Решение уравнений урок

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

(предметные, метапредметные, личностные)

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

-Здравствуйте, ребята, меня зовут Анастасия Андреевна. Сегодня я проведу у вас урок математики.

-Посмотрите на парты, все ли мы приготовили к уроку: учебник, обычная тетрадь, пенал.

-Если у вас все готово к уроку, то поставьте руку на локоток.

-А какие выражения вы знаете?

-Что значит, решить числовые выражения?

-Что значит решить буквенное выражение?

-Какие равенства вы уже знаете?

- Все верно, знание этого материала вам поможет в изучении нового.

-Здороваются с учителем. Готовятся к уроку.

-Ставят руку на локоток.

-Числовые и буквенные.

-Это значит, мы работаем с числами и находим значение выражения.

-Это значит, нам нужно знать, чему равно значение конкретной буквы.

-Числовые равенства.

Личностные:

формирование положительного

отношения к процессу

познания учащихся.

Регулятивные:

нацеливание на успешную деятельность.

1. Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

-Откройте тетради, от предыдущей работы отступите 4 клеточки вниз, десять слева, в 11 поставьте точку. Запишите число. Отступите одну клеточку вниз и запишите классную работу.

-Сейчас будет небольшой математический диктант.

-Обратите внимание на слайд.

-Вам нужно записать в тетради и решить выражения.

-67+3

-50+10

-18-9

-33+22

-Как называются эти записи?

-А что значит решить числовые выражения?

-А как называется полученные записи, у вас в тетрадях со знаком равно?

-Почему это равенства?

-Обменяйтесь тетрадями с соседом, обратите внимание на слайд, возле правильного ответа поставьте плюс, возле неправильного минус.

-Если проверили, обменяйтесь обратно.

-Поднимите руки те, кто решил верно.

-Отступите две клетки вниз, обратите внимание на слайд.

-Сейчас, вам нужно найти значение выражений:

b+20, при b=70

47-b, при b=30

-Как называются эти выражения?

-А как решить эти буквенные выражения?

-Что мы должны подставить вместо буквы в первом выражении?

-Почему?

-Какое выражение у вас получилось?

-Чему равно значение полученного выражения?

-Что мы должны подставить вместо буквы во втором выражении?

-Почему?

-Какое выражение у вас получилось?

-Чему равно значение полученного выражения?

-Верно! У всех так?

-Теперь снова обратите внимание на слайд.

-Как называется запись на этой картинке?

-Какое действие выполняется в равенстве?

-Что вы можете сказать о равенстве?

-А что делают ребята на этой картинке?

-Зачем?

-А как нам узнать, какое из этих чисел будет решением равенства?

-Давайте по цепочке, попробуем подставить каждое число.

-Какое число предлагает первый мальчик?

-Какое равенство получится, если мы в пустое окошко подставим число 6?

-Совпадают ли левая и правая часть равенства?

-Почему?

-Нам подходит это число?

-Какое число нам предлагает собачка?

-Какое равенство получится, если мы в пустое окошко подставим число 8?

-Совпадают ли левая и правая часть равенства?

-Почему?

-Нам подходит это число?

-Какое число нам предлагает последний мальчик?

-Какое равенство получится, если мы в пустое окошко подставим число 7?

-Совпадают ли левая и правая часть равенства?

-Почему?

-Нам подходит это число?

-Молодцы!

-А как вы думаете, что мы можем подставить в это пустое окошко, кроме чисел?

-Верно, например, будет: х+4=12

-Можем ли мы назвать эту запись буквенным выражением?

-Почему?

-А равенством?

-А как нам назвать равенство, в котором есть числа и латинская буква?

-Возникло затруднение, что нужно сделать?

-Где возникло затруднение?

-Почему оно возникло?

-Используя слова «я не смог это сделать потому что…», объясните свою причину затруднения.

-Что мы можем сделать для того, чтобы выйти из ситуации затруднения?
-А что нам в этом можем помочь?

- Открывают тетради, записывают число и классную работу.

-Смотрят на слайд.

-Находят значение выражений:

-70

-60

-9

-55

-Числовые выражения.

-Это значит, работаем с числами и находим значение выражения.

-Равенства.

