Решение задач на степени

Решение задач

Упражнение №213 Представьте степень в виде произведения степеней

• 1) (ab) 6 = a 6 b 6
• 2) (mnp) 5 = m 5 n 5 p 5
• 3) (3c) 7 = 3 7 *c 7
• 4) (-8xy) 3 = (-8) 7 *x 7 y 7
• 5) (-0,2cd) 4 = (-0,2) 4 *c 4 d 4

06/06/2024

Упражнение №218 Упростите выражение

• 1) ((-a 6 ) 5 ) 9 ) = (-a 30 ) 9 = -a 270 В скобках остается минус, так как число -a 6 возводим в пятую степень. А при возведении отрицательного числа в нечетную степень получаем отрицательное число
• 2) ((-a 11 ) 2 ) 3 = (a 22 ) 3 = a 66 Минус исчезает, так как число –a 11 возводим в квадрат. А при возведении отрицательного числа в четную степень получаем положительное число (минус на минус будет плюс).

06/06/2024

Упражнение №221 Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение

• 1) 2 3 *2 4 = 2 3+4 = 2 7 = 128
• 2) (3 2 ) 3 = 3 2*3 = 3 6 = 729
• 3) 0,2*0,2 2 *0,2 3 = 0,2 1+2+3 = 0,2 6 = 0,000064
• 4) 0,5 12 *2 12 = (0,5*2) 12 = 1 12 = 1
• 5) 2 12 :2 8 = 2 12-8 = 2 4 = 16
• 6) (3 4 ) 5 :3 19 = 3 4*5 :3 19 = 3 20 :3 19 = 3 20-19 = 3 1 = 3

06/06/2024

Упражнение №226 Представьте в виде степени выражение

• 1) a n a 5 = a n+5
• 2) aa n = a 1+n
• 3) a 3 a n = a 3+n
• 4) (a 3 ) n = a 3n
• 5) (a n ) 2 *(a 5 ) n = a 2n *a 5n = a 2n+5n = a 7n

06/06/2024

Упражнение № 231 Запишите в виде степени с показателем 2 выражение

• 1) a 2 b 6 = a 2 (b 3 ) 2 = (ab 3 ) 2
• 2) x 8 y 14 = (x 4 ) 2 (y 7 ) 2 = (x 4 y 7 ) 2
• 3) x 4 y 10 z 18 = (x 2 ) 2 (y 5 ) 2 (z 9 ) 2 = (x 2 y 5 z 9 ) 2
• 4) 4m 12 n 16 = 2 2 (m 6 ) 2 (n 8 ) 2 = (2m 6 n 8 ) 2
• 5) 81c 10 d 32 p 44 = 9 2 (c 5 ) 2 (d 16 ) 2 (p 22 ) 2 = (9c 5 d 16 p 22 ) 2

06/06/2024

Домашняя работа

Запишите в виде степени с показателем 3 выражение:

• a 6 b 9 = (a 2* b 3 ) 3
• x 6 y 12 = (x 2* y 4 ) 3
• 8x 6 y 21 z 18 = 2 3*
• 27m 9 n 30= 3 3

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

• 4 2 *4 3
• 2 14 :2 11
• 0,5 2 *2 10
• (3 4 ) 3: 3 10

Упростите выражение:

• (-a 2 ) 4 *a 3
• -a 3 *a 4
• (-a 2 ) 9 *(-a 3 ) 5
• a 4 *(-a 4 ) 7

06/06/2024