Решение задач. Количество теплоты. Удельная теплоемкость.

Решение задач.

Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении:

Q = c m (t 2 – t 1 )

Q – количество теплоты

с- удельная теплоёмкость вещества

m - масса тела

t 1 - начальная температура тела

t 2 - конечная температура тела

На что больше расходуется энергии:

на нагревание чугунной кастрюли

или воды, налитой в нее,

если их массы одинаковы?

Q = m (t 2 – t 1 )

c

Алюминиевую и серебряную ложки одинаковой массы

опустили в кипяток.

Равное ли количество теплоты получат они от воды?

Q = m (t 2 – t 1 )

c

t °С

На одинаковых горелках нагревались вода, медь и железо равной массы.

Какой график построен

для воды,

какой – для меди,

какой для железа?

t, мин

Q = m (t 2 – t 1 )

c

Какое количество теплоты нужно передать … массой … кг для нагревания от … °С до … °С?

Дано:

нагреть Q = с m ( t 2 - t 1 )

с =

m = кг Q = • кг•( °С - °С)

t 1 = °С

t 2 = °С

Q - ?

840. Какое количество теплоты нужно передать железной заклепке массой 110 г для нагревания от 20 °С до 920 °С?

Дано:

нагреть Q = с m ( t 2 - t 1 )

с =

m = кг Q = • кг•( °С - °С)

t 1 = °С

t 2 = °С

Q - ?

m = 110 г = 0,11 кг

железо

460

0,11

460

20

920

0,11

20

920

Q = 45 540 Дж = 45,54 кДж

839. Какое количество теплоты нужно передать латунной болванке массой 15 кг для нагревания от 15 °С до 750 °С?

Дано:

нагреть Q = с m ( t 2 - t 1 )

с =

m = кг Q = • кг•( °С - °С)

t 1 = °С

t 2 = °С

Q - ?

латунь

400

15

400

15

750

15

15

750

Q = 4 410 000 Дж = 4 410 кДж = 4,41 МДж

845. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении чугунной болванки массой 32 кг от 1115 °С до 15 °С?

Дано:

охладить Q = с m ( t 1 – t 2 )

с =

m = кг Q = • кг•( °С - °С)

t 1 = °С

t 2 = °С

Q - ?

чугун

540

32

540

15

1115

32

1115

15

Q = 19 008 000 Дж = 19 008 кДж = 19 МДж

В железном котле массой 5 кг вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для их нагревания от 10 до 100 °С?

Дано:

воду нагреть

железо нагреть

с = 4200

с = 460

m = 10 кг

m = 5 кг

t 1 = 10°С

t 1 = 10°С

t 2 = 100°С

t 2 = 100°С

Q 2 - ?

Q 1 - ?

Q 1 = с m ( t 2 - t 1 )

Q 2 = с m ( t 2 - t 1 )

Q 1 = 460 •5 кг• (100°С – 10°С) =

Q 2 = 4200 •10 кг•(100°С – 10°С) =

= 207 000 Дж

= 3 780 000 Дж

Q = Q 1 + Q 2

Q = 207 000 Дж + 3 780 000 Дж = 3 987 000 Дж = 3,99 МДж

848. Какое количество теплоты потребуется, чтобы в алюминиевом котелке массой 200 г нагреть 1,5 л воды от 20°С до кипения?

V= 1,5 л = 0,0015 м³

ρ = 1000

m = ρ V

m = 1000 •0,0015 м³

m=1,5 кг

Дано:

воду нагреть

алюминий нагреть

с = 4200

с = 920

m = 1,5 кг

m = 200 г = 0,2 кг

t 1 = 10°С

t 1 = 20°С

t 2 = 100°С

t 2 = 100°С

Q 2 - ?

Q 1 - ?

Q 2 = с m ( t 2 - t 1 )

Q 1 = с m ( t 2 - t 1 )

Q 2 =4200•1,5 кг•(100°С-20°С)=

Q 1 = 920 •0,2кг•(100°С- 20°С) =

= 14 720 Дж

= 504 000 Дж

Q = Q 1 + Q 2 Q = 14 720 Дж + 504 000 Дж = 518 720 Дж = 518,72 кДж

Смешали 80 л воды при температуре 10 °С и 120 л воды при температуре

60 °С. Определите, какая температура установилась?

Дано:

= 80 л = 0,08 м³

= 120 л = 0,12 м³

ρ = 1000

m = ρ V

= 1000 •0,8 м³=80 кг

= 1000 •0,12 м³=120 кг

вода нагревается вода охлаждается

с = 4200 с = 4200

= 80 кг = 120 кг

= 10°С = 60°С

-? -?

= с (- ) = с (- )

= –

уравнение теплового баланса

Q 1 = Q 2

с m 1 (t 3 - t 1 ) = с m 2 (t 2 – t 3 )

4200•80•(х – 10) = 4200•120•(60 – х)

80•(х – 10) = 120•(60 – х)

80х – 800 = 7200 – 120х

80х + 120х = 7200 +800

200х = 8000

х = = 40

m 1 (t 3 - t 1 ) = m 2 (t 2 – t 3 )

m 1 t 3 – m 1 t 1 = m 2 t 2 – m 2 t 3

m 1 t 3 + m 2 t 3 = m 2 t 2 + m 1 t 1

t 3 =

t 3 =

Почему в пустынях днем очень жарко,

а ночью температура падает ниже 0°С?

c

Почему климат островов гораздо умереннее и ровнее, чем климат больших материков?

c

с =

=

Q = c m (t 2 – t 1 )

=

II в.

I в.

1. Что потребует большего количества теплоты для нагревания на 10°С: 100 г воды или 100 г меди?

1. Что потребует большего количества теплоты для нагревания на 10°С: ведро воды или стакан воды?

А. 100 г воды Б. 100 г меди В. одинаково

А. ведро воды

Б. стакан воды В. одинаково

2. Какое количество теплоты потребуется для нагревания стального бруска массой 0,5 кг от 10 до 40 °С?

2. Какое количество теплоты необходимо для нагревания железного утюга массой 2 кг

от 20 до 320 °С?