Самостоятельная работа по теме "Многочлены".

Многочлен.

1. Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:

А) (3х² - 6х +3) – ( 7х² - 8х – 4); 5а²(2а – 6) – 7а;

(в – 6)(3в² + 4) – 10в²;

Б) (4а² + 8а – 6) – ( а² - 5а +3); 3х³( 4х² - 8 + х) – 6

(с + 8)(7 - с²) - с³;

В) (6 – 4с² + 3с) – (8 + 3с² - 2с); 2у²( 3у³ + 7 – 4у) – 8у³;

( а + 10)(а²- 6 ) - а³;

Г) 3ав + (а²- ав + в²) – (2ав + 2в²); 4в²(8 -2в + в³) – 4 ;

(х – 4)(х² - 2х² - 1).

1. Разложить на множители выражение:

А) 12а² +44авс; 0,25 у – 0,5х

а(а – 2) – 5(а – 2); 2(х – 2)² - х(2 – х);

Б) 15х³у² + 10 х²у – 20 х²у³; 0,15 – 0,3а² ;

х(х – 3) – 8(х – 3); 3(m – 2)² - m(2 – m);

В) 4ах – 8ах² + 12ах³; 0,26 – 0,13х

m(m – 2) – 2(m – 2); х(х – 3)² - 4(3 – х);

Г) 5х³ - 10ху – 15у²; 0,12 m n³;

p(3 – p) – 4(3 – p); а(13 – а)² - 5(а – 13).

1. Доказать, что

А) - кратно 14; + кратно 28;

Б) - кратно 59; + кратно 40;

В) - кратно 29; + кратно 44;

Г) - кратно 9; + кратно 19.

4) Решить задачу составлением равнения:

А) Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличит на 6 м, то площадь прямоугольника увеличится на 12 м². Найти стороны прямоугольника.

Б) Длина прямоугольник в 3 раза больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 18 м, а ширину увеличит на 10 м, то его площадь увеличится на 12 м². Найдите длины сторон прямоугольника.

В) Периметр прямоугольника равен 240 м, если его длину уменьшить на 14 м, а ширину увеличить на 10 м, то площадь прямоугольника увеличится на 4 м². Найдите стороны прямоугольника.

Г) Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см. то получится квадрат, площадь которого будет площади прямоугольника на 40 см². Найдите площадь прямоугольника.

5) Представьте в виде произведения:

А) а² - а 3а – 3; ma – mb + na -nb +pa – pb; а²в - в²с + а²с - вс²;

Б) 2m² + 6m – 4m – 12; 2х³ + ху² - 2х²у - у³; ах–вх–сх+ау–ву – у;

В) ах – 3х – 4а + 12; 16ав² - 10с³ + 32ас² - 5в²с; х²+ах² -у-ау+сх²-су;

Г) ma + mb + na + nb; 6а³ - 21а²в + 2ав² -7в³; ах²-2у-вх²=ау-2х²-ву.