Решение задач с помощью рациональных уравнений

План-конспект урока с использованием ЭОР

Ф.И.О. автора: Саяхова Мунира Хамитовна

Место работы: МОБУ СОШ с.Новофедоровское

Должность: учитель математики

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема урока: Решение задач с помощью рациональных уравнений

Базовый учебник: Алгебра: учебник для 8 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н.,Н.Г.Миндюк и др. Под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2006

Тип урока: обобщающий -повторительный

Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная

Необходимое техническое оборудование: компьютер, интерактивная доска ,слайды

Разработка урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.

И П. Павлов

Цель урока:

отработка навыков решения задач на составление дробно-рациональных уравнений, обобщить и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме.

Задачи:

Образовательные:

-сформировать навык решения дробных рациональных уравнений;

-совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи;

воспитательные:

-воспитывать у учащихся аккуратность, наблюдательность, любознательность и положительную мотивацию к учению;

Развивающие:

-расширять познавательный интерес и кругозор учащихся;

-развивать речь, умение анализировать полученные результаты;

-развивать межпредметные связи между математикой и другими науками.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2.Постановка цели и мотивация. Актуализация знаний.

Здравствуйте ребята! Я очень рада видеть вас сегодня на уроке. Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания.

Но прежде чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие, прочные знания по изучаемой теме.

- Скажите пожалуйста, какую тему мы изучаем?

-Какими знаниями по этой теме вы можете поделиться? Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировки теоремы Виета.

Надо многое знать, а всякое знание должно перейти в умение и навык. Сегодня на уроке мы:

- обобщим и систематизируем имеющиеся знания по этой теме,

- проверим свои знания, умения и навыки;

-выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать

Это наши общие задачи, а у каждого из вас есть и свои личные, которые вы попытаетесь решить в ходе урока.

2. Проверка домашнего задания.

Вам было предложено выполнить творческую работу: составить кроссворд; решить №613,614 из учебника. Ваши кроссворды сложим пока в ваши партфолио, в дальнейшем на уроках мы их будем разгадывать.У доски работают двое учащихся, решают домашнюю задачу и уравнение. По окончании их работы- обсуждение приведенных ими способов решения и оформления заданий.  

3.Работа в парах

Большинство задач на составление дробных рациональных уравнений в результате сводится к решению квадратных уравнений. Большой вклад в решение уравнений внес французский математик Франсуа Виет. Однако он признавал только положительные корни. Отрицательные корни квадратных уравнений одними из первых стали учитывать итальянские математики 16 века Тарталья, Кардано, Бомбелли.

На ваших партах лежат листы с заданиями. Это тесты, в них 6 заданий. Решите их, проверяйте друг друга, проговаривая вслух теорему.

Решите уравнения.

1.х²+7х+10=0

П.-2;-5. М. -2;5 С. 2;5

2. .х²-7х+6=0

И. -2;-6 Н.-2;3 А.1;6

3. .х²-7х-8=0

Р.1; -8 Н. -1;-8 В. -1;8

4. .х²-7х+12=0

Л.3;4 О.-3;-4 К. 2;6

5. х²+7х-18=0

Е. 2;9 О.2;-9 Д.-2;-9

6.х²-1999х+1998=0

Р.1;-1998 В.1;1998 Ж.-1;1998

Какое слово получилось? (Павлов). Иван Петрович Павлов - великий ученый физиолог, его высказывание служит эпиграфом к сегодняшнему уроку.(Читаем вместе)

4.Работа с листами самоконтроля.

Возьмите лист самоконтроля, подпишите его, обратите внимание на те умения, которыми вы должны владеть по изучаемой теме. Оцените, насколько вы готовы и поставьте прогностическую оценку. И пока лист отложите.

5.Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Цель этапа:

-актуализировать знания, необходимые для восприятия нового материала;

-зафиксировать все повторяемые понятия в виде схем и символов,

- зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующие недостаточность имеющихся знаний.

Тест по теме «Решение дробных рациональных уравнений»(прилагается)

6. Решение задач на составление дробно – рационального уравнения.

Физкультминутка (Упражнения для глаз)

1. Закрыть глаза. Отдых 10—15 с. Открыть глаза. Повторить 2-3 раза.

2. Закрывать и открывать глаза, крепко сжимая веки. Повторить 5-6 раз. Закрыть глаза, расслабить веки, 10—15 с.

3. Быстро поморгать глазами. Закрыть глаза. Отдых 10—15 с. Открыть глаза.

Презентация творческой работы «Мы изучаем профессии. В каких отраслях могут быть использованы наши знания»

.Фронтальный опрос (с презентацией) – систематизация и анализ задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений).

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Ответы обсуждаются и сверяются с приведёнными на экране сведениями.

- Какие типы задач мы решаем с помощью дробных рациональных уравнений? Слайд 2.

- Какую известную из курса физики формулу применяют при решении задач на движение?

- Какие величины обозначены буквами v, t, s?

- Как зная пройденный путь и скорость найти время движения? Слайд 3.

- При решении задач на совместную работу какие величины используются?

- Как можно задать формулу работы? Слайд 4.

- Как вы понимаете, что такое производительность труда?

- Почему её можно обозначить буквой v, как скорость движения? (Т.к. это скорость выполнения работы).

Мы в ателье (слайд 3)

Задача 1.В одном ателье должны сшить 180 костюмов, а в другом- 161 костюм. Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, так как изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?

Составляем уравнение: 161/х – 180/(х+2)=3

На заводе (слайд 4)

Задача 2.Нужно обработать 80 деталей к определенному сроку. Однако токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем планировал. Поэтому уже за 1 час до срока было обработано на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал токарь?

80/х - 84/(х+2)=1

На железнодорожном вокзале (слайд5)

Задача 3.Поезд был задержан у семафора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?

12 мин=1/5 ч

Получаем уравнение 60/х – 60/(х+10)=1/5

Вниз по Волге (слайд 6)

Задача 4.Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1час больше времени, чем на путь по течению, если скорость течения реки – 2км/ч и маршрут в одну сторону равен 80 км.

Составляем уравнение:

80/(х-2) - 80/(х+2) =1

7.Рефлексия деятельности.

Цель этапа:

- зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

- оценить работу в парной работе;

- отметить наиболее активных учащихся;

- оценить собственную деятельность на уроке.

Подведем итог нашей работы. Подсчитайте баллы и согласно критериям поставьте итоговую оценку.

Выполнили ли мы задачи урока?

Если не все получилось, подумайте, над чем надо поработать перед контрольной работой. К заданиям, в которых вы допустили ошибки, подберите аналогичные задания и решите их.

Моя задача была на уроке помочь вам. Результат вашей работы покажут ваши листы самоконтроля. Попрошу вас дописать ответы на этих листах.

-Сегодня на уроке я узнал---------------------------------

-Сегодня на уроке я научился------------------------------

-Сегодня на уроке я познакомился-----------------------

-Сегодня на уроке я повторил-----------------------------

-Сегодня на уроке я закрепил-----------------------------

8.Домашнее задание

1.Решить по учебнику №615

2.Творческое задание: составить задачу на движение по уравнению

25/(х+3) +3/(х-3)=2

Спасибо за урок.

Литература

1. Алгебра: учебник для 8 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н.,Н.Г.Миндюк и др. Под редакцией С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2006

2.Алгебра 8 класс. Поурочные планы по учебнику «Алгебра 8 класс» / Ю.Н. Макарычев/ Под редакцией С.А. Теляковского. М.:Просвещение,2002./Сост.Д.Ф.Айвазян.- Волгоград- АСТ,2003