Решение экономических задач на оптимизацию

Приѐмы решения оптимизационных экономических задач школьного курса математики

5.05.2024

Жаппасбаев А.С.

Приѐмы решения оптимизационных экономических задач школьного курса математики

• Класс обучающихся: 10- 11
• Место в образовательной программе: Задачи с экономическим содержанием занимают важное место в школьном курсе математики и направлены на формирование финансовой грамотности обучающихся

• Решение экономических задач способствует развитию логического мышления и экономическому образованию обучающихся, а также развитию познавательного интереса к математике
• Экономические задачи имеют большое значение, так как содержание задач отражает реалии, возникающие при анализе практических и экономических проблем

Экономические задачи школьного курса математики и их классификация

Под экономической задачей понимается задача, содержательная сторона которой основана на совокупности базовых простейших экономических понятий; для решения экономической задачи применяются различные приѐмы и математические методы, эффективность которых зависит от содержания конкретной поставленной задачи.

Экономические задачи школьного курса математики могут быть разделены по

содержанию на следующие группы:

• Простейшие задачи на проценты

• Текстовые простейшие задачи с экономическим содержанием
• Задачи на вклады и кредиты
• Задачи на оптимизацию

Экономические задачи на оптимизацию в школьном курсе математики

Экономические задачи на оптимизацию в школьном курсе математики являются наиболее сложными для обучающихся, поскольку содержание и постановка этих задач

предполагает не просто нахождение решения, а нахождение наилучшего

. (оптимального) решения по выбранному критерию.

Методы решения :

• Простой перебор всевозможных вариантов (решений) и выбор наилучшего среди этих решений
• Применение производной
• Использование специальных понятий (доходность, эффективность) и нестандартных приѐмов решения
• Применение экономико-математических моделей, представляющих собой задачи математического программирования и специальных методов решения (в частности, моделей линейного программирования с использованием графического метода решения)

4

Простейший перебор вариантов

.

Простейший перебор вариантов

Применение производной

Применение производной

.

Применение понятия доходности (эффективности)

.

Применение понятия доходности (эффективности)

Экономико- математическое моделирование

При решении экономических оптимизационных задач большую роль играет составление экономико- математической модели (ЭММ).

Э . кономико- математическая модель – математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими:

ЭММ включают в себя систему ограничений, состоящую из отдельных математических уравнений или неравенств, а также целевую функцию, связывающую между собой исследуемые величины модели.

Применение моделей математического программирования

Применение моделей математического программирования

Применение моделей математического программирования

Что почитать и посмотреть по теме

• Мунасыпов Н.А. Доходность как экономический показатель эффективности и его применение для решения оптимизационных экономических задач из ЕГЭ по

математике // Россия и Европа: связь культуры и экономики. Материалы XVII Международной научно- практической конференции. Прага, 2017. – с. 207- 211.

• Мунасыпов Н.А. Особенности решения экономических оптимизационных задач в контрольных измерительных материалах ЕГЭ // Материалы IV Международной научно- практической конференции «Наука и образование в современной конкурентной среде». Уфа, 2017. – с. 173–177.
• Мунасыпов Н.А. Об одном методе решения оптимизационных экономических задач в контрольных измерительных материалах ЕГЭ // Россия и Европа: связь культуры и экономики. Материалы XXIII международной научно- практической конференции. Отв. редактор Уварина Н.В., 2019. С. 99- 100.

Что почитать и посмотреть по теме

• Математика, информатика, физика: проблемы и перспективы . Международная научно- практическая конференция: сборник научных статей международной научно – практической конференции «Математика, информатика, физика: проблемы и перспективы», Оренбург, 20–21 апреля 2023 г./ ответственный редактор доктор педагогических наук И.В. Игнатушина; Министерство просвещения РФ; ФГБОУ ВО

«Оренбургский государственный педагогический университет». – Оренбург: [б.и.], 2023.– 605 с. http://elib.osu.ru/handle/123456789/14853?mode=full

Контакты

• Приглашение на ДПП https://do.ospu.ru/
• Приглашение на программы магистратуры https://ospu.ru/entrance/priem- 2024/magistratura- 2024

• Приглашение на программы бакалавриата https://ospu.ru/entrance/priem- 2024/bakalavriat- i- speczialitet- 2024

• Контакты физико-математического факультета: тел. 8(3532)50- 07- 18 , email: fiz- [email protected]
• Контакты кафедры математики и МПМ [email protected]

• https://vk.com/technopark_ospu

• Отдел непрерывного образования [email protected] , 8(3532)500519, доб. 331, 332, 333