Самостоятельная работа дифференцированного характера

Самостоятельная работа дифференцированного характера.

I уровень

Вариант 1.

1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы – ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 ̊. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Основание прямой призмы – ромб с острым угол 60 ̊. Боковое ребро призмы равно 10 см. а площадь боковой поверхности – 240 см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

II уровень

Вариант 1

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм². Диагональ основания призмы равна 4 дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющих общую вершину.

Вариант 2

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм, а площадь боковой поверхности равна 16 дм². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагональ нижнего основания, и противолежащую вершину верхнего основания.

III уровень

Вариант 1

1. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120 ̊. Диагональ наибольшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 60 ̊. Найдите площадь боковой грани и полной поверхности призмы.

2. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна Q. Сечение призмы, проходящее через диагональ нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания, образует с плоскостью основания призмы угол α. Найдите площадь сечения.

Вариант 2

1. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при основании 30 ̊. Диагональ меньшей боковой грани образует с плоскостью основания призмы угол 45 ̊. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна S. Сечение призмы, проходящее через середину бокового ребра и диагональ основания, не пересекающую данное ребро, образует с плоскостью основания угол α. Найдите площадь сечения.