Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности, алгебра, 7 класс

Формат (модель) проекта учебного занятия.

1. Ерошенко Татьяна Михайловна, МБОУ Тесинская СОШ №10 имени Героя Советского Союза П.И. Колмакова

2. Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности, алгебра, 7 класс

3. Идея урока

1. С точки зрения содержания предмета. Алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональность. Отличие составления прямой от обратной пропорции.

2. С точки зрения формирования предметных и метапредметных умений. Применение прямой и обратной пропорциональности при решении задач. Показать взаимосвязь математики с другими науками.

1. Постановка учебной задачи, создание учебной ситуации на учебном занятии

Составление алгоритма решения задач на прямую и обратную пропорциональность, исходя из ошибок при решении двух задач.

1. Двигаясь с постоянной скоростью, велогонщик проезжает 40 метров за 3 с. Какой путь проедет велогонщик за 45 с?

2. Четыре программиста могут написать игру за 12 месяцев. За сколько месяцев эту работу могут выполнить три программиста?

3. Планируемые результаты и проверка их достижения

Ученики могут:

составить краткую запись в виде таблицы;

определить вид пропорциональности;

решить пропорцию;

проверить полученный ответ.

1. Связь методов, способов и средств обучения с достижением запланированных результатов

Организационный момент (создать настрой, включить в работу). Приветствие. Создание благоприятной рабочей обстановки. Проверка готовности.

Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам  нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. И всерьез задумаетесь над темой нашего разговора.

Актуализация знаний. (Актуализировать опорные знания и способов действий при определении прямой и обратной пропорциональности. Уметь различать пропорциональности.)

Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которые будет ключевым словом нашего урока.

Чтобы отгадать первое у вас есть четыре попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

- Связанность явлений, предопределяющая их существование; обусловленность.
– Подчиненность другому при отсутствии самостоятельности, свободы;
– Находящийся в … от чего-нибудь; [10]
– На уроках математики мы говорим «… между величинами».
– Это слово «Зависимость».

Мы сегодня на уроке будем говорить не только о пропорциональных зависимостях в математике, но и еще об одном виде зависимости, это зависимость от курения табака. В развитых странах количество курящих сократилось в 2-3 раза, а у нас увеличилось в 3 раза. В настоящее время курят две трети мужчин и около трети женщин.

А как мы будем выяснить фактический вред от курения?

Индивидуальная работа. (Проверить уровень сформированности знаний при решении задач)

Сейчас предлагаю вам решить две задачи самостоятельно. И сказать какие ответы у вас получились.

1. Двигаясь с постоянной скоростью, велогонщик проезжает 40 метров за 3 с. Какой путь проедет велогонщик за 45 с?

2. Четыре программиста могут написать игру за 12 месяцев. За сколько месяцев эту работу могут выполнить три программиста?

В чем были затруднения при решении данных задач? Чем эти задачи отличаются друг от друга. Давайте вместе составим алгоритм решения подобных задач.

Фронтальная работа, составление алгоритма. (Развить исследовательские и познавательные навыки).

Используя мозговой штурм, совместно с детьми составить алгоритм решения задач на прямую и обратную пропорциональность.

Алгоритм.

1. Составление краткой записи в виде таблицы.

   Ситуация 1. Величина 1	Величина 2
   Ситуация 2. Величина р 3	Величина 4

2. Анализ зависимостей величин. (Расставление стрелочек вверх, вниз)

3. Определение пропорциональности прямая или обратна.

4. Составление пропорции.

5. Решение пропорции.

6. Проверка полученного ответа.

Закрепление полученного алгоритма. (С помощью решения задач на пропорции получить знания о вреде курения на организм человека. Отработка навыков решения задач на пропорции. Пропаганда здорового образа жизни)

Дальше предлагаю решить еще задачи в парах, используя данный алгоритм.

А) Курящие дети сокращают себе жизнь на 15%. Определите, какова предположительная продолжительность жизни нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 70 лет?

Б) 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек , если будут работать с такой же производительностью?

В) Для перевозки молока потребовалось 14 автомашин грузоподъёмностью 4,5т. Сколько автомашин грузоподъёмностью 7т для перевозки этого же груза?

Г) 5м³ бетонной плитки весят 6,5кг . Сколько весят 6м³ плитки .

Итог урока. Рефлексия. (Качественная оценка работы класса и отдельных учащихся).

- Что нового сегодня узнали?

- Какие задачи сегодня ставили?

- Как решали поставленные задачи? В чем сегодня состоят трудности при решении задач на пропорции?

Домашняя работа. Решить две задачи.

1. На некотором участке газопровода трубы длинной 4 м заменили на трубы длинной 5 м. Сколько нужно новых труб для замены 100 старых?

2.  3 кг потолочной краски в среднем стоят 250 рублей. Им необходимо приобрести 9 кг краски. Сколько будет стоить покупка?

1. Использование на уроке ЦОР (цифровых образовательных ресурсов).

http://www.uroki.ru/

https://interneturok.ru/article/uroki-matematik