Решение логических задач. Презентация

Повторение

1. Наука об операциях над высказываниями

2. Логическое сложение

3. Наука о формах и способах мышления

4. Логическое отрицание

5. ИСТИНА и ЛОЖЬ

6. Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается

7. &

1. Логика

2. Высказывание

3. Алгебра логики

4. Логическая константа

5. Дизъюнкция

6. Инверсия

7. Конъюнкция

Повторение

1. Упростить логическое выражение:

:

Задача № 1

На столе лежат Голубой, Зеленый, Коричневый и Оранжевый карандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым.

Разложи карандаши в описанном порядке.

Решение логических задач

8 класс

Задача № 2

Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:

Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.

Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.

Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.

Бабушка знала, что один из её внуков, оба раза сказал правду; второй оба раза сказал неправду; третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

Кто из внуков разбил вазу?

K

B

C

Утверждение Серёжи

Утверждение Васи

Утверждение Коли

Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил вазу, они дали такие ответы:

Бабушка знала, что один из её внуков, оба раза сказал правду; второй оба раза сказал неправду; третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

Серёжа: 1) Я не разбивал. 2) Вася не разбивал.

Кто из внуков разбил вазу?

Вася: 3) Серёжа не разбивал. 4) Вазу разбил Коля.

Коля: 5) Я не разбивал. 6) Вазу разбил Серёжа.

Задача № 3

Три школьника, остававшиеся в классе на перемене, были вызваны директору по поводу разбитого в это время окна. На вопрос директора, кто и как разбил окно в классе, мальчики ответили следующее:

• Витя: «Рома бросил в меня портфелем, а попал в окно…»
• Рома: «Сергей разбил футбольным мячом»
• Сергей: «Разбил Витя, и никакого мяча не было!»

Стало известно, что желая запутать взрослых, каждый из ребят ровно один раз сказал правду, а один раз – нет. Кто и чем разбил стекло в классе?

Решим с помощью алгебры логики

Введем обозначения:

• В  разбил Витя
• Р  разбил Рома
• С  разбил Сергей

• П  окно разбито портфелем
• М  окно разбито мячем

:

Высказывания:

«Рома бросил в меня портфелем, а попал в окно…»

«Сергей разбил футбольным мячом»

«Разбил Витя, и никакого мяча не было!»

Логическое выражение:

Упростим логическое выражение:

:

Вывод: Разбил окно Сергей портфелем

Самостоятельная работа:

1. Упростить логическое выражение:

:

2. Решить задачу:

Министры иностранных дел Великобритании, США и Китая обсудили за закрытыми дверьми проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы: Великобритания — «Проект не наш, проект не США»; США — «Проект не Великобритании, проект Китая»; Китай — «Проект не наш, проект Великобритании». Один из них оба раза говорил правду; второй оба раза говорил неправду, третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Определите, проект какой страны был принят.

Самостоятельная работа

В

С

0

К

Великобритания

0

0

1

1

1

не В

0

1

США

не С

0

не В

1

0

1

1

0

Китай

0

К

не К

1

1

1

0

0

0

В

1

0

0

1

0

1