РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ
Домашнее задание У: п 7.6,
№ 758(б), 759(а), 760(а).
Цель нашего урока
При составлении уравнений по условию задачи часто используют рисунки, схемы, которые помогают проанализировать условие
задачи, организовать её данные.
ВЫ УЗНАЕТЕ:
- Прием моделирования условий задач с помощью рисунков, чертежей, схем;
- Как выполняется работа над рисунком
Математическая разминка
1) Вспомнить правила раскрытия скобок, упростив выражения:
• (5а— 3b) + (6b – 7b+4c);
• (6у – 8x+9z) – (11z – 13х + 4у);
• 3х(5х – у) – 5у(2у-7х);
• (7a – 9b)(4b + 3a);
• (7m –10)(2 – 9m);
• (3c – 4b) 2 .
Задача 1.
Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 22,5 км, и встретились через 3ч. С какой скоростью шел каждый из них, если скорость одного на 1,5 км/час больше скорости другого?
Решение задач с помощью уравнений
Если х км/ч — это скорость, с которой шёл первый турист, то
скорость второго туриста ( х + 1,5) км/ч.
Сделаем рисунок, который поможет нам составить уравнение.
Первый турист прошёл до встречи 3х км,
а второй прошёл 3(х + 1,5) км.
В сумме эти расстояния составляют 22,5 км: 3 х + 3( х +1,5) = 22,5 .
Решим это уравнение: х + ( х + 1,5) = 7,5, 2х = 6, х = 3.
Первый турист шёл со скоростью 3 км/ч, а второй – со скоростью
3 + 1,5 = 4,5 км/ч .
Ответ: 3км/ч, 4,5 км/ч .
Отрабатываем алгоритм
УЧЕБНИК
№ 758
?
х км/ч – скорость туриста,
(х+ 10) км/ч – скорость туриста
х = 4 км/ч
х км/ч
(х+10) км/ч
А В
0,5х км
0,5(х+10) км
9 км
Отрабатываем алгоритм
УЧЕБНИК
№ 759
?
х км/ч – скорость Бориса,
(х+ 1) км/ч – скорость Андрея
х=4,5;
4,5 ∙ 0,2 = 0,9(км)
(х+1) км/ч
х км/ч
А Б
0,2(х + 1) км
0,2х км
2 км
Отрабатываем алгоритм
УЧЕБНИК
№ 760
?
х км/ч – скорость 1 автомобиля,
(х + 10) км/ч – скорость 2 автомобиля
60 км/ч; 70 км/ч
х км/ч
(х + 10) км/ч
А В
2 ч
260 км
Решение задач с помощью уравнений
СТР 81
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
?
а = 4
(а – 2,5) ∙ 2 = (а + 5):3
Решение задач с помощью уравнений
СТР 81
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
150 рядов и
152 ряда
24х + 26(х + 2) = 802
?
Решение задач с помощью уравнений
СТР 81
ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
6 карандашей
10х + 6(х + 6) = 132
?
Итоги урока
В курсе школьной математики обязательно встречаются задачи. Некоторые укрощаются в несколько действий, другие требуют некоторой головоломки. Задачи, решаемые с помощью уравнения, только на первый взгляд трудные. Если потренироваться, то этот процесс дойдет до автоматизма.
Попробуй составить
задачу, решаемую
с помощью уравнения