| Задача 1. Какое количество информации содержится в неинформационном сообщении? Решение: N=0 = 2i=0 = i=«пустое множество» Задача 2. Найти количество информации в однозначном сообщении. Решение: N=1 = 2i=1 = i=0 бит Задача 3. Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?» Решение: N=4 = 2i=4 = i=2 бит Задача 4. Какое количество информации потребуется для кодирования одного шахматного поля? Решение: N=8*8=64 = 2i=64 = i=6 бит Задача 5. Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных? Решение: i=10 = 210=1024 = N=1024 сообщения Задача 6. Какое количество слов получится из фразы в 8 бит? Решение: i=8 = 28=256 = N=256 слов Задача 7. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар? Решение: N=16 = 2i=16 = i=4 Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме. Решение: i=4 = 24=16 = N=16 этажей Задача 9. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста? Решение: N=256, = 2i = 256, = i=8 bit k=32*64*5 символов I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb Задача 10. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа? Решение: Т.к. речь идет о книге, напечатанной в электронном виде, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, = 2i = 256, = i=8 bit k = 46*62*432 символов I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203,1875 kb = 1,17 Mb Т.к. объем дискеты 1,44 Mb, а объем книги 1,17 Mb, то она на дискету уместится. Задача 11. Скорость информационного потока – 20 бит/с. Сколько минут потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт. Решение: t = I/v = 10 kb/ 20 бит/c = 10*1024 бит/ 20 бит/c = 512 c = 8,5 мин Задача 12. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов. Решение: Т.к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, = 2i = 256, = i=8 bit K = 45*60*12 символов I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 kбит/ 7 Кбит/c = 36 c Задача 13. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Решение:
Один символ алфавита несет в себе 6 бит информации (2^6=64),
Соответственно сообщение из 20 символов несет 6 х 20 = 120 бит.
Ответ: 120 бит.
Задача 14. Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?
Решение:
Один символ алфавита жителей планеты Принтер несет в себе 8 бит информации (2^8=256), а жителей планеты Плоттер — 7 бит информации (2^7=128). Соответственно сообщение из 10 знаков для жителей Принтер несет 10 х 8 = 80 бит, а для жителей Плоттер — 10 х 7 = 70 бит
80 — 70 = 10 бит.
Ответ: Больше для жителей Принтер на 10 бит.
Задача 15. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?
Решение:
Каждая нота кодируется 3 битами (2^2=4
Информационный объем сообщения равен 180 х 3 = 540 бит.
Ответ: 540 бит.
Задача 16. Цветное растровое графическое изображение, палитра которого включает в себя 65 536 цветов, имеет размер 100Х100 точек (пикселей). Какой объем видеопамяти компьютера (в Кбайтах) занимает это изображение в формате BMP?
Решение:
65536 = 2^16, I = 16 бит на кодирование 1 цвета. Все изображение состоит из 10х10=10 000 точек. Следовательно, количество информации, необходимое для хранения изображения целиком 16*10 000=160 000 бит = 20 000 байт = 19,5 Кб.
Ответ: 19,5 килобайт.
Задача 17. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?
Решение:
811-684=128 (включая число 684), N=128, i=7 бит (2^7=128).
Ответ: 7 бит информации. Задача 18. В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдёт Коля Сидоров. Решение: 2i = N N =32 = 2i = i = 5 бит
Задача 19. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) достали зелёный шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?
Решение: 2i = N N =4 = 2i = i = 2 бит Задача 20. В гимназический класс школы было отобрано несколько учеников из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?
Решение: 2i = N N =128 = 2i = i = 7 бит – информация о количестве отобранных учеников 140 / 7 = 20 учеников - количество отобранных учеников Задача 21.В барабане для розыгрыша лотереи находятся 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере? Решение N=32 2i = N i-? 2i=32 2i = 25=i=5 Ответ: 5 бит Задача 22.В коробке лежат 8 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что достали красный карандаш? Решение N=8 2i = N I-? 2i=8 2i = 23=i=3 Ответ: 3 бит Задача 23.В библиотеке имеется 16 стеллажей. Каждый из которых содержит 8 полок. Сколько информации содержит сообщение, что книга находится на верхней полке первого стеллажа? Решение N=16х8 2i = N i-? 2i=128 2i= 27 i=7 Ответ: 7 бит Задача 24.В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице? Решение N=512 2i = N i-? 2i=512 2i = 29 i=9 Ответ: 9 бит
| 
20 943
1 387 