-Потому что левая и правая часть записи между собой равны, поэтому между ними ставится знак равно.

-Обмениваются тетрадями и проверяют друг друга.

-Обмениваются обратно.

-Поднимают.

-Решают.

-70+20=90

-47-30=17

-Буквенные выражения.

-Нужно вместо латинской буквы подставить значение этой буквы.

-Число 70.

-Потому что b=70.

-70+20

-90

-Число 30.

-Потому что b=30.

-47-30

-17.

-Да.

-Это равенство.

-Сложение.

-Неизвестно первое слагаемое.

- Они подставляют разные числа.

-Чтобы узнать верно ли равенство.

-Левая и правая часть равенства будут совпадать.

-Число 6.

-6+4=12

-Нет.

-Потому что 6+4=10

-Нет.

-Число 8.

-8+4=12.

-Да.

-Потому что 8+4=12

-Да.

-Число 7.

-7+4=12

-Нет.

-Потому что 7+4=11

-Нет.

-Маленькую латинскую букву.

-Нет.

-Потому что есть знак равно.

-Да.

-Не знаем.

-Остановиться и подумать.

-В названии, в объяснении.

-Мы не знаем, как называется равенство, в котором есть числа и буквы.

-«Я не смог это сделать, потому что не знаю, как называется равенство, в котором есть числа и буквы».

-«Я не смог это сделать, потому что мы этого не проходили».

-Надо узнать, как называется равенство, в котором есть числа и буквы.

-Учебник, учитель, новая информация.

Предметные: закрепление знаний, полученных на прошлых уроках.

метапредметные

Регулятивные: планировать деятельность, оценивать результаты работы.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

1. Действие целеполагание

-Откройте учебники на странице 80 и прочитайте тему сегодняшнего урока.

-Значит, как называются равенства, которое содержит в себе числа и латинские буквы?

-Давайте прочитаем цель, которую предлагает нам автор на сегодняшний урок.

-Эту цель предложил нам автор, а давайте поработаем на нашими личными целями.

-Обратите внимание на слайд, на нём показаны цели на сегодняшний урок, только в неправильном порядке.

-Назовите правильную последовательность того, что мы сегодня узнаем на уроке.

Я смогу, выполнять проверку решения уравнения.

Я узнаю, что такое уравнение.

Я узнаю, как решать уравнения.

-Верно, молодцы!

-Открывают учебник и читают тему сегодняшнего урока: Уравнение.

-Уравнение.

-Читают: узнаем, что называют уравнением и будем учиться решать уравнения.

-Проговаривают цели в правильном порядке.

Я узнаю, что такое уравнение.

Я узнаю, как решать уравнения.

Я смогу, выполнять проверку решения уравнения.

Предметные: формулируют цель на урок.

метапредметные

Познавательные : развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности.

Регулятивные: учатся принимать учебную задачу, поиск пробелов в знаниях.

Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, вступать в диалог.

Физкультминутка

Ритмический счет.

Один - поднять руки вверх,

два - хлопнуть в ладоши,

три - опустить руки к плечам,

4 - коснуться руками друг друга. Счет один, два, три - дети говорят «про себя», четыре - громко.

Выполняют действия, соответствующие указаниям учителя.

1. Построение и реализация проекта выхода из затруднения

-Давайте прочитаем в пол голоса все вместе первое предложение возле красной черты.

-Как называется равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти?

-Верно, попробуйте рассказать своему соседу, что такое уравнение.

-Кто может один ответить, что такое уравнение?

-Теперь прочитайте про себя второе предложение.

-Как обозначается неизвестное число?

-Прочитаем третье предложение.

-Что значит, решить уравнение?

-Верно, попробуйте рассказать своему соседу, что значит решить уравнение.

-Кто может один ответить, что значит решить уравнение?

-Теперь попробуем прочитать уравнение под текстом.

-Давайте запишем это уравнение в тетрадь.

-От предыдущей работы отступите две клетки вниз.

-Я буду записывать на доске, а вы в тетрадях.

-В одной клеточке мы записываем маленькую латинскую букву х, в следующей клеточке пишем плюс, а потом 4. Ставим знак равно и записываем ответ уравнения. Число 12 однозначное или двузначное?

