Решение комбинаторных задач

Приложени 1.

Решение задач.

 Устный счет:

=

=

= =

1! = 1

3! = 1۰2۰3=6

Р₂ =2!=1۰2=2

Р₄ = 4!=1۰2۰3۰4=24

= = 3!=6

= = 60

= = 4

= = 1

 Тест

1. При выборе подходящего комплекта одежды мы пользуемся: перебором.

2. Комбинаторика изучает: способы решения задач на различные комбинации объектов.

3. Множество – это: совокупность объектов произвольного рода.

4. Подсчитывая число маршрутов следования из пункта А в пункт В через пункт С, можно воспользоваться правилом: умножения.

5. Вычисляя количество всевозможных пар нашей группы необходимо знать формулы: сочетаний.

6. 5! – это: произведение натуральных чисел от 1 до 5 (=120).

7. Количество способов занять очередь на экзамен n учащимися определяются: перестановкой (n!).

8. Комбинаторные задачи встречаются в профессиональной деятельности: парикмахера-визажиста, диспетчера автовокзала, завуча школы, экономиста, специалиста по теории кодов.

 Задачи на карточках

1. 5۰4=20

2. Я мою руки. Руки мою я. Мою я руки. Я руки мою. Руки я мою. Мою руки я.

3. 3۰5=15

4. = 10

5. 2۰5=10

6. Сколько уч-ся занимаются в 2 кружках одновременно? 20+11-(35-10)= 6 (уч-ся)

7. = 24

8. = 10

9. 1 цифра – выбираем из 3(кроме 0) , 3 цифра – выбираем из 2 (0 или 2, так как число четное), 2 цифра – выбираем из 2 : 3۰2۰2=12 чисел

10. 10۰9۰8۰7=5040 видов расписания

 Задачи на закрепление изученного материала

1. Простые делители 30: 2, 3, 5. Тогда 30 = 235, = 253, =325, =352, =523, =532 – всего 6 способов.

2. Из одной вершины можно провести 10-3=7 диагоналей, 10۰7:2=35 диагоналей

3. Составим уравнение (х – количество друзей)

, х(х-1)= 30, х²-х-30=0, х₁=6, х₂= -5

Значит, было 6 друзей.

1. = 4۰5=20

2. Согласно условию только два языка не знает никто. Пусть х человек знают все 3 языка, тогда верно 85+80+75-3х+х =100, х = 70.

Пример призового балла за работу на уроке.

(Желательно распечатать на цветной бумаге, внутри квадратика можно писать фамилию ученика и ставить подпись учителя, а сам балл вклеивать в тетрадь)