Решение квадратных уравнений

Тема урока: «Квадратные уравнения»

Цели урока:
1) обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам изученной темы; способствовать прочному усвоению материала;
2) развивать навыки самостоятельной работы; логическое мышление; внимание, общеучебные умения; умение работать с компьютерными приложениями и интерактивной доской;
3) прививать любовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний; взаимоуважение; математическую культуру.
Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала.
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор, диск серии «Наглядная математика. Графики функций», презентация SMART Notebook.

Ход урока

Организационный момент. «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» (М.И.Калинин). Как известно, жизнь человека невозможно представить без математических знаний. Поэтому не будем терять времени и займемся повторением и обобщением знаний о квадратных уравнениях. Запишите тему урока.
Актуализация знаний. Беседа с использованием материалов диска «Наглядная математика. Графики функций», тематический экран «Квадратные уравнения».

1) Что такое уравнение? Что означает фраза «решить уравнение»?
2) Какие виды уравнений вы знаете?
3) Дайте определение квадратного уравнения.
4) Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
5) Какие виды квадратных уравнений существуют?
6) Дайте определение каждого вида квадратного уравнения.
Работа по закреплению основных понятий. Каждый обучающийся у себя в тетради заполняет таблицу «Квадратное уравнение и его виды». В первый столбец записывает только квадратные уравнения, выбирая их среди всех приведенных под таблицей уравнений. В остальных столбцах напротив каждого уравнения поставить «плюс» (или любой другой знак) в той колонке, какому виду оно принадлежит. После самостоятельного выполнения задания всеми обучающимися вызвать одного к доске для заполнения таблицы. Макет таблицы «Квадратное уравнение и его виды» создан в программе NOTE Book.
Если обучающиеся затрудняются ответить на вопросы, то учитель обращается к выше упомянутому диску.

Устная работа по повторению способов решения квадратных уравнений. С помощью тематического экрана «Неполные квадратные уравнения» диска «Наглядная математика. Графики функций» в ходе беседы повторить виды неполных квадратных уравнений и способы их решения.

Примерные вопросы беседы:
1. Что такое неполное квадратное уравнение?
2. Сколько типов неполных квадратных уравнений существует?
3. Опишите каждый способ решения.
4. Всегда ли неполное квадратное уравнение имеет корни?
5. Можно ли применять для решения неполных квадратных уравнений известную вам формулу корней квадратного уравнения?
С помощью тематического экрана «Способы решения квадратных уравнений» диска «Наглядная математика. Графики функций» повторить все возможные способы решения. Дать возможность обучающимся самим назвать как можно большее количество способов.

Работа по закреплению способов решения квадратных уравнений. Работая в парах, чтобы была возможность обсудить и выбрать наиболее рациональный способ, обучающиеся заполняют каждый в своей тетради таблицу «Решение квадратных уравнений».

После выполнения работы один или несколько обучающихся выходят к доске для заполнения таблицы. Последний столбец таблицы содержит затененные ячейки с ответами.
Историческая справка. Квадратные уравнения известны с глубокой древности. Их умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Евклид (365-300 г.г до н.э.). В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вашему вниманию предлагается одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары (задача оформлена на слайде):
«Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Часть восьмая их в квадрате
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Вы скажите, в этой стае?»
(Ответ: 16 или 48)
Обучающимся предлагается решить данную задачу с помощью квадратного уравнения. Один обучающийся вызывается к доске.
Подведение итогов урока. Сегодня мы повторили и закрепили знания о квадратных уравнениях. Каким способом воспользоваться - это ваш выбор, лишь бы он привел вас к верному ответу. Ведь научиться решать уравнения можно только РЕШАЯ ИХ.
Информация о домашнем задании. Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев №№654, 666. Творческое задание: составить задачу в стихотворной форме.
Рефлексия. Каждый из обучающихся оценивает сам свою работу, отвечая на следующие вопросы:
• Теперь я точно знаю …
• Я понял …
• Я научился …
• Моё мнение …
• Для меня было сложным…
• Мне показалось легко…
Урок окончен. Спасибо за работу!