Самостоятельная работа

М(6) Элективное занятие Дата : 19.09.2025

Урок №3

Тема: Нахождение части от число и числа по его части

1. В матче баскетбольная команда набрала 112 очков. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков. Сколько очков заработали все остальные игроки команды вместе?

Решение. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков, значит, он получил: очков. Тогда посчитаем количество очков всех остальных игроков вместе: Ответ: 84.

2.  В книге 87 страниц. Стас уже прочитал две трети всех страниц. Сколько страниц осталось прочитать Стасу?

Решение. Стас уже прочитал две трети всех страниц, следовательно, ему осталось прочитать одну треть книги: Ответ: 29.

3.   В школе 80 пятиклассников. Три пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

Решение. Вычислим количество пятиклассников поехавших на экскурсию в музей: Пятиклассников пошло в театр 80 − 48 = 32.Ответ: 32.

4. В школе 98 пятиклассников. Пять седьмых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

Решение. Вычислим количество пятиклассников поехавших на экскурсию в музей: Пятиклассников пошло в театр 98 − 70 = 28.Ответ: 28.

5.  В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей  — помидоры, а три седьмых всех овощей  — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение. Заметим, что масса помидоров составляет от массы огурцов. Вычислим, сколько килограммов помидоров завезли в магазин: Ответ: 70.

6.  В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей  — помидоры, а две седьмых всех овощей  — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение. Заметим, масса помидоров составляет от массы огурцов. Вычислим, сколько килограммов помидоров завезли в магазин: Ответ: 126.

7.  В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей  — огурцы, а пять девятых всех овощей  — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?

Решение. Заметим, что масса огурцов составляет от массы картофеля. Вычислим, сколько килограммов огурцов завезли в магазин: Ответ: 54.

8.  В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей  — картофель, а две седьмых всех овощей  — помидоры. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если картофеля завезли 147 кг?

Решение. Три седьмых всех овощей  — картофель, но известно, что картофеля завезли 147 кг. Найдем количество всех овощей:

Зная все количество завезенных овощей найдем количество завезенных помидоров Ответ: 98.

9.   В классе 25 учеников. Из них три пятых  — мальчики. Сколько девочек учится в классе?

Решение. Одна пятая всех учеников составляет учеников, значит, три пятых  — втрое больше, то есть 3 · 5  =  15 мальчиков в классе. Таким образом, оставшиеся 25 − 15  =  10 это девочки. Ответ: 10.

10.  В классе 30 учеников, из них две пятых  — девочки. Сколько мальчиков учится в классе?

Решение. Одна пятая всех учеников составляет учеников, значит, две пятых  — вдвое больше, то есть девочек в классе. Таким образом, оставшиеся 30 − 12  =  18 это мальчики. Ответ: 18.

11.  В художественной мастерской работает 27 мастеров. Из них две трети  — гончары, а остальные  — художники. Сколько художников работает в мастерской?

Решение. Одна треть всех работников составляет значит, две третьих  — вдвое больше, то есть 2 · 9  =  18 гончаров в мастерской. Таким образом, оставшиеся 27 − 18  =  9 это художники.

Ответ: 9.

12. В школе 90 пятиклассников. Две пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?

Решение. Одна пятая всех пятиклассников составляет значит, две пятых  — вдвое больше, то есть 2 · 18  =  36 пятиклассников поехали на экскурсию. Таким образом, оставшиеся 90 − 36  =  54 пошли в театр.

Ответ: 54.

13.  В конкурсе, состоящем из нескольких этапов, участвовало 63 певца. Девятая часть участников вышла в финал. Сколько певцов не вышло в финал конкурса?

Решение. Одна девятая всех участников составляет

вышла в финал. Таким образом, оставшиеся 63 − 7  =  56 не вышли в финал.Ответ: 56.

14.  В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей  — помидоры, а три седьмых всех овощей  — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Решение. Масса огурцов 105 кг, это три седьмых от полной массы овощей. Значит, масса овощей От этой массы помидоры составляют две седьмых, то есть их масса равна Ответ: 70.

15. В кинозале 90 мест. На сеанс уже продано две трети всех билетов. Сколько ещё билетов можно продать на этот сеанс?

Решение. Найдем сколько билетов уже продано штук. Тогда продать еще можно: 90 − 60  =  30 штук. Ответ: 30.

16.  В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей  — помидоры, а две седьмых всех овощей  — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение. Заметим, что масса помидоров составляет от массы огурцов. Вычислим, сколько кг помидоров завезли в магазин: Ответ: 126.

17.  В вагоне электропоезда 56 мест для сидения, три четверти мест занято. Сколько свободных мест в вагоне?

Решение. Заметим, доля свободных мест в вагоне составляет одна четверть. Вычислим, сколько свободных мест осталось в вагоне: Ответ: 14.

18.  В табуне 84 лошади. Треть из них гнедые, а остальные вороные. Сколько в табуне лошадей вороной масти?

Решение. Гнедые лошади составляют треть от всех лошадей, следовательно, вороные две трети. Решим задачу методом пропорций: если количество всех лошадей  — 84, тогда вороных. Ответ: 56.

19.  В табуне 76 лошадей. Четверть из них гнедые, а остальные вороные. Сколько в табуне лошадей вороной масти?

Решение. Если четверть лошадей  — гнедые, тогда три четвертых вороные. Решим задачу методом пропорций: так как лошадей всего в табуне 76, вороных: Ответ: 57.

20.  В классе 25 учеников. Из них три пятых  — мальчики. Сколько девочек учится в классе?

Решение. Одна пятая всех учеников составляет учеников, значит, три пятых  — втрое больше, то есть мальчиков в классе. Таким образом, оставшиеся 25 − 15  =  10 это девочки. Ответ: 10.

21.   Строится дом, в котором 32 этажа. Уже возвели всех этажей. Сколько этажей осталось возвести?

Решение. Если возвели пять восьмых дома, значит, нужно достроить еще три восьмых. Восемь восьмых дома составляют 32 этажа, следовательно, три восьмых  — 12. Ответ: 12.