Решение тригонометрических уравнений

МКОУ «Зубанчинская СОШ»

Открытый урок

по алгебре и началам анализа в 10 классе

по теме:

«Решение тригонометрических уравнений»

Учитель: Алиева Ц.Г.

Цели урока:

1. Образовательные–систематизировать и обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений; уметь применять различные методы решения тригонометрических уравнений.

2. Развивающие– развивать умения применять знания на практике; развивать мыслительные операции посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, развивать зрительную память, математическую речь учащихся, развивать творческую деятельность учащихся.

3.Воспитательные – воспитывать познавательную активность, формировать навыки и потребности умственного труда, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме “ Решение тригонометрических уравнений ”.

2.Разминка (устная работа)

Принято, что человек свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки.

Проведем разминку и мы.

 Учитель: Как вы думаете, что надо четко знать, чтобы хорошо решать тригонометрические уравнения?

– Формулы простейших тригонометрических уравнений (СЛАЙД № 2, СЛАЙД № 3).
– Области значений тригонометрических функций, арксинусов, арккосинусов, арктангенсов, арккотангенсов.

– Тригонометрические формулы.
– Уметь вычислять арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы.

На доске записаны формулы, определите, какие из них записаны неверно и исправьте ошибки:

3. Проверка домашнего задания (выборочно) САМОКОНТРОЛЬ

Учитель: Теперь в путь! Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.

«Попытайтесь заменить запоминание ПОНИМАНИЕМ!» (Колмогоров Андрей Николаевич)

Сейчас проверим эти знания (открыли тетради с домашней работой).

Назовите виды решения тригонометрических уравнений, встреченных в домашней работе:

№ 24 (1а, б, в, г) № 24 (2а, г)

а-в) Приводимое к квадратному а) Однородное уравнение

₍₎

_{() ()}

₍₎

г) Разложение на множители г) Разложение на множители

_(;) ()

Какие еще способы разложения на множители вы знаете?

Оцените решение тригонометрических уравнений в домашней работе.

5.Решение тригонометрических уравнений. (СЛАЙД 6)

Учитель: «Записываем число, классная работа, тема урока»

Все мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания.

Вспомним, какие еще методы решения тригонометрических уравнений мы использовали на уроках.

Предлагается 1-2 уравнения + 1 уравнение из ЕГЭ-2012 (С1)

(3 человека решают у доски с комментариями, остальные на местах)

6. Пауза (гимнастика для глаз)

7. Устный счет (СЛАЙД 5)

Задание: Вычислите значения арков.

8.Проверочная работа (разноуровневая работа) с последующей проверкой

ВЗАИМОКОНТРОЛЬ

Герберт Спенсер, английский философ, говорил:

«Дороги не тезнания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

Задания для сильных учащихся

Задания для слабых учащихся:

Ответы:

9.Задание на дом: домашняя контрольная работа.

10. Подведение итогов урока.

Мы обобщили знания о методах решения тригонометрических уравнений; применяли различные методы при решении тригонометрических уравнений. Показали свои знания, умения по теме.

Урок я хочу завершить словами великого русского ученогоМихаила Васильевича Ломоносова:

«Математику затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Приложение 1

Приложение 2