"Решение треугольников" 9 класс геометрия

Конспект урока

«Решение треугольников»

«Геометрия является самым

могущественным средством для

изощрения наших умственных

способностей и даёт нам возможность

правильно мыслить и рассуждать» 

Г. Галилей.

Цели урока:

• образовательная - закрепление и углубление знаний учащихся о теоремах синусов и косинусов и их применение к решению треугольников, а также о соотношении между углами треугольника и сторонами, вывод предписания- схемы для решения треугольников, познакомить учащихся с методами решения треугольников.

• развивающая- продолжить развитие логического мышления через использование ими специальных методов обучения ( анализ, синтез, сравнение, обобщение и конкретизация, аналогия) , активизировать познавательную деятельность учащихся, развивать их инициативу и творчество, развитие подсознательной активности учащихся, формирование учебно-познавательных действий по работе с дополнительной литературой, углубление знаний учащихся о модулировании процессов действительности с помощью аппарата «решение треугольников», умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы, развивать критичность мышления

• воспитательная - воспитать навыки коллективной работы и работы в малых группах , коммуникативных навыков, формирование умений и навыков контроля и самоконтроля личности, организационных умений, прививать учащимся интерес к предмету посредством включения их в решение практических задач, воспитание толерантности.

Используемые технологии:

• проблемное обучение « Что значит решить треугольник»? Доказать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

• технология уровневой дифференциации обучения.

• групповые технологии

Обеспечение урока: учебник, инструменты, раздаточный материал, готовые чертежи.

Ход урока

1. Организационный момент.

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то, как не знать…
Но совсем другое дело — 
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И “по краю” и “внутри”.

Тема урока «Решение треугольников»

(записать в тетради число, тему урока)

Треугольник… Знакомый вам с детства, и начиная с 7 класса, с уроков геометрии, геометрическая фигура, таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. В 10-11 классах тоже применяются решения треугольников, поэтому вы должны научиться решать любой треугольник.

• Что значит решить треугольник?

• Какие теоремы и свойства вам понадобятся для решения задач?

• Сформулируйте их

2. Проверка теоретических знаний

Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности формулировок определений

1. В треугольнике против угла в 115° лежит большая сторона. (+)

2. В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.(+)

3. Существует треугольник со сторонами: 4 см, 14 см, 3 см. (-)

4. Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты. (+)

5. Синус острого угла прямоугольного треугольника больше 1. (-)

6. В равностороннем треугольнике все биссектрисы равны. (+)

7. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. (-)

8. Существует треугольник с двумя тупыми углами. (-)

9. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.(+)

10. Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный. (+)

ОТВЕТ: + + - + - + - - + +

- У вас на парте лежит листочек с оценочной картой. Проверьте свои ответы и поставьте себе оценку в эту карту.

3. Отработка формул

Найди ошибку (написать на доске)

1. a = b² + c² – 2bc cos

1. = =

1. = R

1. + a² - abcos

1. = 360

1. a = b² + c² – 2bc

4. Решение задачи с практическим содержанием.

Футбольный мяч находится в точке А футбольного поля на расстояниях 23 м и 24 м от оснований В и стоек ворот. Футболист направляет мяч в ворота. Найдите угол A попадания мяча в ворота, если ширина ворот равна 7 м.

О твет: 17

5. Работа в парах (ПРОВЕРКА!!!)

Соотнесите высказывание с его названием или формулой

6. Физминутка

7. Решение задач (работа в группах)

Решить треугольник и найти его периметр

1 группа: a = 5,

2 группа: а = 20,

3 группа: b= 12,

4 группа: а = 12, b = 8, = 60

5 группа: b = 18, c = 22, = 76

6 группа: a = 8, c = 6,

1 -11,3 (МО); 2 -52,5(Л) 3 – 48,4 (О), 4 – 32,6(Д), 5 – 64,9(ЦЫ), 6 – 27,2(!!!)

Получилось слово «МОЛОДЦЫ!!!»

8. Домашнее задание

Вычислите неизвестные элементы треугольника АВС:

9. Рефлексия

Ребята по одному высказываются одним предложением, выбирая начало фразы на экране

1. Сегодня я узнал …..

2. Было интересно…

3. Было трудно….

4. Я понял, что…

5. Теперь я могу…

6. Я почувствовал, что…

7. Я приобрел…

8. Я научился…

9. У меня получилось…

10. Я смог…

11. Мне захотелось...

12. Я попробую…

9. Подведение итогов урока.