«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Альберт Эйнштейн
- х 2 + 3x - 88 = 0;
- 2x 2 - 3x - 2 = 0 ;
3) 4х 2 + х – 1 = 0 ;
4) 8х 2 – 16 = 0;
5) -7х 2 = 0;
6) х 2 - 4х + 10 = 0;
7) 15 - 4х 2 + 3х = 0;
8) 4х 2 + 2х = 0;
9) 3х-5х 2 +2=0;
10) х 2 +4х-6=0
Правильно ли решено уравнение:
Ошибки:
!
Найдите корни уравнения :
t₁=4 ; t₂=16
а) t ²-3 t +2=0
б) t ²-5 t +4=0
t₁=2 ; t₂=3
t₁=1 ; t₂=2
в) t ²-20 t +64=0
г) t ²-5 t +6=0
t₁=1 ; t₂=4
х 2 = 81 а 2 = 16
у 2 = 1 в 2 = 0 с 2 = 23
р 2 = - 25
Решите уравнения:
1) х 2 – 64 = 0;
2) х 2 – х = 0;
3) 3х 2 – 5х – 2 =0;
4) х 4 – 9х 2 + 20 = 0
Биквадратное уравнение
х 4 – 9х 2 + 20 = 0
(х 2)2 – 9х 2 + 20 = 0
Биквадратные уравнения
Уравнение вида ах 4 + bx 2 + c =0 ,
где х - переменная, a, b и с - некоторые
числа,
причем a ≠ 0 ,
называют биквадратным
БИ ... [от лат. bis - дважды] Первая часть сложных слов-терминов. Указывает на наличие двух предметов, признаков, обозначенных второй частью термина.
Би ссектриса угла ( bi s – дважды и seco - рассекаю) – луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.
Би атлон ( bi … и athlon - состязание) – зимний вид спорта, лыжная гонка со стрельбой из винтовки на определенных рубежах.
Би нокль ( bi ni – пара и oculus - глаз) – оптический прибор для рассматривания удаленных предметов обоими глазами .
Алгоритм решения:
- Ввести новую переменную: t = х 2 , t ≥ 0
- Решить полученное квадратное уравнение
- Выполнить обратную замену х 2 =t, решить получившиеся уравнения
- Записать ответ
Цель урока:
Вывести правила умножения рациональных чисел.
Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.
.
Тема урока: Умножение целых чисел
Реши уравнения по образцу
Тема урока: Умножение целых чисел
Самостоятельная работа.
1 вариант 2 вариант
1 ) 4 x 4 -37x 2 +9=0; 1) 9x 4 -10x 2 - 16=0;
2) x 4 +5x 2 +9=0; 2) x 4 +15x 2 -16=0;
3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; 3) x 4 -3x 2 +9=0;
Тема урока: Умножение целых чисел
Самостоятельная работа.
1 вариант 2 вариант
1 ) 4 x 4 -37x 2 +9=0; ±3;±0,5 1) 9x 4 -10x 2 - 16=0; ±2 ; ± 2/3
2) x 4 +5x 2 +9=0; нет 2) x 4 +15x 2 -16=0; ±1
3) 6,3x 2 -0,7x 4 =0; ±3;0 3) x 4 -3x 2 +9=0; нет
Тема урока: Умножение целых чисел
Ответьте на вопросы:
- Какие у вас были затруднения на уроке?
- Нашли ли вы выход из них?
- Остались ли у вас затруднения после окончания урока?
- Что понравилось на уроке?
- Что не понравилось на уроке?
6. Какие цели вы поставите на следующий урок?
Тема урока: Умножение целых чисел
Домашнее задание
- §23, ответить на вопросы;
- № 776.
"К математике способность проявляй,
Не ленись, а ежедневно развивай.
Умножай, дели, трудись, соображай,
С математикой дружить не забывай".