Решение логических задач

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 1

Коля, Вася и Сережа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину вазу. На вопрос, кто разбил бабушкину вазу, они дали такие ответы:

Сережа: Я не разбивал. Вася не разбивал.

Вася:Сережа не разбивал. Вазу разбил Коля.

Коля: Я не разбивал. Вазу разбил Сережа.

Бабушка знала, что один из ее внуков, назовем его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовем его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовем его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз – неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил вазу?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 2

Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашел и утаил клад. На следствии каждый изподозреваемых сделал два заявления:

Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».

Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».

Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».

Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 3

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 4

В соревнованиях по гимнастике участвуют Алла, Валя, Сима и Даша. Болельщики высказали предположения о возможных победителях:

Сима будет первой, Валя – второй;

Сима будет второй, Даша – третьей;

Алла будет второй, Даша – четвёртой.

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях заняла каждая из девушек, если все они оказались на разных местах?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 5

Болельщики горячо обсуждают ход борьбы и высказывают немало предположений о будущих победителях.

Один из болельщиков считает, что первой будет Наташа, а Майя будет второй.

Другой болельщик на второе место займёт Люда, а Рита,по его мнению, будет разве что четвертое место.

Третий болельщик думает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда чемпионат школы закончился, оказалось, что каждый из болельщиков прав тольков одном из своих предположений. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Рита, Майя и Люда?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 6

Пытаясь вспомнить победителей прошлого турнира, пятеро заявили, что, по их мнению:

Антон был вторым, Борис пятым.

Виктор был вторым, Денис третьим.

Антон был третьим, Евгений шестым.

Григорий был первым, Борис третьим.

Виктор был третьим, Евгений четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый из высказавших свое мнение, ошибся один раз. Каково было истинное распределение мест в турнире, если никакие два участника турнира не делили одно место.

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 7

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка,похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле.

На следствии Браун показал, что преступники были на синем "Бьюике".

Джонс сказал, что это был черный "Крайслер".

АСмит утверждал, что это был "Форд Мустанг" и ни в коем случае не синий.

Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо ее цвет. Какого цвета был автомобиль и какой марки?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 8

На двери деканата злоумышленники масляной краской нарисовали несколько карикатур на преподавателей. Подозрение пало на известных хулиганов и вольнодумцев Пашу и Сашу. Кроме того обнаружились три свидетеля, которые заявили:

Первый: Это они сделали вместе. 

Второй: Рисовал на двери только Саша, Паша в этом не участвовал. 

Третий: Если Паша рисовал на двери, то Саша тоже принимал в этом участие.

Какой вывод можно сделать из показаний свидетелей, если выяснилось, что все они врали, т.е. говорили прямо противоположное тому, что было на самом деле?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 9

Когда сломался компьютер, его хозяин сказал: «Оперативная память не могла выйти из строя». Сын хозяина компьютера предположил, что вышел из строя процессор, а жесткий диск исправен. Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с процессором все в порядке, а оперативная память неисправна. В результате оказалось, что двое из них сказали все верно, третий все не верно. Что же сломалось?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 10

Три ученика из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили:

Артем: я учусь в школе No534, а Кирилл - в школе No76.

Кирилл: я учусь в школе No534, а Артем - в школе No105.

Максим: я учусь в школе No534, а Артем - в школе No76.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. В каких школах учатся Артем, Кирилл и Максим?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 11

На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л), и маршрутное такси (М). Свидетели дали такие показания.

Первый свидетель: "первым выехал автобус, вторым - маршрутное такси".

Второй свидетель: "вторым был грузовик, последним выехал легковой автомобиль".

Третий свидетель: "автобус выехал вторым, а за ним - легковой автомобиль".

В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном утверждении.В каком порядке выехали машины на перекресток?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 12

Три молодые мамы Анна, Ирина и Ольга, гуляя в парке со своими малышами, встретили свою четвертую подругу. На вопрос, как зовут малышей, желая подшутить над подружкой, они ответили:

Анна: моего малыша зовут Денис, а Кирилл - сын Ирины.

Ирина: моего сыночка зовут Максим, а Кирилл - сын Анны.

Ольга: мой мальчик - Кирилл, а сына Анны зовут Максим.

Каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала. Как зовут мальчиков Анны, Ирины и Ольги?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 13

Леша, Витя и Игорь после уроков нашли на полу в кабинете физики маленькую гирьку. Каждый из них, рассматривая находку, высказал два предположения.

Алеша сказал: «Это гирька из латуни, и весит она, скорей всего, 5 г».

Витя предположил, что гирька сделана из меди и весит 3 г.

