Решение систем неравенств

Открытый урок по теме:

«Решение систем неравенств»

Подготовила учитель математики высшей категории

общеобразовательной школы №166 Федоркина М.В.

Тип урока: учебный практикум.

Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций.

2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным.

3. Знать о способах решения систем неравенств.

4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,

сравнивать, делать выводы.

«Математика – наука о порядке»

А. Уайтхед.

Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория».

Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности.

Работа учителя всегда была и остается творческой.

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький».

Конфуций.

Ход урока:

1. Организационный момент .

2. Проверка домашнего задания (фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся.

3. Блиц – опрос.

Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:

IV.Объяснение материала.

Напомним решение систем неравенств, для этого еще раз повторим алгоритм решения систем неравенств.

Алгоритм решения систем неравенств

Чтобы решить систему неравенств, надо:

1) решить каждое неравенство системы;

2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой.

3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал или полуинтервал (решение может быть записано с помощью

простейшего неравенства)

4) записать ответ

V. Выполнение упражнений.

1) Решить систему неравенств:

Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим:

Ответ: (-2;1,5].

2) Решить систему неравенств:

Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим:

−2х ≤ 3.

3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3]

Ответ: (-2;3].

3) Решить систему неравенств:

Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы:

−3 ≤ х ≤ 2,5.

3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5]

Ответ: [−3; 2,5] .

4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:

Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

5)Выбери наибольшее целое решение системы неравенств

6)Выбери наименьшее целое решение системы

7) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?

Решение. Пусть x метров (x0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств:

4 х

Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.

VI. Итоги урока.

Учащиеся умеют решать системы неравенств, применяя различные способы их решения; научились показывать множество решений системы неравенств на координатной прямой.

VI. Выставление оценок

VII. Домашнее задание.

Решение систем линейных неравенств

8 класс

Подготовила учитель математики

высшей категории

общеобразовательной школы №166

Федоркина М.В.

2017-2018

учебный год