Решение задач "Вероятность событий"

Задачи

1. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.

2. В урне 9 красных, 6 желтых и 5 зеленых шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется желтым.

3. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите начинать игру будет мальчик.

4. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены участвуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

5. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают 6 человек, которые должны идти в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдет в магазин

6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

8. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

9. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Найдите вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер.

10. Вероятность того, что новая ручка пишет плохо , равна 0,19.Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

11. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что эта окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,64. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамену школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

12. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишень, а последние два раза промахнулся.

13. Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

14. Вероятность того, что батарейка бракованная , равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

15. В волшебной стране бывает два типа погоды : хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 5 мая, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 8 мая в Волшебной стране будет отличная погода.