Самостоятельные работы по теме "Многочлены" в 7 классе

МБОУ «Открытая (сменная) школа №2» города Смоленска

Самостоятельные и контрольные работы

по теме: «Многочлены»

7 класс

Выполнила

учитель математики

Мищенкова Татьяна Владимировна.

Cамостоятельная работа

(проводится с целью закрепления и применения знаний и умений умножения одночлена на многочлен)

Вариант 1

1. Выполните умножение:

a) 3b² (b –3);

б) 5x (x⁴ +x² – 1).

2. Упростите выражения:

a) 4 (x+1) +(x+1);

б) 3a (a – 2) – 5a(a+3).

3. Решите уравнение:

20 +4(2x–5) =14x +12.

4. Дополнительное задание.

Какой одночлен нужно вписать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:

(m+n) _* * = mk + nk.

Вариант 2

1. Выполните умножение:

a) - 4x² (x² –5);

б) -5a (a² - 3a – 4).

2. Упростите выражения:

a) (a–2) – 2(a–2);

б) 3x (8y +1) – 8x(3y–5).

3. Решите уравнение:

3(7x–1) – 2 =15x –1.

4. Дополнительное задание.

Какой одночлен нужно вписать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:

(b+c – m) _* * = ab + ac – am.

Вариант 3

1. Выполните умножение:

a) – 7x³ (x⁵ +3);

б) 2m⁴ (m⁵ - m³ – 1).

2. Упростите выражения:

a) (x–3) – 3(x–3);

б) 3c (c +d) + 3d(c–d).

3. Решите уравнение:

9x – 6(x – 1) =5(x +2).

4. Дополнительное задание.

Какой одночлен нужно вписать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:

* _* (x² – xy) = x²y² – xy³.

Вариант 4

1. Выполните умножение:

a) – 5x⁴ (2x – x³);

б) x² (x⁵ – x³ + 2x);

2. Упростите выражения:

a) 2x(x+1) – 4x(2–x);

б) 5b (3a – b) – 3a(5b+a).

3. Решите уравнение:

-8(11 – 2x) +40 =3(5x - 4).

4. Дополнительное задание.

Какой одночлен нужно вписать вместо знака *, чтобы выполнялось равенство:

(x – 1) _* * = x²y² – xy².

Cамостоятельная работа

(проводится с целью формирования умений и навыков решения уравнений и задач)

Вариант 1

1. Используя образец решения, выполните задание.

Образец решения	Задание
Решите уравнение: + = 6 Решение: ( + ) * 20 = 6*20, * 20 – , 5x – 4(x – 1) =120, 5x – 4x + 4=120, x=120 – 4, x=116. Ответ: 116.	Решите уравнение: + = 4

2. Решите задачу:

На путь от поселка до станции автомобиль потратил на 1 час меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние от поселка до станции, если автомобиль проехал его со средней скоростью 60 км/ч. А велосипедист 20 км/ч.

Вариант 2

1. Используя образец решения, выполните задание.

Образец решения	Задание
Решите уравнение: – = 1 Решение: ( + ) * 8 = 1*8, * 8 – , 2x - (x – 3) =8, 2x – 4x + 3=8, x = 8 – 3, x=5. Ответ: 5.	Решите уравнение: + = 2

2. Решите задачу:

Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовил ученик?

Указания к решению:

а) заполните таблицу;

Участники	Время работы	Количество деталей в час	Всего изготовили
Ученик
Мастер		На 8 деталей больше

б) составьте уравнение;

в) решите уравнение;

г) сделайте проверку и запишите ответ.

Вариант 3

(Для сильных учащихся, дан без образца)

1. Решите уравнение:

– = 2

2. Решите задачу:

В столовую привезли картофель, упакованный в пакеты по 3 кг. Если бы он был упакован в пакеты по 5 кг, то понадобилось бы на 8 пакетов меньше. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую?