-Значит, сколько клеточек займет число?

-Итак, мы записали с вами уравнение.

-Какое действие здесь выполняется?

-А какой компонент нам неизвестен?

-А как нам найти неизвестное слагаемое?

-Верно, со следующей строки пишем латинскую букву х, ставим знак равно и вычитаем из суммы известное слагаемое.

-Что мы должны записать?

-Чему будет равно?

-Сейчас снова со следующей строки пишем латинскую букву х, ставим знак равно и записываем число 8.

-Значит чему равно значение х?

-Верно, это называется корень уравнения, то значение х, которое мы получили.

-А что такое уравнение?

-А что значит, решить уравнение?

-А как вы думаете, если мы подставим число 8 вместо х, равенство будет верным?

-Для этого выполним проверку.

-Отступите 4 клетки вправо от уравнения, с заглавной буквы запишите слово проверка и поставьте двоеточие.

-Что нужно сделать, чтобы выполнить проверку?

-Как запишем?

-Верно, под словом проверка, записываем равенство.

-Как нам узнать, что равенство верное?

-8+4 равно 12?

-Значит, снизу пишем 12=12

-Молодцы!

-Читают все вместе в пол голоса первое предложение.

-Уравнение.

-Рассказывают друг другу.

-Уравнение-это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

-Читают.

-Маленькой латинской буквой.

-Читают.

-Это значит найти все значения х, при которых равенство будет верным.

-Рассказывают.

-Это значит найти все значения х, при которых равенство будет верным.

-х+4=12

-Отступают две клеточки вниз.

-Двузначное.

-Две.

-Сложение.

-Первое слагаемое.

-Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

-12-4

-8

-Значение х равно 8.

-Это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

-Это значит найти все значения х, при которых равенство будет верным.

-Да.

-Записывают.

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-8+4=12

-Значение слева и справа должны быть равны.

-Да.

-Записывают.

Предметные: умение ориентироваться в учебнике, извлекать и анализировать информацию, делать выводы

Метапредметные

Личностные: активизация имевшихся ранее знаний, активное погружение в тему, высказывание различных вариантов ре­шения данной проблемы.

Регулятивные: способность к саморегуляции, планирование действий.

Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, вступать в диалог.

1. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

-Найдите номер 1 в учебнике.

-Прочитайте задание жужжащим чтением.

-Что нужно сделать?

-Выполним первое уравнение вместе.

-От предыдущей работы отступите 2 клетки вниз, запишите номер 1.

-Запишем первое уравнение.

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное слагаемое?

-Что значит решить уравнение?

-Верно, со следующей строки пишем латинскую букву х, ставим знак равно и вычитаем из суммы известное слагаемое.

-Что мы должны записать?

-Чему будет равно?

-Сейчас снова со следующей строки пишем латинскую букву х, ставим знак равно и записываем число 5.

-Значит чему равно значение х?

-Верно, х это что?

-А как вы думаете, если мы подставим число 5 вместо х, равенство будет верным?

-Для этого выполним проверку.

-Отступите 4 клетки вправо от уравнения, с заглавной буквы запишите слово проверка и поставьте двоеточие.

-Что нужно сделать, чтобы выполнить проверку?

-Как запишем?

-Верно, под словом проверка, записываем равенство.

-Как нам узнать, что равенство верное?

-9+5 равно 14?

-Значит, снизу пишем 14=14

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Верно, теперь желающий может выйти к доске и решить следующее уравнение, а остальные записывают в тетрадь.

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное слагаемое?

-Что значит решить уравнение?

-Верно, со следующей строки пишем латинскую букву х, ставим знак равно и вычитаем из суммы известное слагаемое.

-Что мы должны записать?

-Чему будет равно?

-Сейчас снова со следующей строки пишем латинскую букву х, ставим знак равно и записываем число 3.

-Значит чему равно значение х?

-Верно, х это что?

-А как вы думаете, если мы подставим число 3 вместо х, равенство будет верным?

-Для этого выполним проверку.

-Отступите 4 клетки вправо от уравнения, с заглавной буквы запишите слово проверка и поставьте двоеточие.

