Решение задач на противоположное движение

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Предметные УУД

Решают задачи на движение в противоположных направлениях, используя схему и формулы; закрепляют умения по изученному материалу

Метапредметные

Познавательные УУД

Организуют свои рабочие места, пользуются учебником, как источником информации, наблюдают, анализируют, обобщают материал.

Регулятивные УУД

Видят проблему и выражают ее словесно; осуществляют контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные УУД

Работают индивидуально, в паре, доносят свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи.

Личностные

Осознают потребность и готовность к образованию; сравнивают свои оценки с оценками других; уважительно относятся друг у другу; проявляют интерес к математике через игровые элементы и реальные жизненные ситуации.

Этап урока, время этапа

Задачи этапа

Методы и приёмы обучения

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы учебного взаимодействия

Формы контроля и взаимоконтроля, самоконтроля

Организационно-мотивационный

(3 минуты)

Настроить учащихся на активную продуктивную деятельность на уроке

Словесный (беседа)

1)приветствие

-здравствуйте, ребята, садитесь.

2)проверка готовности учеников

-давайте проверим  вашу готовность к уроку. У вас на столах должны быть: тетради, пеналы, учебники, карточки

-хорошо, открываем тетради, записываем число, классная работа.

 Приветствуют учителя

Проверяют свою готовность

Фронтально-индивидуальная

Самоконтроль, взаимоконтроль

Ориентировочный этап

(12 минут)

Уметь формулировать тему, цель и задачи урока.

Словесный (беседа)

Наглядный (презентация)

3)математический диктант 1 ученик работает у доски на оценкку

-все ответы записываем через запятую.

1. Первое слагаемое 64, второе 29. Найдите сумму. 93

2.Уменьши 84 в 3 раза. 28

3.К какому числу прибавили 44, и получили80? 36

4.5000 увеличить на 1805.6805

5.7000 уменьшить на 105. 6895

6.Сколько см в 25 дм? 250

7.За билеты в театр класс заплатил 1000 рублей. Сколько детей в классе, если один билет стоил 50 рублей. 20

-проверяем, поменялись тетрадями:

93, 28,36, 6805, 6895, 250, 20

4) лист самооценивания

-а сейчас возьмите листы самооценивания и в первом пункте «математический диктант», оцените себя.

Учитель спрашивает любого ученика: -прокомментируй свой ответ. Как ты себя оценил и почему?

5)задания на исключения 1 ученик работает у доски на оценку

-сейчас, из этого ряда мы будем некоторые числа обводить кружочком, простым карандашом.

1) обведите число, в котором 6 тысяч, 8 сотен, 0 десятков и 5 единиц. 6805

2) обведите число, которое является ответом на произведение 5 и 50. 250

3) исключите число, которое равно количеству учеников в нашем классе.28

4) исключите число, которое будет результатом сложения двух десятков. 20

93, 28, 36, 6805, 6895, 250, 20

-проверяем.

-Теперь эти числа нам нужно расположить в порядке возрастания

6) лист самооценивания

-а сейчас возьмите листы самооценивания и в первом пункте «задание на икслючение», оцените себя.

Учитель спрашивает любого ученика: -прокомментируй свой ответ. Как ты себя оценил и почему?

Учитель переворачивает карточки
20, 28, 250,6805

Л Е Н А

-какое слово получилось?

-посмотрите на слайд и предположите, как связано имя Лена с нашим уроком?

7) река Лена информация

верно! Река Лена протекает в Восточной Сибири. Она берет начало на западном склоне Байкальского хребта, неподалеку от одного из самых больших озер в России — Байкал.

Протекает по территории Иркутской области и Якутии.

Река пересекает с юга на север всю Восточную Сибирь. И именно в ее водном зеркале отражаются всемирно известные Ленские столбы. Впадает в море Лаптевых.

-как вы считаете, на чем мы будем путешествовать по реке Лена?

-верно! Её длина равна 4400км. Чтобы представить её расстояние я приведу вам пример: расстояние от г. Можга до г. Ижевска примерно равно 100 км. Как вы думаете, сколько раз надо проехать на машине из города в город, чтобы получить расстояние равное реке Лена?

