Решение задач с помощью рациональных уравнений

Характеристики урока (занятие)

Уровень образования: основное общее образование

Целевая аудитория: учащиеся

Класс: 8

Предмет: алгебра

Цель: создание условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках математики при решении задач с помощью рациональных уравнений.

Задачи:

1. Показать способы применения деятельностного метода обучения;

2. Отследить эффективность открытого урока через рефлексию участников.

Используемое оборудование: проектор, компьютер, учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под редакцией С. А. Теляковского.

Урок открытия нового знания. 8 класс, алгебра.

Тема: Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цели урока:

Обучающая:

Закрепление понятия дробного рационального уравнения;

Составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

Умение проверять соответствие найденного решения условию задачи;

Проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

Развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

Развитие интеллектуальных умений;

Развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

Воспитание познавательного интереса к предмету;

Воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

Воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Задачи:

1. Актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

2. УУД: - Позновательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками.

1. Воспитывать чувство товарищества

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Еще начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались все новым и новым методам и способами решения. Сегодня мы познакомимся с задачами,

решение которых сводится к дробным рациональным уравнениям.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- Работать сегодня мы будем в парках и индивидуально. Вспомните правила работы в парах.

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнера.

1. Актуальные знания.

Фронтальный опрос, устная работа с классом. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

- какие уравнения называются дробными рациональными?

-расскажите алгоритмы решения дробных рациональных уравнений

1. Объяснение нового материала.

Прежде чем приступить к решению задаче необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую величину обозначить за неизвестную.

Рассмотрим пример

Задача № 618

Из города в село, находящееся от него в 120км, выехали одновременно 2 автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на один час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение:

Пусть х км/ч – скорость первого автомобиля

(х +20) км/ч – скорость второго автомобиля

()ч – время первого автомобиля

() ч – время второго автомобиля

Согласно условию задачи составим и решим уравнение:

Решив полученное уравнение, находим Х₁=40, х₂=-60-не удовлетворяет условию задачи.

40+20=60 (км/ч)

Ответ: 40км/ч и 60 км/ч.

1. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и исключение в систему знаний повторение.

Индивидуальная работа выполняется на листочках.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 (ответы для выбора указаны в рамке), а в заданиях 4-5 запишите получившейся у вас результат в виде целого или дробного.

№1 Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными:

А) 2х + 5 = 3(8-х); В)

Б) Г) 4х²-3х+5=0

№2 Решить уравнение:

№3 Решите уравнение и в ответе укажите его наименьший корень:

Ответ:_____________________

1. Домашнее задание:

Прочитать п.26 из учебника, разобрать примеры №619, №625.

1. Рефлексия УД на уроке.

- Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать еще?

- В чем испытывали трудности?

-Где можем применить новые знания? (При решении задач)

- Оцените работу вашего партнера и себя

- Молодцы, спасибо за урок.