Решение задач по теме "Элементы комбинаторики"

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»

18.05

Задача 1

• Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 5, 7, 8?
• Задача на размещения
• Из 4 элементов по 3, значит
• ==4!=64

Как выбрать формулу?

Задача 2

• Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых используются цифры 5, 6, 8?
• Количество элементов n=3
• Выбираем их по 4 m=4
• =

• Сколько различных слов можно составить, используя все буквы слова «АРМИЯ»?

• Сколькими способами можно выбрать 3 карандаша из имеющихся 15?
• =
• =5*7*13=
• =455

Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке? 

Речь идет о размещениях:

Рn=5!=120

Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

• Всего возможно 6 вариантов:
• 1 2 3 4 5 6
• Нас устраивает 1
• Найдем вероятность:

Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать? 

• Выбор мальчиков
• =
• Выбор девочек
• =
• Т.к. выбор происходит независимо, то 56*10=560

Найдите вероятность, что при бросании 2х кубиков выпадет не менее 7 очков

• Составим таблицу вариантов
• Всего у нас 36 вариантов
• Выберем те, которые нас устраивают
• Посчитаем количество n=21
• Найдем вероятность:

1

1

11

2

2

3

3

12

21

4

13

4

22

31

5

14

41

32

5

23

24

33

6

15

6

42

51

43

16

34

52

25

61

44

53

26

62

35

54

45

36

63

64

46

55

56

65

66