Решение неравенств методом интервалов

Тема урока:

Решение неравенств методом интервалов.

Повторение.

1.

Решите неравенство: (х+2)(х-3) 0.

Решение:

+

+

-

х

3

-2

х

Ответ.

Повторение.

Решите неравенство:

2.

+

+

+

+

Смена знака:

Выбор ответа:

Первый знак:

Все множители в первой степени – знаки чередуются .

_

_

+

+

+

x

1

-1

-2

-4

5

Ответ:

Повторение.

Решите неравенство:

3.

+

+

Выбор ответа:

Смена знака:

Первый знак:

+

_

_

+

x

+

2

-5

1

-6

Ответ:

Нельзя!

Домножать на

знаменатель, содержащий неизвестное

Решаем неравенство.

Решение:

+

+

-

х

0

0,5

Ответ:

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов:

1. Привести данное неравенство к виду

2. Разложить числитель и знаменатель

дроби на линейные множители;

3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;

4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства;

5. Выяснить знаки промежутков;

6. Выбрать ответ.

х - д.б. положительным

Найти « нули»

Отметить «нули»

Определить знак

Выбрать ответ

Нельзя!

Домножать на

знаменатель, содержащий неизвестное

Сокращать на

одинаковые

множители

Правила постановки знака:

1)На крайнем правом промежутке знак совпадает со знаком старшего коэффициента.

2)При переходе через корень четной кратности знак сохраняется, нечетной - меняется

Запомнить соответствие: знак неравенства – точка на координатной прямой – скобка в промежутке, поможет следующая пиктограмма.

Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е.В. Малая