Решение квадратных уравнений. 8 класс. учебник - Алимов

Урок «Решение квадратных уравнений»

Цель урока: Создать условия для систематизации знаний и усвоения алгоритма решения квадратных уравнений путем вычисления дискриминанта и использования формул корней квадратного уравнения.

УУД:

1)Познавательные: осуществляют логические действия, следуя алгоритму решения квадратного уравнения, формулируют ответы на вопросы

2) Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают важность и необходимость знаний для человека, проявляют инициативность, находчивость.

3) Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

4) Регулятивные: Осуществляют самоанализ и самоконтроль: умеют адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи

План урока

1. Оргмомент. Постановка целей урока.

2. Историческая справка (видео)

3. Систематизация знаний (устный опрос)

4. Работа в учебных группах

5. Самопроверка

6. Рефлексия

7. Домашнее задание

Ход урока

1. Оргмомент:

Здравствуйте, ребята. Мы с вами уже начали знакомиться с квадратными уравнениями. Сегодня на уроке мы продолжим тренировать умение их решать. Но для начала, давайте окунемся в древность и посмотрим, как это делали жители Вавилона, и зачем им это было нужно.

1. ВИДЕО, СЛАЙД 2. Мы с вами тоже понимаем важность математики для нашей реальной жизни и уже знакомы с алгебраическим методом решения, в отличие от древних. Так давайте вспомним самые главные теоретические аспекты этой темы.

2. Опрос с последующим выведением ответов на экран. (СЛАЙД 3)

Какое уравнение называется квадратным?

Что такое а, в, с и х в этом уравнении?

С какими видами квадратных уравнений мы уже познакомились? СЛАЙД 4

В чем особенность и отличие неполных квадратных уравнений от полных?

Что значит «решить уравнение»?

Озвучьте алгоритм решения полного квадратного уравнения. СЛАЙД 5

Как не решая уравнение определить, сколько корней оно имеет?

1. А сейчас мы приступаем к практической тренировке, которую сегодня мы проведем следующим образом. Вы будете работать в группах по 6 человек, вам можно будет совещаться, записывать решение в свой индивидуальный лист и вносить ответы в оценочный лист. Но давать ответ на вопрос будет кто-то один из вас - тот, кого я попрошу ответить. Если ответ верный, то вам начисляется балл. Если ваш спикер на вопрос ответить не смог, то балл команде не начисляется. Поэтому вы не только решаете, но и добиваетесь того, чтобы в вашей команде все понимали, что делают.

Итак, приступим:

1) Придумайте и запишите 3 разных по виду неполных квадратных уравнения. Представители от команды быстро записывают их на доске, дают комментарии по значению коэффициентов. Исправляем ошибки

2) Решить неполное квадратное уравнение. Нужно ли применять формулу дискриминанта для решения такого уравнения? Какие методы решения вам подойдут?

x² + 3х = 0; (ответ 0;-3)

7 х² =0 (ответ 0)

4x² - 9 = 0 ответ (1,5 и -1,5)

2х²-10х=0 (ответ 0;5)

3х²-12=0 (ответ 2, -2)

3х² + 1 5х=0 (ответ 0;-5)

3) Решение полных квадратных уравнений по алгоритму.

x² -11х +18 =0 (ответ 9;2)

х²- 4х+4=0 (ответ 2)

х²+5х-14=0, (ответ 2;-7)

2х² -7х-18=0 (ответ корней нет)

х² + 9х+14=0 (ответ -2;-7)

2х² -14х-36=0 (ответ 9;-2)

По одному сильному ученику от команды к доске

(х+3)² = 2х + 6 (ответ -1;-3)

(х -2) (х+2) = 5х -10 (ответ 3; 2)

(2х² +х) / 5 = (4х - 2)/3 (ответ 2; 5/6)

(х- 3) (х + 3) = 5х – 13 (ответ 4;1)

1. Сверим ответы на слайде (СЛАЙД 6) с ответами в вашем оценочном листе

2. А сейчас на своем индивидуальном листе заполните табличку, оценив свои знания по данной теме (поставьте крестик или галочку) (СЛАЙД 7)

1. Запишите домашнее задание (СЛАЙД 8): п 28. № 437 (2,4), 441 (2,4) 442, 443.

Индивидуальный лист

1. Придумайте и запишите 3 разных по виду неполных квадратных уравнения

2) Решить неполное квадратное уравнение. Нужно ли применять формулу дискриминанта для решения такого уравнения? Какие методы решения вам подойдут?

x² + 3х = 0; 7 х² =0 4x² - 9 = 0 2х²-10х=0

3х²-12=0 3х² + 1 5х=0

3) Решение полных квадратных уравнений по алгоритму.

x² -11х +18 =0 х²- 4х+4=0 х²+5х-14=0 2х² -7х-18=0

х² + 9х+14=0 2х² -14х-36=0

У доски

(х+3)² = 2х + 6 (ответ -1;-3) (х -2) (х+2) = 5х -10 (ответ 3; 2)

(2х² +х) / 5 = (4х - 2)/3 (ответ 2; 5/6) (х- 3) (х + 3) = 5х – 13 (ответ 4;1)

Результаты

Оценочный лист команды

Участники_________________________________________________________

__________________________________________________________________

1. Придумайте и запишите 3 разных по виду неполных квадратных уравнения

2) Решить неполное квадратное уравнение. Нужно ли применять формулу дискриминанта для решения такого уравнения? Какие методы решения вам подойдут?

x² + 3х = 0; ответ _______________________

7 х² =0 ответ _______________________

4x² - 9 = 0 ответ ____________________

2х²-10х=0 ответ __________________________

3х²-12=0 ответ _________________________

3х² + 1 5х=0 ответ ______________________

1. Решение полных квадратных уравнений по алгоритму.

Количество баллов ________________________________________