждать

Контекст: личный

Уровень сложности: средний

Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде текста или текста и вычислений)

Объект оценки: нахождение доли числа, письменное выполнение действий с многозначными числами

Оценка: 2балла, 1 балл, 0 баллов.

При решении задачи №10, ВПР по математике 5 класса, прошу помогать родителей

В первом случае считаем 100г, затем увеличиваем в 10 раз, в остальных случаях считаем сколько упаковок и их стоимость.

Во время устного счета можно, например, в 5 классе по теме «Дробь от числа» дать такое задание по рядам:

При решении задач на неполное частное в 5-6 классах, обязательно давать на одном уроке две задачи, чтобы учащиеся поняли разницу, где с недостатком, а где с избытком брать ответ.1).Какое наибольшее количество пакетов кефира можно приобрести на 150 руб., если один такой пакет стоит 35 руб? 2). Для перевозки 930т щебня используют вагоны, в каждый из которых загружают не более 70т. Какое наименьшее количество вагонов потребуется?

Используя сайт Просвещения https://media.prosv.ru/func/ , Математическая грамотность: Банк заданий и Банк ситуации, учащиеся учатся решать жизненные задачи.

На сайте https://fg.resh.edu.ru учитель регистрируется, задает задание для 5 класса, получат коды, по которым учащиеся заходят и решают по 3 задачи, время ограничено 20 минут, поэтому первый раз не все могут уложиться в это время, не успевают записать ответ, даже решив третью задачу. Учитель, зайдя на сайт видит, сколько учащихся приступили к заданию. Иногда учителю нужно поработать экспертом: выбираем Эксперт, нам дают критерии и показывают работы учащихся, оцениваем, ставим баллы.

На сайте Яндекс.Учебник https://education.yandex.ru/lab/classes/613730/library/mathematics/

выбираем предмет, готовые занятия и можно создавать работу для учащихся по любой теме, задаем класс, если какой-то учитель нашей школы уже зарегистрирован на сайте, то данный класс уже есть, выбираем задания, раздаем коды и получаем результат.

На сайте Института стратегии развития образования

http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/ берем Демо варианты для учащихся по своему предмету, решаем на уроке по 1-2 задания, создаем карточку на дом из 2-3 заданий. У нас нет «лишних» часов, где бы мы могли заниматься с учениками этими задачами, например, был бы 1ч или хотя бы 0,5 ч на кружок по функциональной грамотности.

Есть в бумажном варианте книги Сергеевой Т.Ф., Функциональная грамотность. Математика на каждый день. Тренажер. 6-8 классы, М., Просвещение и Рословой Л.О., Рыдзе О.А. и др., Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Проект института стратегии развития образования РАО, хотелось бы иметь электронную версию.

Математическая грамотность не может формироваться без читательской грамотности: учащиеся читают параграф, составляют план рассказа, пишут конспект, отвечают на вопросы, задают друг другу вопросы, но нужна еще большая работа развитием ууд у учащихся.

Недостатки в овладении метапредметными умениями:

• работать с нетрадиционным заданием, в частности, с задачей, отличной от текстовой, для которой известен способ решения;

• работать с информацией, представленной в различных формах (текста, таблицы, диаграммы, схемы, рисунка, чертежа)

- отбирать информацию, если задача содержит избыточную информацию,

- привлекать информацию, использовать личный опыт

- задавать самостоятельно точность с учетом заданных условий

- находить и удерживать все условия, необходимые для решения и его интерпретации

- размышлять: использовать здравый смысл, перебор возможных вариантов, метод проб и ошибок;

• моделировать ситуацию.

Дополнительные материалы для изучения по теме: математическая грамотность

1) Материалы по математической грамотности (сайт Центра качества образования ФГБНУ «Института стратегии развития образования Российской академии образования»)

http://www.centeroko.ru/pisa18/pisa2018_pub.html

2) Статья Рословой Л.О.

https://cyberleninka.ru/article/n/kontseptualnye-osnovy-formirovaniya-i-otsenki-matematicheskoy-gramotnosti/viewer

3) О международном исследовании PISA-2021

https://v-2021.org/issledovanie-pisa

4) О международном исследовании PISA-2022

https://2022g.ru/mezhdunarodnoe-issledovanie-pisa/

Реализация прикладной направленности обучения математике тесно связана с реализацией современных подходов к обучению: личностно-ориентированного, деятельностного, компетентностного, исследовательского и др. В конечном счете она направлена на развитие личности- главную цель школьного математического образования.