Урок по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений"

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Алгебра (8-й класс)

Цели урока:

- отработка навыков решения задач на составление дробных рациональных уравнений;

- знакомство с геометрическим способом решения уравнений;

- развитие способности к содержательному обобщению и рефлексии;

- развитие алгоритмического мышления;

- повышение интереса к решению математических задач

- показать связь с другими предметами, с жизнью.

Ход урока:

Использование презентации

Пусть математика сложна,
Ее до края не познать
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.

Чтобы двери в мир математики открывались как можно легче мы сегодня будем учиться…

Тема нашего урока: Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1.Актуализация опорных знаний. Разминка.

Ответы: а)2; б)нет реш в) о или -4; г) -11 и -2

А) 4 и 3 б) -7 и 5 в) 8 и 7

Ответы : а) -3; б) -5

2. Повторяем формулы : путь – время – скорость

3. Работа с учебником: задача №621, стр 146

Корни по т. Виета

Ответ: 80 км/ч.

X²-11x+30=0

X₁=5; x₂=6

Задача. Разбираем условие задачи. Выполняют самостоятельно.

Одновременно п.В.Фиагдон в г. Владикавказ выехали велосипедист и автомобиль. Скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста, и поэтому автомобиль приедет в г. Владикавказ на 2 часа 30 минут раньше. Какое время понадобится велосипедисту на путь из В. Фиагдона до Владикавказа, если расстояние между ними 50 км.

1)

Х=15 км/ч

2) 50/15=3 часа 20 минут

Самостоятельная работа № 702

Итог урока: Общеизвестно высказывание: “Решение математической задачи можно сравнить со взятием крепости”.

После данного урока решение большинства задач, я надеюсь, со взятием крепости уже не ассоциируется. Вы согласны со мной, ребята?

Домашнее задание: № 628, № 629

Пусть математика сложна, Ее до края не познать Откроет двери всем она, В них только надо постучать.

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1. Решите уравнение:

а) х 2 – 4 х + 4 = 0;

б) 3 х 2 + 6 = 0;

в) – 2 х 2 – 8 х = 0;

г) у 2 + 13 у + 22 = 0;

Найдите корни уравнения, применяя теорему Виета:

а) Х 2 -7Х+12=0

б) Х 2 +2Х-35=0

в) Х 2 -15Х+56=0

.

Решите уравнение:

а)

б)

4

Время =

Скорость =

Путь = Скорость * Время

s = v * t

4

S

По расписанию

V

Фактически

t

S

По расписанию

720 км

V

Фактически

t

720 км

S

По расписанию

720 км

V

Фактически

t

Х км/ч

720 км

(Х+10) км/ч

S

По расписанию

По расписанию

S

720 км

720 км

V

Фактически

Фактически

V

720 км

Х км/ч

t

t

Х км/ч

720 км

(Х+10) км/ч

(Х+10) км/ч

15 км

6 км

S

По реке

V

По озеру

t

S

По реке

V

По озеру

6 км

t

(Х-2) км/ч

15 км

Х км/ч

S

По реке

По реке

S

По озеру

V

По озеру

V

6 км

6 км

t

t

15 км

(Х-2)км/ч

(Х-2)км/ч

15 км

Х км/ч

Х км/ч

Одновременно п.В.Фиагдон в г. Владикавказ выехали велосипедист и автомобиль. Скорость автомобиля в 4 раза больше скорости велосипедиста, и поэтому автомобиль приедет в г. Владикавказ на 2 часа 30 минут раньше. Какое время понадобится велосипедисту на путь из В. Фиагдона до Владикавказа, если расстояние между ними 50 км.

Итог урока: 

Общеизвестно высказывание: “Решение математической задачи можно сравнить со взятием крепости”.

Домашнее задание:

№ 628, № 629