-Что нужно сделать, чтобы выполнить проверку?

-Как запишем?

-Верно, под словом проверка, записываем равенство.

-Как нам узнать, что равенство верное?

-3+7 равно 10?

-Значит, снизу пишем 10=10

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Сейчас двое желающих могут выйти к доске и решить следующие два уравнения, а остальные решают в тетради.

-Давайте проверим.

-Итак, как прочитать первое уравнение?

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное вычитаемое?

-Как записали решение уравнения?

-Чему равен корень уравнения?

-Как выполнить проверку?

-Как записали?

-Значения слева и справа одинаковые? Чему равны?

-У всех так?

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Итак, как прочитать второе уравнение?

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное вычитаемое?

-Как записали решение уравнения?

-Чему равен корень уравнения?

-Как выполнить проверку?

-Как записали?

-Значения слева и справа одинаковые? Чему равны?

-У всех так?

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Сейчас двое желающих могут выйти к доске и решить следующие два уравнения, а остальные решают в тетради.

-Давайте проверим.

-Итак, как прочитать первое уравнение?

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное умеьшаемое?

-Как записали решение уравнения?

-Чему равен корень уравнения?

-Как выполнить проверку?

-Как записали?

-Значения слева и справа одинаковые? Чему равны?

-У всех так?

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Итак, как прочитать втрое уравнение?

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное вычитаемое?

-Как записали решение уравнения?

-Чему равен корень уравнения?

-Как выполнить проверку?

-Как записали?

-Значения слева и справа одинаковые? Чему равны?

-У всех так?

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Молодцы!

-Сейчас двое желающих могут выйти к доске и решить следующие два уравнения, а остальные решают в тетради.

-Давайте проверим.

-Итак, как прочитать первое уравнение?

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное слагаемое?

-Как записали решение уравнения?

-Чему равен корень уравнения?

-Как выполнить проверку?

-Как записали?

-Значения слева и справа одинаковые? Чему равны?

-У всех так?

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Итак, как прочитать второе уравнение?

-Какое действие выполняется в уравнении?

-Какой компонент нам неизвестен?

-Как найти неизвестное слагаемое?

-Как записали решение уравнения?

-Чему равен корень уравнения?

-Как выполнить проверку?

-Как записали?

-Значения слева и справа одинаковые? Чему равны?

-У всех так?

-А почему другие числа нам не подойдут для решения уравнения?

-Молодцы!

-Находят номер 1 в учебнике.

-Читают задание жужжащим чтением.

-Нужно из чисел подобрать для каждого уравнения такое значение х, при котором получится верное равенство.

-Записывают номер один.

-Записывают первое уравнение.

-Сложение.

-Второе слагаемое.

-Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

-Это значит найти все значения х, при которых равенство будет верным.

-14-9

-5

-5

-Корень уравнения.

-Да.

-Записывают.

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-9+5=14

-Значение слева и справа должны быть равны.

-Да.

-Записывают.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 16, если 1, то 10, а если 3, то 12.

-Желающий выходит к доске и записывает: х+7=10

-Сложение.

-Первое слагаемое.

-Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

-Это значит найти все значения х, при которых равенство будет верным.

-10-7

-3

-3

-Корень уравнения.

-Да.

-Записывают.

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-3+7=10

-Значение слева и справа должны быть равны.

-Да.

-Записывают.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 14, если 5, то 12, а если 1, то 8.

-Двое желающих выходят к доске, а остальные решают в тетради.

-7-х=2

-Вычитание.

-Вычитаемое.

-Нужно из уменьшаемого вычесть разность.

-х=7-2

-х=5

-Нужно вместо х, подставить полученное значение, корень уравнения.

-7-5=2

-Да, 2=2

-Да.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 0, если 1, то 6, а если 3, то 4.

-5-Х=4

-Вычитание.

-Вычитаемое.

-Нужно из уменьшаемого вычесть разность.

-х=5-4

-х=1

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-5-1=4

-Да, 4=4

-Да.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то из 5 мы не сможем вычесть 7, если 5, то значение равенства будет равно 0, а если 3, то 2.

-Двое желающих выходят к доске, а остальные решают в тетради.

-х-1=0

-Вычитание.