Игорь же считал, что гирька не из латуни и вес ее - 4 г.

Учитель физики обрадовался, что пропажа нашлась, и сказал ребятам, что каждый из них прав только наполовину.

Из какого металла - латуни (Л) или меди (М) изготовлена гирька, и каков ее вес?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 14

Три друга Олег, Борис и Арсений, закончив институт, разъехались по разным городам. И вот спустя несколько лет, они, встретившись на вечере встречи выпускников, решили разыграть своего товарища. На его вопрос, где они теперь живут, друзья ответили:

Олег: я живу в Екатеринбурге, а Борис - в Мурманске.

Борис: я живу в Волгограде, а Олег - в Мурманске.

Арсений: я живу в Мурманске, а Олег - в Волгограде.

Каждый из них один раз сказал правду и один раз солгал. Где живут Арсений, Борис и Олег?

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 15

Министры иностранных дел России, США, Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении. Отвечая на вопрос журналистов: “Чей именно проект был принят?”, министры дали такие ответы:

Россия - “Проект не наш, проект не США”;

США - “Проект не России, проект Китая”;

Китай - “Проект не наш, проект России”.

Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз - неправду. Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры

Самостоятельная работа по теме «Решение логических задач»

Вариант 16

Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии.

Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГИБДД, что это были «Жигули», первая цифра номера машины - единица.

Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки.

Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы.

При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

Технологическая карта урока № 11 по дисциплине "Информатика и ИКТ"

преподаватель Семенов В.А.

Ход занятия

__________ В. Семенов

Проверка домашнего задания

учебник стр. 39 № 13

Елена

Елена

A

A

Вадим

Вадим

1

B

1

B

Антон

Антон

0

1

1

0

1

0

Фёдор

0

Фёдор

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

Проверка домашнего задания

РТ стр. 59 № 87

7

B

A

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

Ответ: X = 10, Y = 5

1/14/20

Решение логических задач

Решение логических задач

Тетрадь на печатной основе: стр. 60 № 89

Задача: Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал следующие показания.

Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».

Лиходеев : «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём».

Кургин : «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».

Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них не дал полностью правдивых показаний.

Кто же совершил преступление? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.

Решение логических задач

Решение стр. 60 № 89

Б

Л

К

0

Показания Б

1

1

1

1

1

Не Б

0

Показания Л

1

0

Л

1

0

Не Л

1

0

0

Показания К

Не К

1

0

0

0

Не Л

0

1

1

Б

0

0

0

1

1

1

Ответ: Преступление совершили Лиходеев и Брагин

Решение логических задач

Тетрадь на печатной основе: стр. 61 № 90

Трое друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.

Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».

Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша».

Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня».

Бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сообщила, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это сделал?

Решение логических задач

Решение стр. 61 № 90

В

К

С

1

Слова В

0

0

0

1

0

В

0

Слова К

1

0

Не К

1

0

Не К

1

0

1

Слова С

Не С

0

1

1

0

Не С

1

1

1

Не В

1

0

0

0

1

1

Ответ: Окно разбил Коля.

Решение логических задач

Тетрадь на печатной основе: стр. 61 № 91

Задача: Трое друзей, футбольных болельщиков, спорили о результатах предстоящего турнира.

Мнение Юрия : «Вот увидите, «Барселона» не станет первой. «Зенит» будет первым».

Мнение Виктора : «Победителем будет «Барселона». А о «Зените» и говорить нечего, ему не быть первым».

Мнение Леонида: «Первого места «Реалу» не видать, а вот у «Барселоны» есть все шансы на победу».

По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверны. Кто выиграл турнир?

Решение логических задач

Решение стр. 61 № 91

Б

З

Р

1

Мнение Юрия

0

0

0

1

0

Не Б

0

Мнение Виктора

0

0

З

1

1

Б

0

1

1

Мнение Леонида

Не З

1

1

0

0

Не Р

1

0

0

Б

1

1

1

0

0

0

Ответ: Турнир выиграла «Барселона».

Решение логических задач

Задача: Чемпионат школы по гимнастике в самом разгаре. Болельщики горячо обсуждают ход борьбы и высказывают немало предположений о будущих победителях.

Один из болельщиков считает, что первой будет Наташа, а Майя будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, будет самая слабая, ей он отводит четвертое место.

Третий болельщик думает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда чемпионат школы закончился, оказалось, что каждый из болельщиков прав только в одном из своих предположений. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Рита, Майя и Люда?

«Выращивание» логического дерева

Один из болельщиков считает, что первой будет Наташа, а Майя будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, будет самая слабая, ей он отводит четвертое место.

