Решение логических задач

            В ряду школьных предметов математика занимает особое место. Исследования учащихся показывают, что она способствует развитию общеучебных интеллектуальных компетенций, которые необходимы каждому человеку для полноценной жизни в современном обществе (умение анализировать, планировать, сравнивать, рефлексировать и др.), развитию ясности и точности мысли, критичности и креативности мышления, интуиции, логического мышления.

Кроме того, математика позволяет вооружать учащихся разнообразными способами деятельности, учит приобретать опыт:

- решения задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

            Но практический опыт говорит о том, что у выпускников школ в процессе обучения недостаточно развиваются как интеллектуальные умения и навыки, так и такие важные качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, способствующие развитию самостоятельности, как черте личности, необходимой в дальнейшем при самоопределении своего образовательного и жизненного маршрута.

Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию самостоятельности мышления, трудно обеспечить на уроках, насыщенных учебным материалом. Формирование самостоятельности в мышлении, активности в поиске достижения поставленной цели предполагает решение учащимися не типовых,  нестандартных задач, имеющих иногда несколько способов решения. Для того, чтобы решение таких задач способствовало действительному развитию активного, поискового мышления, обучение должно быть организовано особым образом.

С переходом  на профильное и предпрофильное  обучение появилась возможность расширить предмет «Математика» за счет дополнительных курсов. На мой взгляд выше названные качества поможет развить курс «Решение логических задач».

            Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы. Логическая культура является необходимым условием становления самосознания, интеллектуального развития личности, формирования научного мировоззрения. Логика нужна всюду, где возникает потребность приводить в порядок разрозненные, эмпирические знания. Систематизировать их и определять точный смысл. Большое значение имеет логика в научных спорах. Сознательное следование принципам логики дисциплинирует мышление, делает его аргументированным, продуктивным. Позволяет избежать ошибок в выводах. Требование аргументированности мысли напрямую связано с необходимостью доказывать те аргументы, к которым мы прибегаем. Доказательность и обоснованность - важнейшие признаки грамотного, развитого мышления.

            Задачи по математике выполняют ряд важнейших учебно – воспитательных функций: процесс их решения является иллюстрацией практического применения математики, способствует формированию математических знаний и умений, развивает надпредметные навыки - анализ, планирование, самоконтроль, служит объектом для формирования компетентности в сфере самостоятельной деятельности, развивает творческие способности учащихся. Развитые скорость и гибкость мышления, формируемые при решении логических задач, играют большую роль при оценке нестандартных жизненных ситуаций и необходимости принятия решения.

            Курс «Решение логических задач» основывается на методике развивающего обучения Л.В.Занкова. На занятиях курса используются знания и опыт исследовательской деятельности учащихся ( целеполагание , постановка проблем, планирование, нахождение общих способов действия, рефлексивные моменты). Нетрадиционные формы их проведения (эвристические беседы, конкурсы решения логических задач по группам и индивидуально, учебные мозговые штурмы, математические бои, написание рефератов и мини-задачников) способствуют осуществлению деятельностного подхода. Предусмотрено использование при решении задач различных языковых средств - рисунков, графиков, диаграмм, таблиц. Привлечение дополнительной информации из истории математики, биографии учёных, составление собственных задач, мини-задачников позволяет повысить познавательную активность школьников.

Программа курса «Решение логических задач» составлена на основе практических материалов заочной физико- математической школы  и предназначена для учащихся 9 класса.

            Цель курса: развитие логического мышления учащихся.

            Задачи курса:

1. Обучать учащихся различным способам решения логических задач.
2. Развивать интеллектуальные и коммуникативные умения и навыки учащихся.
3. Развивать устную и письменную речь учащихся.

     Программа курса рассчитана на 40 часов. В содержание курса «Решение логических

задач» включены темы, которые не входят в обязательный минимум содержания предмета «Математика». Это принцип Дирихле, теория графов, метод диаграмм Венна. Опыт свидетельствует, что каждая из названных тем является источником содержательных математических идей для решения нестандартных задач, которые учат мыслить школьников гибко, открывать способы решения задач, отрываясь от заученных формул, приучают думать самостоятельно, развивают творческие способности. Темы «Метод исключения», «Доказательство от противного» содержат задачи, которые позволяют школьникам мыслить последовательно, тщательно проводить перебор, правильно строить цепочки рассуждений.         

Требования к уровню подготовки обучающихся:

• различные методы решения логических задач;
• требования к публичному представлению решения задачи;

• включаться в эвристическую беседу;
• использовать при решении задач различные языковые средства: рисунки, графики, диаграммы, таблицы для обработки условия и наглядного представления решения;
• работать в группе, паре, индивидуально;
• строить цепочку рассуждений, обосновывать этапы решения задач.

Курс безотметочный.

            Критерии успешности:

• активное участие в эвристической беседе;
• выступление с сообщением о биографии учёных;
• представление и защита решения задачи;
• результаты конкурса решения логических задач;
• активное участие в математических боях.