Россия, Архангельск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.09.2024 15:37
Шерсткова Светлана Николаевна
учитель математики
50 лет
963
53 593 
Местоположение
Специализация
Решение линейных неравенств
Категория:
Алгебра
19.12.2023 22:08
Просмотр содержимого документа
«Решение линейных неравенств»
- «Наше оружие не пики, Наше оружие не шашки, Множество чёрных линий Скрестим на белой бумаге. Но ведь и в битве знаний Тоже нужна отвага, Боя не будет слышно, Лишь зашуршит бумага».
- «Наше оружие не пики, Наше оружие не шашки,
12/19/2023
1 ↔ 2
12/19/2023
« Решение линейных неравенств с одной переменной.»
Учитель ФКОУ СОШ УФСИН России по АО
Шерсткова С.Н.
Задачи урока:
- закрепить понятия ………………………. …………………………………………………
- повторить …………………………………………………
- отработать алгоритм …………………………………………………
- закрепить навыки решения …………………………………, опираясь на свойства …………………и изображая множество решений неравенства на …………………………….
12/19/2023
b, ax закрепить навыки решения линейных неравенств с одной переменной , опираясь на свойства равносильности и изображая множество решений неравенства на координатной прямой 12/19/2023 " width="640"
Задачи урока:
- закрепить понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства», «линейные неравенства», «строгие и нестрогие неравенства»;
- повторить свойства равносильности неравенств, числовые промежутки;
- отработать алгоритм решения линейных неравенств вида ах b, ax
- закрепить навыки решения линейных неравенств с одной переменной , опираясь на свойства равносильности и изображая множество решений неравенства на координатной прямой
12/19/2023
Повторим основные понятия
- 1. Что называется линейным неравенством?
12/19/2023
b или ах12/19/2023 " width="640"
Повторим основные понятия
- 1. Что называется линейным неравенством?
- Неравенство вида ахb или ах
12/19/2023
Повторим основные понятия
- 2. Какие неравенства называются строгими, какие нестрогими?
12/19/2023
Повторим основные понятия
- 2. Какие неравенства называются строгими, какие нестрогими?
- Строгие неравенства – это неравенства со знаками .
- Нестрогие неравенства – это неравенства со знаками ≥ и ≤ .
12/19/2023
При решении неравенств используются следующие свойства:
- Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком , то получится равносильное ему неравенство.
- Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число , то получится равносильное ему неравенство;
- если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число , изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.
, чтобы неравенство было верным: a b a b a / +3 4) b + 3 a +3 1) - 5а □ - 5b 2) 5а □ 5b 3) a – 4 □ b – 4 4) b + 3 □ a +3 " width="640"
Устные упражнения
Зная, что a , поставьте соответствующий знак или , чтобы неравенство было верным:
a
b a
b a / +3
4) b + 3 a +3
- 1) - 5а □ - 5b
- 2) 5а □ 5b
- 3) a – 4 □ b – 4
- 4) b + 3 □ a +3
2 4 2 не существует " width="640"
Устные упражнения
- Укажите наибольшее целое число, являющееся решением:
- -1≤ х ≤4
- х
- х2
4
2
не существует
3 ? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет. " width="640"
Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
- Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства:
а) 2х – 1
б) - 4х + 5 3 ?
Решить неравенство – значит найти все
его решения или доказать, что их нет.
Устные упражнения
- Найди ошибку!
- x ≥ 8
8
- y
2,3
Работа у доски
1. Определите, на каких из рисунков изображены отрезки, а на каком – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
x
x
– 3
7
– 4
5
x
x
– 14
7
2. Определите, на каком из рисунков изображены лучи, а на каком – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 3 ≤ x ≤ 9;
б) – 2 4.
–4. г) x ≤ 6 . " width="640"
4. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
в) x –4.
г) x ≤ 6 .
10? 2) Является ли число -3 решением неравенства 4х12? 3) Является ли неравенство 6х-103х+14 строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,7]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +8 о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? " width="640"
Тест. (да 1, нет 0)
- Является ли число 15 решением неравенства
2х10?
2) Является ли число -3 решением неравенства 4х12?
3) Является ли неравенство 6х-103х+14 строгим?
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-2,7]?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +8 о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Ответ на тест:
101010
Пример 1 . Решим неравенство 3 x −6
- Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а
в правой - без переменной:
- Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:
Пример 2 . Решим неравенство −3 x +6
- Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а
в правой - без переменной:
- Разделим обе части неравенства на отрицательное число -3,
поменяв при этом знак неравенства:
2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства: " width="640"
Пример 3 . Решим неравенство 3(2х – 1) 2(х + 2) + х + 5.
- Раскроем скобки
приведём подобные слагаемые:
- Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а
в правой - без переменной:
- Приведём подобные слагаемые:
- Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:
Хоть выйди ты не в белый свет,
А в поле за околицей,-
Пока идешь за -кем то вслед, -
Дорога не запомнится.
Зато куда б ты ни попал
И по какой распутице,
Дорога та, что сам искал,
Вовек не позабудется.
Н. Рыленков
12/19/2023
16
12/19/2023
16
Игра «Домино»
12/19/2023
16
Восстановите решение неравенства
– х – 4 ≥ 3 (7 – 3х) + 7
– х – 4 ≥ 21 – 9х + 7
– х + 9х ≥ 21 + 7 + 4
8х ≥ 32
х ≥ 32 : 8
х ≥ 4
Ответ: [4; +∞)
16 в) 17х-2≤12х-1 г) 3(3х-1)2(5х-7) 2 вариант : а) 3х≤21 б) -5хв) 3-9х≤1-х г) 5(х+4)" width="640"
Самостоятельная работа
- 1 вариант :
- а) 2х≥18
- б) -4х16
- в) 17х-2≤12х-1
- г) 3(3х-1)2(5х-7)
- 2 вариант :
- а) 3х≤21
- б) -5х
- в) 3-9х≤1-х
- г) 5(х+4)
![Ответы к самостоятельной работе: 1 вариант : a) [9;+∞) б) (-∞;-4) в) (-∞;0,2] г) (-∞;11) 2 вариант: a) (-∞;7] б) (-7;+∞) в)[0,25;+∞) г) (10;+∞)](https://fsd.multiurok.ru/html/2023/12/19/s_6581ea1f5faec/img29.jpg)
Ответы к самостоятельной работе:
- 1 вариант :
- a) [9;+∞)
- б) (-∞;-4)
- в) (-∞;0,2]
- г) (-∞;11)
- 2 вариант:
- a) (-∞;7]
- б) (-7;+∞)
- в)[0,25;+∞)
- г) (10;+∞)
1.На уроке я работал…………….потому что……….. 2.Своей работой на уроке я…….. 3. Урок мне показался …………. 4. За урок я………… 5. Мое настроение…….. 6. Материал урока мне был………
Умные, дорожите неравенством с глупцами. Честные, гордитесь неравенством с подлецами. Города должны быть непохожи, как люди. Люди непохожи, как города. Свобода и братство. Равенства не будет. НИКТО.
НИКОМУ.
НЕ РАВЕН . НИКОГДА.
Александр Володин
(1919-2001)
12/19/2023
16
© 2023, Шерсткова Светлана Николаевна 104 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