-абсолютно верно! И этот путь займет не 1 день. А как вы думаете, стоит ли торопиться сейчас на дороге? Почему так? А пешеходы должны торопиться?

-умницы! Вот поэтому в народе есть такая пословица: Тише едешь, дальше будешь.

-как вы её понимаете? А эта пословица как-то будет связана с нашим уроком?

7)Тема и цель урока

-верно! Сегодня тема урока называется: «Решение задач на движение в противоположных направлениях»

-давайте поставим цель на урок. Чему должны научиться?

- и мы отлично справились с 1 этапом урока, поэтому я открываю первый слог названия нашего корабля. Плывем дальше.

8)город Ленск – решение задач

-проплываем в город Ленск, который назван в честь реки Лена. Здесь мы сделаем остановку и прогуляемся по набережной.
-и посмотрим в Биноскоп или стационарный бинокль для смотровых площадок — так называют бинокль, который размещают на набережной.

1 ЗАДАЧА НА НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ: решают с учителем.

Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость 1 пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

-итак, что же мы увидели в биноскоп?

-что же мы будем делать с задачей?

-а мы решали такие уже задачи, которые связаны со v,t,s?

-а здесь кто найдёт важное слово, обозначающее направление?

-что это значит?

-давайте составим чертеж к задаче. На столах у вас лежат заготовки. Найдите под цифрой 1.

4км/ч

5км/ч

?км

-о ком задача? Как они вышли? В каких направлениях?

Давайте покажем это на чертеже.

-чему равна скорость первого пешехода? Подписываем
-чему равна скорость второго пешехода? Подписываем

-сколько часов они были в пути? Как шло время для каждого из них? Почему?
- Как мы покажем время на чертеже? Почему мы делим каждый путь на 3 равных отрезка?

-и последнее, что нам нужно найти?
-сможем сразу ответить на главный вопрос в задаче? Почему?

- и потом, что мы можем найти?

-ребята, как двигаются пешеходы? В каких направлениях?

-хорошо. теперь смотрите, эта скорость называется – общей скоростью удаления. Поэтому 1 действием, что будет?

1)5+4=9(км/ч)-общая скорость удаления друг от друга.

-какую формулу мы будем использовать?

2)9*3=27(км)-расстояние между пешеходами, через 3ч.

Ответ: 27 км.

-итак, как будем решать такие задачи на противоположное движение, когда нам нужно найти расстояние, что будем находить в первую очередь?

-хорошо. и перед нами открывается красивый вид набережной. А теперь мы с вами закроем глазки. Открываем глазки.

-перед нами остановился автобус, у которого сбоку, что-то написано. Что же это?

2 ЗАДАЧА НА НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕНИ: решают в парах

-прочитайте её.

-похожа задача на ту, которую мы с вами решали? Но что изменилось?

-раз изменился вопрос то, что ещё поменяется?

-итак, находим чертеж под номером 2.

-о ком задача? Как они вышли? В каких направлениях?

Давайте покажем это на чертеже.

-чему равна скорость первого пешехода? Подписываем
-чему равна скорость второго пешехода? Подписываем

-какое расстояние было между ними?

-сколько часов они были в пути? Как шло время для каждого из них? Почему? Как мы покажем это на чертеже?

4км/ч

5км/ч

t = ?

t =?

27км

-как мы ответим на главный вопрос в задаче?

-что нужно найти сначала?

-и что мы сможем найти потом? С помощью какой формулы?

-решение записываем в парах. Если вы закончили, то сядьте красиво.

Проверяем.

1)5+4=9(км/ч)-общая скорость удаления друг от друга.

2)27 : 9= 3 (ч) – шёл каждый пешеход.

Ответ: через 3ч.

-итак, как будем решать такие задачи на противоположное движение, когда нас просят найти время, что будем находить в первую очередь?

-молодцы! И мы проезжаем Ленский краеведческий музей, где хранятся разные экспонаты и история города.

3 ЗАДАЧА НА НАХОЖДЕНИЕ СКОРОСТИ 1 ПЕШЕХОДА ИЗ 2:

-делаем остановку у алмазодобывающего завода. Как вы думаете, что там добывают?

-алмазы это самый крепкий драгоценный камень.

-давайте посмотрим несколько работ.

