Решение квадратных уравнений

Открытый урок

по теме

8 класс

Подготовила: учитель математики

Сагнаева А.М.

2016 г

Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений»

Цепь урока:

• Способствовать закреплению знаний и навыков решения квадратных уравнений, с помощью формул

• развивать вычислительные навыки,

• проверить усвоение учащимися изученного материала в ходе выполнения тестовых заданий,

• Содействовать рациональной организации труда;

• Развивать познавательные интересы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сформировать положительный мотив учения

Оборудование:

компьютер,презентация, мультимедийный проектор, карточки

Ход урока.

1.Организационный момент (1 мин)

– сегодня мы проводим урок алгебры по теме: «Решение квадратных уравнений» в виде игры: «Командировка». Ведь не зря говорил А. И. Макрушевич «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным областям труда и открытий». Я предлагаю вам всем отправиться в командировку по определенным пунктам назначения проявить и показать свои знания. У каждого из вас на столе лежит командировочное удостоверение с пунктами назначения их 4. запишите свою фамилию в удостоверении и обратите внимание на пункты назначения

Пункт №1 «Квадратные уравнение» тест (3 мин).

Пункт №2 «Реши уравнения» работа по учебнику (10-15 мин).

Пункт №3 «Письмо из прошлого» решение исторических задач ( 10 мин).

Пункт №4 «Силен - реши» дифиринцированная работа( 10 мин)

После посещения каждого пункта назначения вы должны сделать отметку в командировке.

Но для начала чтоб включиться в работу предлагаю вам небольшую устную разминку.

1. Скажите ребята какой вид имеет квадратное уравнение?

2.Какие квадратные уравнения вы знаете? (полные и неполные)

3. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

4. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?

5.По какой формуле находим Д

Итак, мы с вами провели маленькую разминку, а сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.

У вас на столах есть карточки с заданиям двух вариантов. Вы должны заполнить пропущенные слова в карточках.

Пункт №1 «Квадратные уравнения» тест (3 мин).

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если D….

5. Дано уравнение . D =...

II ВАРИАНТ

1. Если квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если D...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

За каждый правильный ответ 1 балл. Результат количество баллов вносим командировочное удостоверение.

И так разминку мы с вами провели, а теперь приступим к практической части. А для начала проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.

Проговаривают.

Переходим ко второму пункту командировочного листа.

Пункт №2 «Реши уравнения»

работа по учебнику (10 мин).

№ 25.8 (а, б, в) стр. 154

Оцениваем свою работу по данному пункту сами. Если вы работали вместе с нами, то ставим 1балл, если же самостоятельно, то 3 балла.

-Ребята пока мы с вами работали нам пришло письмо из прошлого. На ваших столах есть конверт внутри древние задачи. Давайте посмотрим, о чем говорится в внутри.

Пункт №3 «Письмо из прошлого»

Как решали квадратные уравнения в древности

Впервые квадратное уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содер­жится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а

-Давайте рассмотрим 2 вторую задачу.

- А теперь перейдем к последнему пункту командировки.

Пункт №4 « Силен - реши»( 10 мин _)

- Вам предлагается дифференцированная работа. На партах вы видите карточки, соответствующие разному уровню. Ваша задач показать, как вы умеете решать уравнения различного уровня с правом выбора задания.

1 уровень.

1.Укажите коэффициенты квадратных уравнений:

1)_3^Х_{2+12х-8=0; 2) 43}^x_{2-5x+11=0 ; }3)-7x²-9x+3=0

2 уровень.

Укажите число различных корней уравнения.

1. А) x²-x-10=0 ,б)2х²+9х+10=0

2. А)3х²+6х+3=0 ;б)4x²-4x+1=0

3 уровень.

Решить уравнение:

1. А) _

2. А)3_

4 уровень.

Решите уравнение:

1. А) _

2.А) _= -1;

3. б)

1. Критерии оценивания:

1 уровень-1б

2 уровень-2б

3 уровень-3б

4уровень

1 задание -4баллов

2,3 задание-5 баллов

3. Итог урока

И так время нашей командировки подошел к концу. Прошу всех подвести итог оценить свою работу и сдать командировочные удостоверения

20б-25б оценка 5

15-19б оценка 4

10-14б оценка 3

4. Рефлексия с

– выбери высказывание:

1.Тема усвоена.

2. Тема усвоена недостаточно, обращусь к учителю.

Командировочное удостоверение ученика 8 класса…………………………………….

Командировочное удостоверение ученика 8 класса…………………………………….

Командировочное удостоверение ученика 8 класса…………………………………….

Пункт №1 «Квадратные уравнения» тест (3 мин). 

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если...

5. Дано уравнение . D =...

_________________________________________________________________________

Пункт №1 «Квадратные уравнения» тест (3 мин).

II ВАРИАНТ

1. Если квадратное уравнение, то a... коэффициент, с...

2. Уравнение x² = a, где a

3. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если ...

4. Уравнение вида ax² + c = 0, где a 0, c 0, называют ... квадратным уравнением.

5. Дано уравнение x²- 6x + 8 = 0. D =...

Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через интерактивную доску.

Пункт №1 «Квадратные уравнения» тест (3 мин).

I ВАРИАНТ

1. Уравнение вида , где a, b, c - заданные числа, a0, x - переменная, называется...

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D ...

3. Уравнение вида называется...

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если...

5. Дано уравнение . D =...

Пункт №3 «Письмо из прошлого»

Впервые квадратное уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содер­жится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине.

_______

Пункт №3 «Письмо из прошлого»

Впервые квадратное уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содер­жится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине.

Пункт №3 «Письмо из прошлого»

Впервые квадратное уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содер­жится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине.

Пункт №3 «Письмо из прошлого»

Впервые квадратное уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содер­жится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине.

Пункт №3 «Письмо из прошлого»

Впервые квадратное уравнение смогли решить древние египтяне. В одном из папирусов содер­жится задача: «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине.

Пункт №4 « Силен - реши»

1 уровень.

1.Укажите коэффициенты квадратных уравнений:

1)_3^Х_{2+12х-8=0; 2) 43}^x_{2-5x+11=0 ; }3)-7x²-9x+3=0

2 уровень

Укажите число различных корней уравнения.

1. А) x²-x-10=0 ,б)2х²+9х+10=0

2. А)3х²+6х+3=0 ;б)4x²-4x+1=0

3 уровень.

Решить уравнение:

1. А) _

2. А)3_

4 уровень.

Решите уравнение:

1. А) _

2.А)_= -1;

3. б)

Критерии оценивания:

1 уровень-1б

2 уровень-2б

3 уровень-3б

4уровень

1 задание -4баллов

2,3 задание-5 баллов