Самостоятельная работа проводится в конце урока. После выполнения работы используется самопроверка по ключу.

Самостоятельная работа

(проводится с целью формирования умений и навыков вынесения общего множителя за скобки)

Вариант 1

1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением):

а) mx + my; д) x⁵ – x⁴;

б) 5ab – 5b; е) 4x³ – 8x²;

в) – 4mn + n; * ж) 2c³ + 4c² + c;

г) 7ab – 14a²; * з) ax² + a².

2. Дополнительное задание.

Докажите, что значение выражения 8² – 2¹⁸ делится на 14.

Вариант 2

1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением):

а) 10x + 10y; д) a⁴ + a³;

б) 4x + 20y; е) 2x⁶– 4x³;

в) 9 ab + 3b; * ж) y⁵ + 3y⁶+ 4y² ;

г) 5xy² + 15y; * з) 5bc² + bc.

2. Дополнительное задание.

Докажите, что значение выражения 8⁵ – 2¹¹ делится на 17.

Вариант 3

1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением):

а) 18ay + 8ax; д) m⁶ +m⁵;

б) 4ab - 16a; е) 5z⁴– 10z²;

в) – 4mn + 5n; * ж) 3x⁴ – 6x³+ 9x² ;

г) 3x ²y– 9x; * з) xy² +4xy.

2. Дополнительное задание.

Докажите, что значение выражения 79² + 79_*11 делится на 30.

Вариант 4

1. Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением):

а) – 7xy + 7y; д) y⁷ - y⁵;

б) 8mn + 4n; е) 16z⁵– 8z³;

в) – 20a² + 4ax; * ж) 4x² – 6x³ + 8x⁴;

г) 5x ²y² + 10x; * з) xy +2xy².

2. Дополнительное задание.

Докажите, что значение выражения 313 _* 299 – 313² делится на 7.

Cамостоятельная работа проводится в начале урока. После выполнения работы используется проверка по ключу.

Контрольная работа №1

(проводится с целью контроля знаний, умений и навыков выполнения действий над многочленами и разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки)

Вариант 1.

_° 1. Выполните действия:

a) (7x² – 5x + 3) – (5x² – 4);

б) 5a² (2a – a⁴).

_° 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ax – 7xb;

б) 16x² + 12x²y.

_° 3. Решите уравнение:

30 + 5(3x – 1) = 35x – 25.

4. Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение:

(3x – 1)/6 – x/3 = (5 – x)/9.

Вариант 2.

_° 1. Выполните действия:

a) (3y² – 3y + 1) – (4y – 2);.

б) 4b² (3b²+ b).

_° 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8ab + 4a;

б) 18ab³ – 9a²b.

_° 3. Решите уравнение:

14 + 4(5x – 2) = 44x – 30.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил задание за 18 дней. Сколько машин должен был выпустить завод по плану.

5. Решите уравнение:

(x – 1)/5 = (5 – x)/2 + 3x/4.

Вариант 3.

_° 1. Выполните действия:

a) (6a² – 3a + 8) – (2a² – 5);.

б) 3x⁴ (7x– x⁵).

_° 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5xy – 15y;

б) 21a ³b² – 14ab³.

_° 3. Решите уравнение:

14 + 4(5x – 2) = 44x – 30.

4. Ученик за 8 часов работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 часов. Сколько деталей в час изготовил ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?

5. Решите уравнение:

2x/3 – (2x+1)/6 = (3x – 5)/4.

Вариант 4.

_° 1. Выполните действия:

a) (4b² – 2b + 3) – (6b – 7);.

б) 6y² (4y³+ y).

_° 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb – 4c;

б) 24x² y – 32x³y².

_° 3. Решите уравнение:

7x – 12 = 3(9x + 8) – 2x.

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 часов. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 часов. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

(3 – x)/3 = (x + 1)/2 – 5x/4.