- Как вы думаете это исчерпаемый природный ресурс или неисчерпаемый? Почему?

-как вы думаете, алмаз сразу добывают из земли с красивой огранкой?

-над ним трудится огранщик - это специалист, который занимается обработкой и приданием формы драгоценным и полудрагоценным камням для создания ювелирных изделий и повышения их ценности. Эта работа очень тонкая и точная, как математика.

На столе у огранщика лежит задача. Прочитайте её.

-что же в этой задаче изменилось? Значит снова поменяется что?

-выполним к этой задаче чертёж. Находим 3 карточку.

-о ком задача? Как они вышли? В каких направлениях?

Давайте покажем это на чертеже.

-чему равна скорость первого пешехода? Подписываем
-чему равна скорость второго пешехода?

-значит ставим ?

-какое расстояние было между ними?

-сколько часов они были в пути? Как шло время для каждого из них? Почему? Как мы покажем это на чертеже?

? км/ч

5км/ч

27км

-мы можем сразу ответить на главный вопрос в задаче?

-а что мы можем найти? С помощью какой формулы?

-и что мы сможем найти потом?

-записываем

1)27 : 3 =9(км/ч)-общая скорость удаления друг от друга.

2)9 - 5= 4 (км/ч) – скорость 2 пешехода

Ответ: 4км/ч.

-итак, как будем решать такие задачи на противоположное движение, когда нас просят найти скорость 1 из 2 , что будем находить в первую очередь?

-умницы!

9) лист самооценивания

-а сейчас возьмите листы самооценивания и в первом пункте «г.Ленск- решение задач», оцените на сколько хорошо вы поняли, как составлять чертежи к задачам на противоположное движение и решать их.

-кто желает прокомментировать свой ответ

-поздравляю, мы прошли середину пути и открываем следующий слог «БЕ»

Решают математический диктант

Выполняют взаимопроверку

Исключают числа

Проверяют

ЛЕНА

Высказывают свои предположения

На корабле

440 раз

Высказывают свои мысли, рассуждают.

Потому что она про движение, и мы будем решать задания/задачи на движение

Научиться решать задачи в противоположных направлениях.

Задачу

Решать

Да, но они были на встречное движение

Противоположное направление

Это значит то, что пешеходы двигались, отдаляясь друг от друга в разных направлениях.

Находят схему

Заполняют схему вместе с учителем, отвечают на вопросы

расстояние

Ответить на главный вопрос в задаче мы не можем, потому что для начала нам нужно найти их скорость общую.

Потом мы сможем найти расстояние.

В противоположных

S=V*T

1. Нужно найти общую скорость удаления

2. Находим расстояние по формуле

Закрывают, открывают глаза.

Это задача

Читают

Да, похожа. Но изменился вопрос в задаче. Теперь нам нужно найти время.

Решение задачи

Заполняют схему вместе с учителем, отвечают на вопросы

Ответить на главный вопрос в задаче мы не можем, для начала нам нужно найти их общую скорость.

T=S:V

Потом, зная расстояние и скорость, мы с легкостью найдем время.

1. Нужно найти общую скорость удаления

2. Находим время по формуле

Алмазы, драгоценные камни

Читают задачу.

Снова изменился вопрос и значит поменяется решение.

Это задача похожа на 2 другие, но изменился вопрос. Теперь нам нужно найти скорость1 из пешеходов.

Заполняют схему вместе с учителем, отвечают на вопросы
нам не известно

27 км

3ч

Ответить на главный вопрос в задаче мы не можем.

Мы можем найти х общую скорость

V=S:V

а потом из неё вычесть скорость 1 пешехода.

1. Нужно найти общую скорость удаления

2. И из общей скорости удаления мы вычитаем скорость 1 пешехода.

Оценивают себя, объясняют свою оценку

Фронтально- индивидуальная

Парная, фронтально-индивидуальная

Фронтально индивидуальная

Самоконтроль, взаимоконтроль

Физминутка 

(2 минуты)

демострация

-спасибо, молодцы! давайте немного отдохнем, выполним физминутку и поплывем дальше.

