Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Задачи к уроку

Математика 10 класс

№ 1

1.ABCDA 1 B 1 C 1 D 1  – прямоугольный параллелепипед.

Дано:  AB  = 3,  AD  = 4,  BB 1  = 12.

Найдите  AC 1 .

№ 2

Найдите расстояние от точки  F  до прямой  AB .

Дано: ∆ ABC ,  AB  = 21,  AC  = 17,  CB  = 10,  CF   ( ABC ),  CF  = 15.

№ 3

  Длина стороны ромба ABCD равна 8 см, длина диагонали BD равна 12 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 14 см.

№ 4

Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: ВС = 10 см, АВ = 8 см, АС = 4 см. Через сторону АС проведена плоскость а, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30°. Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.

№ 5

1. Дано:  ABCDA 1 B 1 C 1 D 1  – прямоугольный параллелепипед.

AB  = 5,  AD  = 12, BDB 1  = 45°.

Найдите  BB 1 .

№ 6

Дано:  ABCDA 1 B 1 C 1 D 1  – прямоугольный параллелепипед.

AD  = 8,  DB 1  = 20, BDB 1  = 60°.

Найдите  S осн .