Самостоятельная работа по теме "Прямые и плоскости в пространстве"

Контрольная работа по теме

«Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант 1

1. Плоскость  пересекает стороны AB и BC треугольника ABC

соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=3:2 и DE=9 см.

2. Ребро куба равно 8 см. Найдите:

а) диагональ куба;

б) площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.

3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=20 см., АС=24 см., ОК=12 см.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D дано: АВ=ВС= см., ВD =12 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА ;

б) угол между прямой ВD и плоскостью ABC.

_________________________________________________________________________________________________

Контрольная работа по теме

«Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант 2

1. Плоскость  пересекает стороны AB и BC треугольника ABC

соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=4:3 и DE=12 см.

2. Ребро куба равно 6 см. Найдите:

а) диагональ куба;

б) площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.

3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=30 см., АС=48 см., ОК=16 см.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D дано: АВ=ВС= см., ВD =16 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА ;

б) угол между прямой ВD и плоскостью ABC.

Контрольная работа по теме

«Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант 3

1. Плоскость  пересекает стороны AB и BC треугольника ABC

соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=5:4 и DE=10 см.

2. Ребро куба равно 12 см. Найдите:

а) диагональ куба;

б) площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.

3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=30 см., АС=36 см., ОК=18 см.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D дано: АВ=ВС= см., ВD =20 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА ;

б) угол между прямой ВD и плоскостью ABC.

_________________________________________________________________________________________________

Контрольная работа по теме

«Прямые и плоскости в пространстве»

Вариант 4

1. Плоскость  пересекает стороны AB и BC треугольника ABC

соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=6:5 и DE=18 см.

2. Ребро куба равно 10 см. Найдите:

а) диагональ куба;

б) площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.

3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=15 см., АС=24 см., ОК=8 см.

4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA B C D дано: АВ=ВС= см., ВD =24 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА ;

б) угол между прямой ВD и плоскостью ABC.

Контрольная работа по теме

«Прямые и плоскости в пространстве»

ОТВЕТЫ