Устная самостоятельная работа №10

(проводится с целью повторения правила умножения одночлена на многочлен и свойства степеней с целым показателем)

Вариант 1

1. Закончите предложение:

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно …

2. Выполните умножение:

а) 3(a –4);

б) (x + 2) * 8;

3. Представьте произведение в виде степени:

а) x^{5 *} x¹⁰;

б) a * a⁹;

в) y² * y^p;

г) xⁿ * x^m.

Вариант 2

1. Закончите предложение:

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно …

2. Выполните умножение:

а) – 2 (a – 3);

б) (b + 4) * 5;

3. Представьте произведение в виде степени:

а) y^{3 *} y¹⁷ ;

б) b * b¹⁰;

в) x³ * x^p;

г) cⁿ * c^m.

Работа проводится в начале урока. Условие устной работы предлагается показать на компьютере. После выполнения работы используется самопроверка. Результаты обсуждаются во фронтальной беседе.

Математический диктант

Вариант 1

1. Выпишите многочлены, которые получаются, если каждый член многочлена 3x – 2 умножить на каждый член многочлена 5 – 6x².

2. Умножить многочлен x+1 на многочлен x – 3.

3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена x – 3y.

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена x – y и трехчлена x² + xy + y².

5. Умножьте многочлен x – y на многочлен x + y.

Вариант 2

1. Выпишите многочлены, которые получаются, если каждый член многочлена 3 – 2y² умножить на каждый член многочлена 2y – 1.

2. Умножить многочлен x–1 на многочлен x+ 3.

3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена a – 2b.

4. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена a + b и трехчлена a² – ab + b².

5. Умножьте многочлен a+b на многочлен a – b.

Диктант проводится в начале урока.

После выполнения диктанта используется взаимопроверка по ключу. Результаты обсуждаются во фронтальной беседе.

Самостоятельная работа

(проводится с целью формирования умений и навыков умножения многочлена на многочлен)

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) (a+3) (a – 7);

б) (8 + 3x) (2y – 1);

в) (a + 2) (a² – a – 3) .

2. Упростите выражение:

а) (3a + 5) (3a – 6) +30;

б) (x – 3) (x + 5) – (x² + 1).

3. Дополнительное задание:

Запишите вместо … такие выражения, чтобы выполнялось равенство:

3 (… + 1) = 3m + …

Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) (x+4) (x – 5);

б) (3b + 1) (2a +7);

в) (x + 3) (x² – x – 1) .

2. Упростите выражение:

а) (2b – 3) (5b + 7) +21;

б) (y + 3) (y – 8) – (y² + y).

3. Дополнительное задание:

Запишите вместо … такие выражения, чтобы выполнялось равенство:

4 (… + 3) = 8m + …

Вариант 3

1. Выполните умножение:

а) (x– 4) (x+8);

б) (5a – 7) (3a + 1);

в) (2y – 1) (y² – y + 1) .

2. Упростите выражение:

а) (7a – 2) (3a + 8) +16;

б) (2x – 5) (x + 4) – (2x² + x).

3. Дополнительное задание:

Запишите вместо … такие выражения, чтобы выполнялось равенство:

m (…– 7) =m³ + …

Вариант 4

1. Выполните умножение:

а) (2x– 5) (x– 3);

б) (– 2 + y) (y +9);

в) (3a + 3) (a² – a – 1) .

2. Упростите выражение:

а) (4a – 7) (2a – 5) +35;

б) (3z – 4) (z – 3) – z(3z + 1).

3. Дополнительное задание:

Запишите вместо … такие выражения, чтобы выполнялось равенство:

m² (…– 4m) = m⁶ – …

Самостоятельная работа

(проводится с целью закрепления умений и навыков разложения многочлена на множители способом группировки)

Вариант 1.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

a) a (b + c) + p (b+c);

б) a (x – 2) + (x – 2);

в) x(a – 5) + 5(5 –a).

2. Разложите многочлен px – py + 5x – 5y на множители (проверьте полученный результат умножением).