-Уменьшаемое.

-Нужно к разности прибавить вычитаемое.

-х=0+1

-х=1

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-1-1=0

-Да, 0=0

-Да.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 6, если 5, то 4, а если 3, то 2.

-10-х=5

-Вычитание.

-Вычитаемое.

- Нужно из уменьшаемого вычесть разность.

-х=10-5

-х=5

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-10-5=5

-Да, 5=5

-Да.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 3, если 1, то 9, а если 3, то 7.

-Двое желающих выходят к доске, а остальные решают в тетради.

-х+5=6

-Сложение.

-Первое слагаемое.

-Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

-х=6-5

-х=1

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-1+5=6

-Да, 6=6

-Да.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 12, если 5, то 10, а если 3, то 8.

-х+3=4

-Сложение.

-Первое слагаемое.

-Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

-х=4-3

-х=1

-Нужно вместо х, подставить полученное значение.

-1+3=4

-Да, 4=4

-Да.

-Потому что, если мы вместо х подставим число 7, то значение равенства получится 10, если 5, то 8, а если 3, то 6.

Предметные: закрепление навыков математических вычислений, развитие математической речи. Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено, оценивание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог. Познавательные: делать выводы, проводить сравнение.

1. Самостоятельная работа

-А сейчас вам нужно будет поработать самостоятельно.

-Каждому я раздам карточки для самостоятельной работы, вам нужно будет решить уравнение, а рядом написать проверку.

а-6=50

28-а=20

10+а=17

-Внимательно прочитайте задание и приступайте к выполнению.

-Если выполнили, то обменяйтесь карточками с соседом и обратите внимание на проектор.

-Сверьте, у кого получилось так же.

-Обменяйтесь карточками обратно.

-Поднимите руки те, кто справился с заданием.

-Слушают.

-Читают задание.

-Выполняют задание.

-Обмениваются карточками.

-Поднимают руки.

Предметные: развитие математической речи, освоение знаний о числах арифметических, действий, умение выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, приёмы решения задач

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено, оценивание результатов работы по выработанным критериям. Коммуникативные: учатся слушать и понимать учителя.

Познавательные: умение делать выводы.

1. Включение понятий в систему понятий

-Найдите номер 2 в учебнике.

-Прочитайте задание жужжащим чтением.

-Что нужно сделать?

-Решите каждое выражение самостоятельно в тетради.

-Какие ответы получились?

-Из каких выражений мы можем составить равенства, чтобы ответ слева и справа был равен 20?

-Из каких выражений мы можем составить равенства, чтобы ответ слева и справа был равен 6?

-Верно, молодцы!

-Находят номер 2.

-Читают.

-Составить равенства.

-Решают.

-20, 20, 6, 20, 6

18 + 2 = 34 − 14
18 + 2 = 70 − 50
34 − 14 = 70 – 50

56 − 50 = 13 − 7

Предметные: умение ориентироваться в учебнике, извлекать и анализировать информацию, делать выводы

Метапредметные

Личностные: активизация имевшихся ранее знаний, активное погружение в тему, высказывание различных вариантов ре­шения данной проблемы.

Регулятивные: способность к саморегуляции, планирование действий.

Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, вступать в диалог.

1. Рефлексивно оценочные действия

-Мы хорошо с вами потрудились, давайте подведем итоги.

- Какие цели мы достигли сегодня на уроке?

- Что нового узнали сегодня на уроке?

- Если вам понравился урок, у вас всё получилось, то покажите сигнальную карточку зелёного цвета, а если урок не понравился и вам, что-то было не понятно, то покажите сигнальную карточку красного цвета.

- Спасибо всем за урок!

-Мы узнали, что такое уравнение, как решать уравнения, как выполнять проверку решения уравнения.

Регулятивные: сохранять учебную задачу на протяжении всего урока, оценивать результаты работы по выработанным критериям. Личностные: способность к самоопределению и самооценки на основе критериев успешной деятельности.

Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения и умение слушать одноклассников, включаться коллективное обсуждения.

1. Инструктаж по выполнению домашнего задания

-Дома вам нужно будет выполнить задание под красной чертой на странице 81.

-Записывают домашнее задание.