Роль простых текстовых задач

Роль простых задач.

В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать задачи различными способами. Текстовые задачи формируют у детей материалистическое мировоззрение, полноценные знания. Задачи знакомят детей с важными познавательными и воспитательными отношениями факторов.

Роль текстовых задач – это связь теории с практикой, обучение с жизнью. Раскрытие смысла арифметических действий связано как правило с решением так называемых простых задач. 000Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения. Система в подборе задач и расположении их во времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а так же задач взаимообратных. При этом имеется в виду, что в процессе упражнений учащиеся будут встречаться с задачами разных видов. Это исключает возможность выработки штампов в решении задач: дети с самого начала будут поставлены перед необходимостью каждый раз производить анализ задачи, прежде чем выбрать то или иное действие для ее решения.

Важно научить детей самостоятельно находить путь решения предложенной задачи. Дети должны научиться лаконично, точно, четко объяснять, что следует из условия задачи.

Важно упражнять детей в самостоятельном составлении задач по различным заданиям учителя.

Текстовые задачи на уроке математике в начальных классах могут быть использованы для самых различных целей:

• подготовки к введению новых понятий (в частности арифметических действий),

• для ознакомления с новыми понятиями, свойствами понятий,

• для показа области применений изученных понятий,

• для углубления и расширения формируемых математических знаний и умений,

• для формирования вычислительных навыков,

• для обучения методам и приемам решения задач на разных этапах этого обучения,

• для многих других иных целей.

Так же на каждом уроке должна вестись работа по закреплению умений решать текстовые арифметические задачи. Такие задачи предусмотрены в учебнике, по мере надобности учитель может включать и другие.

Простые задачи в различных комбинациях друг с другом полезно включать в устные упражнения почти на каждом уроке. Иногда целесообразно проводить арифметические диктанты, состоящие из несколько простых задач.

В течении года в форме кратковременных самостоятельных работ важно проверить умение решать простые задачи всех видов.

На каком этапе работы над новой темой слабые и даже средние ученики становятся пассивными на уроке, начинают отставать? Серьезные затруднения ученики испытывают при переходе от яркой, доступной наглядности к более серьезному материалу, когда на основе хорошо усвоенных выводов надо строить свои суждения. А это часто у некоторых учеников не получается, они не могут ни понять с первого урока, ни быстро усвоить. Это обуславливает проявление отрешение от задания, а затем нарастает пассивность.

Включать каждого ученика в активную деятельность на всех уроках, довести представления по изучаемой теме до формирования понятий, устойчивых навыков – помогут достичь так называемые опорные схемы.

Опорные схемы, или просто опоры – это выводы которые рождаются на глазах учеников в момент объяснения и оформляются в виде таблиц, карточек, наборного полотна. чертежа, рисунка.

Очень большое условие в работе со схемами – это то что они должны постоянно подключаются к работе на уроке, а не висеть как плакаты. Только тогда они помогут учителю лучше обеспечить новый материал, а также детям лучше учиться.

Классификация простых задач.

Простые задачи можно разделить на группы в соответствии с теми арифметическими действиями, которыми они решаются. Однако в методическом отношении удобнее другая классификация: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при решении. Можно выделить три такие группы.

К I группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого арифметического действия, то есть дети усваивают, какие арифметические действия соответствуют той или иной операции над множеством. В этой группе пять задач:

1) НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ.

Д

3

2

3 + 2 = 5

Ответ: 5 тарелок.

2) НАХОЖДЕНИЕ ОСТАТКА.

Школьники сделали 6 скворечников. Два скворечника они повесили на дерево. Сколько скворечников им осталось повесить?

Сделали – 6 ск.

Повесили – 2 ск.

Осталось - ?

6 – 2 = 4

Ответ: 4 скворечника.

3) НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ ОДИНАКОВЫХ СЛАГАЕМЫХ (ПРОИЗВЕДЕНИЯ).

В живом уголке жили кролики в трех клетках, по 2 кролика в каждой. Сколько всего кроликов в живом уголке?

2 + 2 + 2 = 6

2 ∙ 3 = 6

Ответ: 6 кроликов.

4)ДЕЛЕНИЕ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ.