* 3. Разложите на множители:

2a + 2a² +b + ab.

Вариант 2.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

a) a (x – y) – b(x – y);

б) b(y+4) + (y+4) ;

в) a (b – 3) + 4(3 – b).

2. Разложите многочлен ax – ay + bx – by на множители (проверьте полученный результат умножением).

* 3. Разложите на множители:

3x + 3x² +y + yx.

Вариант 3.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

a) x (a – b) + y(a – b);

б) b (a +1) – (a +1);

в) x (2y – 3) – 5 (3 – 2y) .

2. Разложите многочлен ab + ac – 4b – 4c на множители (проверьте полученный результат умножением).

* 3. Разложите на множители:

3a + b + 3a² + ab.

Вариант 4.

1. Вынесите за скобки общий множитель:

a) 2x (c – d) + y (c –d);

б) – x (y – 2) + (y – 2);

в) y (3x – 2) – (2 – 3x) .

2. Разложите многочлен ab – ac – 4b + 4c на множители (проверьте полученный результат умножением).

* 3. Разложите на множители:

3c + 3c² – a – ac.

Самостоятельная работа проводится в конце урока и проверяется учителем.

Контрольная работа №2

(проводится с целью контроля знаний, умений, навыков умножения многочлена на многочлен и разложения многочлена на множители способом группировки)

Вариант 1.

_° 1. Представьте в виде многочлена:

а) (y – 4) (y + 5);

б) (3a + 2b) (5a – b);

в) (x – 3) (x² + 2x – 6).

_° 2. Разложите на множители:

а) b (b+1) – 3(b +1);

б) ca – cb + 2a – 2b.

3. Упростите выражение:

(a² – b²) (2a + b) – ab (a+b).

4. Докажите тождество:

(x – 3) (x+4) = x (x +1) – 12.

5. Решите задачу:

Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину увеличить на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см². Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2.

_° 1. Представьте в виде многочлена:

а) (x + 7) (x – 2);

б) (4c – d) (6c + 3d);

в) (y +5) (y² – 3y +8).

_° 2. Разложите на множители:

а) y (a–b) + 2(a –b);

б) 3x – 3y +ax – ay.

3. Упростите выражение:

xy (x +y) – (x² + y²) (x – 2y).

4. Докажите тождество:

a (a – 2) – 8 = (a + 2) (a – 4).

5. Решите задачу:

Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину увеличить на 2 дм, то площадь его увеличится на 80дм². Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант 3.

_° 1. Представьте в виде многочлена:

а) (a – 3) (a + 6);

б) (5x – y) (6x + 4y);

в) (b – 2) (b² + 3b – 8).

_° 2. Разложите на множители:

а) c (d – 5) +6(d–5);

б) bx – by + 4x – 4y.

3. Упростите выражение:

(c² + d²) (c + 3d) – cd (3c – d).

4. Докажите тождество:

(y – 5) (y+7) = y (y +2) – 35.

5. Решите задачу:

Ширина прямоугольника на 6см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину увеличить на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см². Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант 4.

_° 1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8) (b – 3);

б) (6p – q) (3p +5q);

в) (a + 4) (a² – 6a + 2).

_° 2. Разложите на множители:

а) a (x+y) – 5(x +y);

б) 5a – 5b + da – db.

3. Упростите выражение:

mn (m – n) – (m² – n²) (2m + n).

4. Докажите тождество:

b (b – 4) – 18 = (b +3) (b – 6).

5. Решите задачу:

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину увеличить на 3 м, то площадь его увеличится на 72 см². Найти длину и ширину прямоугольника.

Примечание. Задания, отмеченные знаком _° соответствуют обязательному уровню обучения.

