Самостоятельная работа по теме «Комбинаторика»

I вариант

II вариант

1. Комбинаторика – это раздел математики, в котором решаются задачи на:

а) выбор и расположение предметов из различных множеств;

б) выбор и перестановку чисел;

в) составление и заполнение таблиц.

1. Комбинаторные задачи – это:

а) задачи на составление различных комбинаций из n элементов;

б) задачи на составление и подсчёт различных комбинаций элементов;

в) задачи на подсчёт различных комбинаций элементов.

2. Число перестановок из n элементов можно найти по формуле:

а) Р_n=n!; б) Рn=;

в) Р_n=n!·(n-1)!.

2. Число размещений из n элементов по k можно найти по формуле:

а) А; б) А;

в) А.

3. Перестановка из n элементов - это:

а) комбинация из n элементов, отличающаяся друг от друга только расположением элементов.

б). комбинация из n элементов, отличающаяся друг от друга только составом

в) комбинация из n элементов, отличающаяся друг от друга только количеством элементов.

3. Сочетанием из n элементов по k называется:

а) любое множество, составленное из k элементов, с учётом порядка, выбранное из данных n элементов.

б) любое множество, составленное из k элементов, без учёта порядка, выбранное из данных n элементов.

в) любое множество, составленное из k элементов, с учётом порядка и составом.

4. Число сочетаний из n элементов по k можно найти по формуле:

а) С;

б) С;

в) С;

4. Выберете формулу для подсчёта

«эн факториала»:

а) n!=1·n;

б) n!=1·2·3·...·(n-1);

в) n!=1·2·3·...·(n-1)·n;

5. Даны цифры 1,2,3. Любое число, составленное из этих цифр – это задача на:

а) перестановку; б) размещение;

в) сочетание

5. Даны цифры 1,2,3. Любое двузначное число, составленное из этих цифр с учётом порядка – это задача на:

а) перестановку; б) размещение;

в) сочетание.

6. Из 25 учащихся выбирают двоих дежурных. Сколькими способами это можно сделать? Эта задача на:

а) перестановку; б) размещение;

в) сочетание.

6. Для участия в спортивных соревнованиях выбирают 7 человек из 40 участников спортивной секции. Эта задача на:

а) перестановку; б) размещение;

в) сочетание.

I вариант

II вариант

1. Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

2.Сколько различных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,2, 3,4,5 (без повторения)?

3.Сколькими способами из 25 человек можно выбрать троих дежурных?

4. Сколькими способами из 12 членов правления кооператива можно выбрать председателя, казначея и секретаря?

5. Сколькими способами из 15 человек можно выбрать 12 для участия в соревновании?

6. В чемпионате по хоккею участвуют 7 команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?

1. Шесть друзей купили 6 билетов в кино. Сколькими способами они могут занять свои шесть мест в зале?

2. В классе изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на вторник, если в этот день должно быть 5 различных предметов?

3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 2, 3,4,5,6 (без повторения)?

4. Сколькими способами из 24 человек можно выбрать троих дежурных?

5. Из восьми членов организации нужно выбрать председателя, казначея и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

6. Сколькими способами из 20 книг можно выбрать 16?

I вариант

II вариант

1. Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

2.Сколько различных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,2, 3,4,5 (без повторения)?

3.Сколькими способами из 25 человек можно выбрать троих дежурных?

4. Сколькими способами из 12 членов правления кооператива можно выбрать председателя, казначея и секретаря?

5. Сколькими способами из 15 человек можно выбрать 12 для участия в соревновании?

6. В чемпионате по хоккею участвуют 7 команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?

1.Шесть друзей купили 6 билетов в кино. Сколькими способами они могут занять свои шесть мест в зале?

1. В классе изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на вторник, если в этот день должно быть 5 различных предметов?

3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 2, 3,4,5,6 (без повторения)?

4. Сколькими способами из 24 человек можно выбрать троих дежурных?

5. Из восьми членов организации нужно выбрать председателя, казначея и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

6. Сколькими способами из 20 книг можно выбрать 16?

I вариант

II вариант

1. Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?

2.Сколько различных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 0,1,2, 3,4,5 (без повторения)?

3.Сколькими способами из 25 человек можно выбрать троих дежурных?

4. Сколькими способами из 12 членов правления кооператива можно выбрать председателя, казначея и секретаря?

5. Сколькими способами из 15 человек можно выбрать 12 для участия в соревновании?

6. В чемпионате по хоккею участвуют 7 команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?

1.Шесть друзей купили 6 билетов в кино. Сколькими способами они могут занять свои шесть мест в зале?

1. В классе изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на вторник, если в этот день должно быть 5 различных предметов?

3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры 0, 2, 3,4,5,6 (без повторения)?

4. Сколькими способами из 24 человек можно выбрать троих дежурных?

5. Из восьми членов организации нужно выбрать председателя, казначея и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

6. Сколькими способами из 20 книг можно выбрать 16?

№1

№2

№3

№4

№5

№6

I вариант

а

в

а

а

а

в

II вариант

б

б

б

в

б

в