Д ве группы детей пропололи 8 грядок, каждая поровну. Сколько грядок пропололи дети каждой группы?

?

8 : 2 = 4

Ответ: 4 грядки.

5) ДЕЛЕНИЕ ПО СОДЕРЖАНИЮ.

У ченики вторых классов посадили по 3 яблони, а всего школьники посадили 12 яблони. Сколько классов выполняли эту работу?

12 : 3 = 4

Ответ: 4 класса.

Ко IIгруппе относятся простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий к ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.

1) НАХОЖДЕНИЕ ПЕРВОГО СЛАГАЕМОГО ПО ИЗВЕСТНЫМ СУММЕ И ВТОРОМУ СЛАГАЕМОМУ.

Девочка вымыла несколько глубоких тарелок и 2 мелкие, а всего она вымыла 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыла девочка?

5 – 2 = 3

Ответ: 3 глубоких тарелки.

2) НАХОЖДЕНИЕ ВТОРОГО СЛАГАЕМОГО ПО ИЗВЕСТНЫМ СУММЕ И ПЕРВОМУ СЛАГАЕМОМУ.

Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и несколько мелких. Всего вымыла 5 тарелок. Сколько мелких тарелок вымыла девочка?

5 – 3 = 2

Ответ: 2 мелких тарелки.

3) НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО ПО ИЗВЕСТНЫМ ВЫЧИТАЕМОМУ И РАЗНОСТИ.

Школьники сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников сделали школьники?

2 + 4 = 6

Ответ: 6 скворечников.

4) НАХОЖДЕНИЕ ВЫЧИТАЕМОГО ПО ИЗВЕСТНЫМ УМЕНЬШАЕМОМУ И РАЗНОСТИ.

Школьники сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, у них еще осталось 4 скворечника. Сколько скворечников школьники повесили на дерево?

6 – 4 = 2

Ответ: 2 скворечника.

5) НАХОЖЕНИЕ ПЕРВОГО МНОЖИТЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЮ Т ВТОРОМУ МНОЖИТЕЛЮ.

Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найди неизвестное число.

32 : 8 = 4

Ответ: 4.

6) НАХОЖДЕНИЕ ВТОРОГО МНОЖИТЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЮ И ПЕРВОМУ МНОЖИТЕЛЮ.

9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найди неизвестное число.

27 : 9 = 3

Ответ: 3.

7) НАХОЖДЕНИЕ ДЕЛИМОГО ПО ИЗВЕСТНЫМ ДЕЛИТЕЛЮ И ЧАСТНОМУ.

Неизвестное число разделить на 9 и получили 4. Найди неизвестное число.

9 ∙ 4 = 36

Ответ: 36.

8) НАХОЖДЕНИЕ ДЕЛИТЕЛЯ ПО ИЗВЕСТНЫМ ДЕЛИМОМУ И ЧАСТНОМУ.

24 разделили на неизвестное число и получили 6. Найди неизвестное число.

24 : 6 = 4

Ответ: 4.

К IIIгруппе относятся задачи, при которых раскрывается новый смысл арифметических действий. К ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов) и простые задачи, связанные с понятие отношений.

ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ – УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДЕНИЦ. Это понятие нужно сформулировать, довести до сознания на конкретном наглядном материале.

Решение задач сначала проходит с анализом, рассуждением, доказательством, выбора действий, при использовании знакомой детям схемы.

У Саши 3 грибочка. У Миши на 1 грибок больше. Сколько грибочков у Миши?

В результате анализа на доске появляется запись. Решение и ответ записываются в тетради.

- Почему выполняется действие сложение? (Искомое число на 1 больше – выполняется сложение).

- Что значит на 1 больше? (Это столько же, сколько у Саши и 1 у Миши).

И, наконец, вводятся опорные схемы. Они удобны для анализа, восприятия главной мысли задачи, выработки математической терминологии, доказательства выбора действия сначала в простых, а затем составных задачах.

К новым видам простых задач относятся задачи

• на увеличение (уменьшения) данного числа или значения величины на несколько единиц или в косвенной форме;

• задачи на вычисление времени;

• задачи, с помощью которых раскрывается связь между величинами: скоростью, временем, расстоянием.

Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, сформулированные в косвенной форме, легко преобразовать в задачи, сформулированные в прямой форме, используя знание отношений: если первое число больше (меньше) второго на несколько единиц, то второе число меньше (больше) первого на столько же единиц. Таким образом до введения задач в косвенной форме надо воспроизвести знание этого отношения. При ознакомлении с решением задач, сформулированных в косвенной форме, можно сначала решить задачу, сформулированную в прямой форме, а от нее перейти к задаче того же вида в косвенной форме. Учителю важно подчеркнуть, что не всегда со словами «меньше» надо связывать действие вычитание, а со словом «больше» - сложение.

ЗАДАЧА НА УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ.

О

8

2

на б

8 + 2 = 10

Ответ: 10 недель.

Н

8

н а м

?

8 + 2 = 10

Ответ: 10 недель.

ЗАДАЧИ НА УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ.

На строительство одного дома затратили 10 недель, а на строительство второго дома на 2 недели меньше. Сколько недель затратили на строительство второго дома?

2

10

на м

10 – 2 = 8

Ответ: 8 недель.

Н

10

н а б

?

10 – 2 = 8

Ответ: 8 недель.

ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ.

Фермер купил 8 тракторов, а сеялок в 3 раза больше. Сколько сеялок купил фермер?

3

8

в б

8 ∙ 3 = 24

Ответ: 24 сеялки.

Ф

3

в б

?

8 ∙ 3 = 24

Ответ: 24 сеялки.

УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ.

Фермер купил 24 сеялки, а тракторов в 3 раза меньше. Сколько тракторов купил фермер?

3

24

в м

24 : 3 = 8

Ответ: 8 тракторов.

У

3

в б

?

24 : 3 = 8

Ответ: 8 тракторов.

ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЕ часто вызывают затруднения. Дети смешивают понятия: на сколько больше (меньше), а столько больше (меньше). Им трудно сформулировать ответ.

Учителю следует учесть это включить данный вид задач на раннем этапе обучении. Упражнения в сравнении чисел необходимо ввести рано, и поэтому к моменту появления текстовых задач на сравнение у детей уже будет большая практическая база. Необходимо проводить упражнения с конкретным наглядным материалом, а также упражнения с вычерчиванием отрезков и их сравнением, остается обобщить имеющие знания, используя схемы.

ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ.

Фермер купил 24 сеялки и 8 тракторов. Во сколько раз больше купил сеялок, чем тракторов?

24

8

24 : 8 = 3

Ответ: в 3 раза больше.

Фермер купил 24 сеялки и 8 тракторов. Во сколько раз меньше купил тракторов, чем сеялок?

24

8

24 : 8 = 3

Ответ: в 3 раза меньше.

ЗАДАЧИ РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ.

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8 недель. На сколько недель больше затратили на строительство первого дома?

10

8

10 – 8 = 2

Ответ: на 2 недели больше.

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8 недель. На сколько недель меньше затратили на строительство второго дома?

10

8

10 – 8 = 2

Ответ: на 2 недели меньше.

При помощи схем – опор работа по решению задач проходит ИНТЕРЕСНО - дети с удовольствием, принимая такую работу за игру, отзываются на предложения учителя из всех схем выбрать нужную. ЧЕТКО – учитель задает по схемам вопросы, ученик отвечает с места, либо подходит схемам, выбирая нужную. РАЗНООБРАЗНО – по одной из схем задача набирается при анализе, другая – с готовым числовым набором, используется для составления задач детьми, но вот учитель этот набор убирает и выставляет следующую схему – преобразовано, снова составляется задача по четвертой схеме, предлагается просто доказать выбор действия. ОПЕРАТИВНО – не тратится время на записи на доске.

В.А. Сухомлинский писал: «Мастерство организации умственного труда в младшем возрасте заключаются в том, чтобы ребенок внимательно слушал учителя, запоминал, думал, не замечал на первых порах того, что он направляет свои силы, не заставляя свое внимательно слушать учителя, запоминать, думать». Этому и помогают схемы – опоры. Когда ученик отвечает на вопрос учителя, пользуясь схемой, снимает скованность, страх ошибки. Схема становится алгоритмом рассуждения и доказательства, и все внимание направленно на запоминание или воспроизведение заученного, а на суть, размышление, осознание причинно-следственных зависимостей и связей.