СЛАЙД 5

Выполняют физминутку

Самоконтроль, взаимоконтроль

Практический этап

( 20 минут)

Осуществить

закрепление полученных знаний

Словесный (беседа, объяснение)

Практический (решение задач)

Наглядный (раздаточный материал «задачи»)

10)применение полученных знаний на практике

-все немного отдохнули, набрались сил. Теперь начнем применять свои знания на практике.

11)самостоятельная работа

- найдите на парте оранжево-зеленую карточку. Вам даётся 2 задания на выбор: 1) базовый- вы читаете задачу и составляете к ней схему; 2)повышенный- вы читаете задачу, исправляете ошибки в чертеже и решаете её. Время засекаю 7 минут.

Базовый уровень (1б.): прочитай задачу, составь схему;

1. С лыжной базы лыжники отправились одновременно в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 6 км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью 8 км/ч. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?

Почему? Как мы покажем это на чертеже?

8 км/ч

6км/ч

? км

Повышенный уровень(3б.): прочитай задачу, найди ошибки и исправь их, реши задачу

2. Два автомобиля одновременно выехали из города в противоположных направлениях от друг друга. Через 3 часа расстояние между ними было 420 км. Первый автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч. С какой скоростью ехал второй автомобиль?

77км/ч

75 км/ч

402км

1)420 : 3= 140(км/ч) – общая скорость автомобилей.

2) 140 – 75 = 65(км/ч) – скорость 1 автомобиля.

Ответ: 65 км/ч.

-если вы, выполнили то, можете встать.

-проверяем. Если у вас есть ошибки то, вы садитесь

12) лист самооценивания

-а сейчас возьмите листы самооценивания и в первом пункте «Самостоятельная работа» оцените себя

-кто желает прокомментировать свой ответ.

Это самый крепкий, драгоценный камень. Им можно даже резать по стеклу.

нет 

Фронтально-индивидуальная

Самоконтроль, взаимоконтроль

Рефлексивно-оценочный этап

(2 минуты)

Подведение итогов.

Словесный

13)подведение итогов урока

-итак, мы дошли до последнего этапа урока, а именно до подведения итогов. Поэтому мы возвращаемся на корабль и плывем домой в Можгу.

-Чему мы сегодня научились?

-кто может себя похвалить за работу и рассказать: чему он научился?

-по какой реке мы сегодня плыли? Что помните о ней?

-понадобятся ли вам знания, полученные на уроке в жизни? Для чего?

- и мы открываем последний слог «ДА»

14) лист самооценивания

-а сейчас возьмите листы самооценивания. Кто желает прокомментировать свою работу на уроке?

-а сейчас, давайте вместе прочитаем стишок о нашей маленькой победе на уроке

На корабле – Победа

во время – обеда

случилась – беда

у нас пропала – еда

вы её съели – да!

-какую главную еду на уроке вы съели?

Мы сегодня должны были научиться решать задачи на противоположное движение и составлять к ним схемы

Ответы желающих учеников

Плыли по реке Лена, она самая длинная река в России -4400 км. На ней расположен город Ленск.

Ответы учеников

Комментируют свою работу на уроке

Повторяют за учителем

ПОБЕДА

ОБЕДА

БЕДА

ЕДА

ДА

Мы съели полученные знания на уроке

Фронтально-индивидуальная

Самоконтроль, взаимоконтроль

Домашнее задание

(5 минут)

Запись домашнего задания

Словесный

18)запись домашнего задания

-а сейчас я вам предлагаю домашнее задание на выбор. На столе у вас лежит карточка «домашнее задание», вы можете выбрать 1 из домашнего задания, с которым вы справитесь:

1) учебник стр.33 №126 (составить подобные 3 задачи, сделать схематический чертёж и решить их)

2) учебник стр.33 №126 (составить подобные 3 задачи, сделать схематический чертёж и решить их), №128 (решить примеры)

3) учебник стр.33 №126 (составить подобные 3 задачи, сделать схематический чертёж и решить их), №128 (решить примеры), приготовить мини-сообщения или в виде презентации о реке Лене или о г. Ленск (достопримечательности)

-всем понятно д/з?

-умницы! Спасибо за урок! А теперь загляните в трюм нашего корабля. Там лежит сюрприз за отличную работу.

Открывают дневники и записывают домашнее задание

Фронтально индивидуальная

Самоконтроль, взаимоконтроль