Решение расчетных задач с применением понятия "количество вещества"

Практическая работа

Решение расчетных задач на вычисление количества вещества

по массе и объему. Число Авогадро.

Цель работы: совершенствование умений производить простейшие расчеты по формулам, связывающим физические величины: «масса», «молярная масса», «объём», «молярный объём», «число частиц», «количество вещества», «постоянная Авогадро».

Задачи работы:

- закрепить понятия «молярная масса», «молярный объем»;

- закрепить умения производить простейшие вычисления по расчетным формулам.

Теоретическая часть по теме:

Моль, молярная масса. В химических процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны. Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы избежать математических операций с большими числами, для характеристики количества вещества, участвующего в химической реакции, используется специальная единица – моль.

Моль - это такое количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов), равное постоянной Авогадро.

Постоянная Авогадро N_A определяется как число атомов, содержащееся в 12 г изотопа ¹²С:

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 • 10²³ частиц этого вещества. N_А = 6,02 • 10²³ моль^-1.

Например: 1 моль кислорода содержит 6,02 • 10²³ молекул O₂.

1 моль серной кислоты содержит 6,02 • 10²³ молекул  H₂SO₄.

1 моль серы содержит  6,02 • 10²³ атомов  S.

2 моль серы содержит  12,04 • 10²³ атомов  S.

0,5  моль серы содержит  3,01 • 10²³ атомов  S.

Исходя из этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню) или n (эн). Например, в образце вещества содержится 12,04 • 10²³ молекул. Следовательно, количество вещества в этом образце составляет: 

12,04 • 10²³ молекул / 6,02 • 10²³ молекул = 2 моль 

В общем виде:

где N – число частиц данного вещества;

N_А – число частиц, которое содержит 1 моль вещества (постоянная Авогадро).

Молярная масса вещества (M) – масса, которую имеет 1 моль данного вещества. 
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν, имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная в г/моль, численно равна относительной молекулярной массе M_r (для веществ атомного строения – относительной атомной массе A_r). 

Например, относительная молекулярная масса метана CH₄ определяется следующим образом: М_r(CH₄) = A_r(C) + 4A_r(H) = 12+4 =16.

Аналогично можно рассчитать молярную массу метана: M(CH₄)=16 г/моль, т.е. 16 г CH₄ содержат 6,02 • 10²³ молекул.

Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) υ, по формуле: 

Соответственно, зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей: 

или найти массу вещества по числу молей и молярной массе: m = υ ▪ M

Необходимо отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и количественным составом, т.е. зависит от Mr и Ar. Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.

Пример:
Вычислить массы метана CH₄ и этана С₂H₆, взятых в количестве υ = 2 моль каждого.

Решение:
Молярная масса метана M(CH₄) = 16 г/моль;
молярная масса этана M(С₂Н₆) = 2 • 12+6=30 г/моль.
Отсюда: m(CH₄) = 2 моль • 16 г/моль = 32 г; 
m(С₂Н₆) = 2 моль • 30 г/моль = 60 г.

Таким образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и молекулы) не одинаковы по массе.

Рис.1 Массы 1 моль различных веществ

Вычисление υ используется практически в каждой расчетной задаче.

Взаимосвязь:

Образцы решения задач

Задача №1. Вычислите массу (г) железа, взятого количеством вещества 0, 5 моль.

Дано:    Решение:

ν(Fe)=0,5 моль m = M · ν

M(Fe) = Ar(Fe) = 56 г/моль (из Периодической системы)

Найти: m(Fe) - ? m (Fe) = 56 г/моль · 0,5 моль = 28 г

Ответ: m (Fe) =28 г

Задача №2. Вычислите массу (г) 12,04  · 10²³ молекул оксида кальция CaО.

Дано:  Решение:

N(CaO)= 12,04 * 10²³ молекул m = M · υ, υ= N/N_А,

следовательно, формула для расчёта m = M · (N/N_А)

Найти: m(СaO) - ? M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 г/моль

m= 56 г/моль · (12,04 * 10²³/6,02 · 10²³ 1/моль) = 112 г

Ответ: m= 112 г

Молярный объем газов. Закон Авогадро.

Закон Авогадро: в равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. (1811 г, итальянский учёный Амедео Авогадро).

Cледствие из закона Авогадро: Одинаковое число молекул различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.

Так, 6,02 ∙ 10²³ молекул (1 моль) любого газа и любой смеси газов при (н.у.) занимает объём. равный 22,4 л. Такой объём называется молярным объёмом и обозначается V_m

Молярный объём – это постоянная величина для веществ – газов при нормальных условиях (н.у.). V_m = 22,4 л/моль

н.у.  – это p = 1атм (101325 Па); t = 0 ˚C (273⁰ К)

Взаимосвязь молярной массы, молярного объёма, числа Авогадро и количества вещества: υ = V / V_m = N / N_a = m / M; M = ρ▪V_m

Образцы решения задач

Задача №1. Какой объем занимает 0,2 моль N2 при н.у.?

Дано: н.у. Решение:

V_m = 22, 4 л/моль ν (N₂) = V(N₂ ) / V_m , следовательно

ν (N₂) = 0,2 моль V (N₂ ) = ν (N₂) · V_m = 0,2 моль · 22,4 л / моль = 4,48 л

Ответ: V (N₂ ) = 4,48 л

Найти:

V - ?

Задача №2.  Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?

Дано: н.у. Решение:

Vm = 22, 4 л/моль ν (Н₂) = V(N₂ ) / Vm = 33,6 л / 22,4 л/моль = 1,5 моль

V (H2) = 33,6 л Ответ: ν (Н₂) = 1,5 моль

Найти:

υ(Н₂)- ?

Задача №3. Какой объем займут 56 г газа СО при н.у.?

Дано: н.у. Решение:

Vm = 22, 4 л/моль υ (CO) = V(CO) / Vm , следовательно V(CO ) = υ (CO) · Vm

m (CO) = 56 г Неизвестное количество вещества найдём по формуле: υ = m/M

M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28 г/моль

Найти:  υ (СО) = m/M = 56 г / 28 г/моль = 2 моль

V(CO) -? V (CO ) = υ(CO) · Vm = 2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л

Ответ: V (CO ) = 44,8 л

Оборудование: Периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева, калькулятор.

Решите предложенные задачи, оформите их в соответствии с приведенными выше образцами.

Задание 1.

На дополнительную оценку:

Вариант 1. Какой объем займут 8 г газа  О₂  при н.у.?

Вариант 2. Какой объем займут 64 г газа  SО₂  при н.у.?

Контрольные вопросы для самопроверки.

Требования к содержанию и оформлению отчёта по практической работе

Запишите в журнал лабораторно-практических занятий:

1. Наименование работы

2. Цель работы

3. Ход работы:

Решения задач оформить в соответствии с образцом.

Привести ответы на задания контрольных вопросов.

Список литературы и интернет - источников

Учебник О.С. Габриелян, И.Г.Остроумов Химия для профессий и специальностей технического профиля, 2016, с. 12 - 17