Решение тригонометрических уравнений. Отбор корней

Подготовила: учитель математики

МБОУ «Лицей № 21» г. Курск

Витовтова Оксана Валерьевна

Решение тригонометрических уравнений. Отбор корней.

(задача 12 ЕГЭ)

Простейшие тригонометрические уравнения

Частные случаи:

Частные случаи :

Простейшие тригонометрические уравнения

Способы отбора корней

• 1)Арифметический:

• перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней;

• 2)Алгебраический:

• решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней;

• 3)Геометрический:

• а)изображение корней на тригонометрической окружности с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений;
• б) изображение корней на числовой прямой с последующим отбором и учетом имеющихся ограничений;

• 4)Функционально-графический:

• выбор корней с помощью графика простейшей тригонометрической функции.

№ 1 а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

А)

Б) С помощью тригонометрической окружности найду корни уравнения, принадлежащие отрезку

у

х

Б) С помощью тригонометрической окружности найду корни уравнения, принадлежащие отрезку

у

х

• Ответ: а)
• Б)

• № 2. а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

• Б)С помощью числовой прямой найду корни уравнения, принадлежащие отрезку

х

0

Ответ:а)

Б)

№ 3. а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

Б)Найду корни уравнения, принадлежащие отрезку

с помощью решения неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра

Ответ:а)

Б)

№ 4 а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

Б)Найду корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

с помощью перебора значений целочисленного параметра

Ответ: а)

Б)

№ 5 а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

Не удовлетворяет условию

• Б)Найду корни уравнения, принадлежащие отрезку
• с помощью простейшей тригонометрической функции

Б)Найду корни уравнения, принадлежащие отрезку с помощью простейшей тригонометрической функции

• Ответ:а)
• Б)

№ 6 а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

б) Найду корни этого уравнения с помощью тригонометрической окружности , принадлежащие отрезку

у

Ответ:а)

Б)

х

№ 7 а)Решите уравнение: б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:

ОДЗ:

C учетом ОДЗ:

Б)Найду корни этого уравнения, принадлежащие отрезку с помощью с помощью решения неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра

Ответ:а)

Б)

№ 8 а) Решите уравнение  б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

Решение:

Не удовлетворяет ОДЗ

Б)Найду корни этого уравнения, принадлежащие отрезку с помощью перебора значений целочисленного параметра

Ответ:а)

Б)

• Спасибо за внимание!