Тест

по теме: Многочлены

Вариант 1

№п/п	Задание	Варианты ответов
1	Приведите подобные члены многочлена 2y2 – 3y – y2 +2y	А. 2y2 – 2y; Б. 3y2 – 3y; В. y2 – y; Г. 3y2 + 5y.
2	Раскройте скобки (3 – 5a) – (2b – 2c)	А. 3 – 5a +2b +2c; Б. 3 – 5a – 2b +2c; В. 3 – 5a – 2b– 2c; Г. 3 +5a +2b – 2c.
3	Выполните умножение 2a (a2 +a +1)	А. 2a2 +2a + 2; Б. 2a3 +2a + 2; В. 2a3 +2a2 + 2; Г. 2a2 +2a + 1.
4	В виде какого произведения можно представить выражение ab – 5b2	А. a (b +5b2); Б. a (b –5b2); В. b (a +5b); Г. b(a–5b).
5	Раскройте скобки (2a + 1) (a – 2)	А. 2a2 + 5a – 2; Б. 2a2 – 3a – 2; В. 2a2 – 3a + 2; Г. 2a2 +5a +2.
6	В виде какого произведения можно записать выражение x(b + c) + 4b + 4c	А. (b + c) (x +4); Б. 4 (b +c); В. x (b +c); Г. 4x (b + c) .
7	Решите уравнение 4(3x – 2) = 5x – 2	А. 7/6; Б. – 6/7; В. 6/7; Г. – 7/6 .
8	В виде какого выражения можно записать периметр прямоугольника ABCD 1. 2(m+n)+2(a+b+c); D C 2. (a+b+c)(m+n); m 3. 2(m+n+a+b+c). n A a b c B	А. Только в виде выражения 3; Б. В виде выражения 2; В. Только в виде выражения 1; Г. В виде выражения 1 и 3.
	Код правильных ответов	B Б В Г А А В Г

Тест

по теме: Многочлены

Вариант 2

№п/п	Задание	Варианты ответов
1	Приведите подобные члены многочлена 3x2 – 4x – 5x2 +7x	А. 2x2 + 11x; Б. – 2x2 + 3x; В. –2x2 – 11x; Г. 2x2 – 11x.
2	Раскройте скобки (8x – 3) – (4y + 5z)	А. 8x – 3 + 4y +5z; Б. 8x – 3 – 4y +5z; В. 8x – 3 – 4y – 5z; Г. 8x + 3 – 4y – 5z.
3	Выполните умножение – 3x (x2 – x +1)	А. – 3x3 +3x2 – 3x; Б. – 3x3 +3x2 – 3x; В. – 3x2 +3x – 3; Г. – 3x3 –3x2 + 3x.
4	В виде какого произведения можно представить выражение x2y – xy2	А. x2 y (1 – y); Б. x y (x + y); В. x y2 (x – 1); Г. x y (x – y).
5	Раскройте скобки (4x – 5) (2 – 3x)	А. 12x2 + 23x – 10; Б. – 12x2 + 23x – 10; В. 12x2– 23x + 10; Г. – 12x2 + 23x – 10.
6	В виде какого произведения можно записать выражение ab + ac – 4b – 4c?	А. (b + c) (x +4); Б. (b + c) a – 4); В. (b–c) (a +4); Г.(b – c) (a – 4) .
7	Решите уравнение 3(2x – 1) = 2x – 6	А. 3/4; Б. 4/3; В. – 3/4; Г. – 4/3 .
8	В виде какого выражения можно записать площадь прямоугольника ABCD? 1. (an+am+ ap) + (bn+bm + bp); D C 2. (m + n– p) (a + b); а 3. (m + n+ p) (a+b). b A m n p B	А. Только в виде выражения 1; Б. В виде выражения 1 и 2; В. Только в виде выражения 2; Г. В виде выражения 1 и 3.
	Код правильных ответов	Б В А Г Б Б В Г

Баллы по заданиям

1 – 1 балл

2 – 1 балл

3 – 1 балл

4 – 1 балл

5 – 2 балл

6 – 1 балл

7 – 2 балл

8 – 3 балл

Итоговая шкала

12 баллов – «5»

10-11 баллов – «4»

6 – 9 баллов – «3»

Менее 6 баллов – «2»

Тест проводится на обобщающем уроке и проверяется учителем.

