Решение текстовых задач на движение

Решение задач на движение

Выполнила: Покусаева Карина

Учитель: Постникова Надежда Викторовна

Основные понятия

При решении задач на движение принимают такие допущения:

1.Движение считается равномерным, т. е. происходящим с постоянной скоростью, если нет специальных оговорок;

2.Изменение направления движения и переходы на новый режим движения считаются происходящими мгновенно;

3.Постоянная скорость, с которой рассматриваемый объект двигался бы по стоячей (неподвижной) воде, называется его собственной скоростью. Если движение происходит по реке, имеющей постоянную скорость течения воды, то скорость движения по течению : V=V т . р + V с . с .

Скорость движения против течения : V=V с . с -V т . р , где V с . с – собственная скорость или скорость в стоячей воде , например, в озере;

V с . р -скорость течения реки.

4.При составлении уравнений в задачах , связанных с равномерным движением , пользуются формулой : S=vt , где S- путь, v- скорость,

t- время.

V 2 , то скорость удаления V=V 1 +V 2 . " width="640"

При движении двух объектов с различными скоростями V 1 и V 2 рассматривают следующие ситуации:

1.Движение начинается из одного пункта А в противоположных направлениях .

Если V 1 V 2 , то скорость удаления V=V 1 +V 2 .

V 2 , то скорость удаления V= V 1 -V 2 . " width="640"

2.Движение начинается из одного пункта А в одном направлении

Если V 1 V 2 , то скорость удаления V= V 1 -V 2 .

V 2 , то скорость сближения V= V 1 + V 2 . " width="640"

3.Движение начинается из разных пунктов навстречу друг другу

Если V 1 V 2 , то скорость сближения V= V 1 + V 2 .

V 2 , то скорость сближения V= V 1 - V 2 . " width="640"

4.Движение начинается из разных пунктов в одном направлении

Если V 1 V 2 , то скорость сближения V= V 1 - V 2 .

5.Движение начинается из разных пунктов в одном направлении

Если V 1 скорость удаления V= V 2 - V 1.

Часто при решении задач на движении вводят систему координат tOs , где по оси абсцисс (оси О t )откладывают время t ,а по оси ординат(оси О S )-пройденное расстояние s . Тогда графиком зависимости s=vt является прямая АМ, составляющая с осью О t острый угол α , тангенс которого равен значению скорости v . Если по условию задачи одновременно с маршрутом из А в В начинается встречный маршрут из В в А, то отсчет расстояния, пройденного от пункта В по направлению к точке О, ведется от точки В, отмеченной на той же оси О s . Графиком встречного маршрута является прямая В N , составляющая с прямой ВМ, параллельной О t , острый угол β , тангенс которого равен значению скорости v движения по этому маршруту. Координаты точки Р пересечения графиков указывают время встречи и пройденные от А и от В расстояния до места встречи (соответственно АС и ВС).

Решение задач

Задачи на движение можно решать разными способами. Один из этих способов-это решение задач при помощи системы уравнений

Еще один способ решения задач- это решения при помощи составления таблицы.

Моторная лодка, обладающая скоростью движения 20 км/ч, прошла расстояние между двумя пунктами по реке туда и обратно за 6часов 15 минут (время без остановок). Определите скорость течения реки , если расстояние между пунктами 60км.

Задачи на скорость можно решать с помощью геометрии

Спасибо за внимание