Третий болельщик думает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда чемпионат школы закончился, оказалось, что каждый из болельщиков прав только в одном из своих предположений.

3Р

2Н

3Р

2Н

2Н

3Р

3Р

2Н

4Р

2Л

2Л

4Р

2М

1Н

Ответ: 1 м. – Наташа; 2 м. – Люда; 3 м. – Рита; 4 м. - Майя

Решение логических задач

Задача: Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:

А) Макс победит, Билл – второй;

В) Билл – третий, Ник – первый;

С) Макс – последний, а первый – Джон.

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

«Выращивание» логического дерева

Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.

А) Билл – второй, Макс победит.

В) Билл – третий, Ник – первый.

С) Макс – последний, а первый – Джон.

М4

Д1

М4

Д1

Д1

М4

М4

Д1

Н1

Б3

Б3

Н1

М1

Б2

Ответ: 1 м. – Ник; 2 м. – Билл; 3 м. – Джон; 4 м. - Макс

Решение логических задач

Задача: Чемпионат школы по гимнастике в самом разгаре. Болельщики горячо обсуждают ход борьбы и высказывают немало предположений о будущих победителях.

Один из болельщиков считает, что первой будет Наташа, а Майя будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, будет самая слабая, ей он отводит четвертое место.

Третий болельщик думает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

Когда чемпионат школы закончился, оказалось, что каждый из болельщиков прав только в одном из своих предположений. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Рита, Майя и Люда?

С помощью логических операции

Один из болельщиков считает, что первой будет Наташа, а Майя будет второй.

Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, будет самая слабая, ей он отводит четвертое место.

Третий болельщик думает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.

1Н + 2M = 1

2Л + 4Р = 1

3Р + 2Н = 1

(1Н + 2M)•(2Л + 4Р)•(3Р + 2Н) = 1

(1Н2Л + 2M2Л + 1Н4Р + 2М4Р)•(3Р + 2Н) = 1

(1Н2Л + 1Н4Р + 2М4Р)•(3Р + 2Н) = 1

(1Н2Л3Р + 1Н4Р3Р + 2М4Р3Р + 1Н2Л2Н + 1Н4Р2Н + 2М4Р2Н) = 1

Ответ: 1 м. – Наташа; 2 м. – Люда; 3 м. – Рита; 4 м. - Майя

Проверка домашнего задания

учебник стр. 61 № 92

С помощью логических операции

учебник стр. 61 № 92

Решение: Обозначим высказывательную форму «Юноша по имени А носит фамилию Б» как А Б , где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии. Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

слова Дмитрия: Д М и Б Х ;

слова Антона: А М и В Б ;

слова Бориса: В Т и Б М ;

слова Вадима: В Б и Г Ч ;

слова Григория: Г Ч и А Т .

Так как дизъюнкция истинного и ложного высказываний истинна, а каждый из друзей один раз сказал правду, то можно записать:

Д М + Б Х = 1; А М + В Б = 1; В Т + Б М = 1; В Б + Г Ч = 1; Г Ч + А Т = 1.

Произведение истинных слагаемых истинно:

(Д М + Б Х )  (А М + В Б )  (В Т + Б М )  (В Б + Г Ч )  (Г Ч + А Т ) = 1 .

Будем последовательно раскрывать скобки:

(Д М А М + Б Х А М + Д М В Б + Б Х В Б ) × (В Т + Б М ) · (В Б + Г Ч ) · (Г Ч + А Т ) = 1.

Проверка домашнего задания

учебник стр. 61 № 92

Решение:

(Д М А М + Б Х А М + Д М В Б + Б Х В Б ) × (В Т + Б М ) · (В Б + Г Ч ) · (Г Ч + А Т ) = 1.

Сомножитель Д М А М = 0, так как не могут быть одновременно истинными высказывания «Дима Мишин» и «Антон Мишин».

(Б Х А М + Д М В Б + Б Х В Б ) · (В Т + Б М ) · (В Б + Г Ч ) · (Г Ч + А Т ) = Б Х А М В Т · (В Б + Г Ч ) · (Г Ч + А Т ) = Б Х А М В Т Г Ч · (Г Ч + А Т ) = Б Х А М В Т Г Ч .

Ответ: Борис — Хохлов,

Вадим — Тихонов,

Григорий — Чехов,

Антон — Мишин,

Дмитрий — Белкин.

Самостоятельная работа (7 мин)

Домашнее задание

Устно

§ 1.3.5, стр. 32-34,

Письменно

тетрадь на печатной основе стр. 61 № 92