По теме: Многочлены можно провести зачетную работу.

Карточки к зачету по теме: «Многочлены»

(проводится с целью итогового контроля по теме)

Карточка № 1

Обязательная часть

1. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

2. Сформулируйте определение многочлена.

3. На примере многочлена 3a² b + 2ab² – 4ab _* 5a объясните, как привести многочлен к стандартному виду.

3. а) Разложите на множители:

1) 12x³ y – 4x;

2) 6a – 6b + am – bm.

б) Решите уравнение:

3 (y + 2) – 5 = 3y + 1.

Дополнительная часть

1. Решите уравнение:

– = 2.

2. Решите задачу:

Чтобы выполнить заказ в срок, токарь должен был изготовлять по 6 деталей в час. Изготавливая по 8 деталей в час, он выполнил задание на 2 часа раньше срока. Сколько деталей должен был изготовлять токарь?

Карточка № 2

Обязательная часть

1. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

2. На примере многочлена 14ax² + 7ax объясните, как выполняется разложение многочлена на множители с вынесением общего множителя за скобки.

3. а) Выполните действия:

1) (2b² – 3b + 4) – (5b – 2);

2) (x +5) (x – 3).

б) Решите уравнение:

14 + 2(5x – 1) = 2.

Дополнительная часть

1. Решите уравнение:

– = 1.

2. Решите задачу:

На путь от поселка до станции автомобиль потратил на 1 час меньше, чем велосипедист? Найдите расстояние от поселка до станции, если автомобиль проехал его со средней скоростью 70 км/ч, а велосипедист – 20 км/ч?

Карточка № 3

Обязательная часть

1. Какое преобразование называется разложением многочлена на множители?

2. На примере многочлена 5x⁵y – 15x⁴y объясните, как выполняется разложение многочлена на множители с вынесением общего множителя за скобки.

3. а) Выполните действия:

1) 7x⁴ (2x³ + x);

2) (y +2) (y – 3).

б) Решите уравнение:

3 – 5 (x + 1) = 6 – 4x.

Дополнительная часть

1. Решите уравнение:

– = 1.

2. Решите задачу:

Все имеющиеся яблоки можно разложить в 5 пакетов или в 5 коробок. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 3 кг яблок больше, чем в коробку?

Карточка № 4

Обязательная часть

1. Что называется степенью многочлена? Приведите пример многочлена третьей степени.

2. На примере многочлена 8x + ay + 8y + ax объясните, как выполняется разложение многочлена на множители способом группировки.

3. а) Выполните действия:

1) (3b² – 2b + 7) – (5b – 4);

2) 3x² (5x + 3).

б) Решите уравнение:

(2x – 13) – (5x + 1) = 15.

Дополнительная часть

1. Решите уравнение:

– = 4.

2. Решите задачу:

Ширину прямоугольника увеличили на 4 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 32см². Найдите сторону квадрата?

Карточка № 5

Обязательная часть

1. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

2. Сформулируйте правило заключения многочлена в скобки, перед которыми стоит знак «+» или знак «–».

В многочленах 6y³ – y + 7 и 8x⁶ + x – 5 заключите в скобки два последних члена, поставив перед скобками:

а) знак « + »;

б) ) знак « – ».

3. а) Разложите на множители:

1) 5 m²n – 20 mn²;

2) ab² + a²b – 13a – 13b.

б) Решите уравнение:

10x - 5 = 6 (8x + 3) – 5x.

Дополнительная часть

1. Решите уравнение:

– = – 3.

2. Решите задачу:

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 6 часов, а второй - за 4 часа, так как каждый час изготовлял на 10 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пояснение. Задачи на зачетах можно решать кратко.